[Crédito da imagem: Pixabay]

Você já se perguntou por que razão a data de Corpus Christi muda a cada ano?

E não é só ela. A Páscoa e o Carnaval também. Na verdade, todas as datas comemorativas cristãs variam a cada ano e por isso mesmo são chamadas de datas móveis. O Carnaval, uma festa pagã, vai de carona.

A resposta para essa dança das datas está na ASTRONOMIA! Sim, é a Ciência mais uma vez fazendo o seu papel.

A determinação das datas móveis começa com a data do Domingo de Páscoa, assim definido:

''O Domingo de Páscoa é sempre o primeiro domingo após a Lua Cheia que acontecer depois de 21 de março''¹

21 de março é a data aproximada do Equinócio de Outono (no hemisfério sul) ou Equinócio de Primavera (no hemisfério norte). E temos que procurar pela Lua Cheia cujo ciclo obedece rigorosamente as Leis da Mecânica Celeste. Tudo a ver com Astronomia, concorda?

Encontrada a data da Páscoa, a terça-feira de Carnaval será sempre 47 dias antes. E Corpus Christi 60 dias depois. A tabela abaixo, mais completa, nos dá os critérios para encontrarmos todas as datas móveis cristãs.

Para entender como tudo funciona, nada melhor do que colocar logo a mão na massa. Vamos tomar o ano de 2018 como exemplo e calcular para ele as principais datas móveis (Páscoa, Carnaval e Corpus Christi)? Siga os passos abaixo e acompanhe-os no calendário (ilustração) logo a seguir:

1. Tome um calendário e nele localize a data de referência, 21 de março;
2. Consultando um calendário lunar confiável², descubra quando será a data da Lua Cheia logo após 21 de março. Em 2018 ela aconteceu em 31 de março, um sábado;
3. O primeiro domingo após a primeira Lua Cheia que caiu em 31 de março, um sábado, foi 1 de abril. Lembra que em 2018 o Domingo de Páscoa caiu no “dia da mentira”, o primeiro de abril? A data do Domingo de Páscoa é sempre a referência para encontrarmos as demais datas móveis. Por isso vou chama-la de “dia zero”;
4. Retroceda 47 dias a partir do “dia zero”, Domingo de Páscoa. Encontramos uma terça-feira, certo? É a terça-feira de Carnaval que em 2018 caiu em 13 de fevereiro;
5. Conte 60 dias a partir do “dia zero”, Domingo de Páscoa. Desta vez encontramos uma quinta-feira, confere? Esta é a data de Corpus Christi³, 31 de maio, que é hoje!

Cálculos das datas da Páscoa, Carnaval e Corpus Christi (clique para abrir versão maior)

Deu para entender?

Existem algoritmos para calcular a data exata da Páscoa. Com eles dá para programar computadores ou criar aplicativos para fazer todo o trabalho braçal e mental por nós. Um deles, bastante confiável, é este:

• a = ano
• c = a/100
• n = a – [19×(a/19)]
• k = (c – 17)/25
• i = c – c/4 – [(c-k)/3] +(19×n) + 15
• i = i – [30×(i/30)]
• i = i – {(i/28)×[1-(i/28)]×[29/(i+1)]×[(21-n)/11]}
• j = a + a/4 + i + 2 -c + c/4
• j = j – [7×(j/7)]
• l = i – j
• m = 3 + [(l+40)/44]
• d = l + 28 – [31×(m/4)]

Assim como tem gente que gosta de palavras cruzadas, há quem se divirta resolvendo Sudoku. Então, por que não se divertir também calculando as datas móveis para um determinado ano? Eu sei que é mais prático pegar um calendário pronto. Mas descobrir as datas móveis na raça é muito mais divertido, desde que se tenha tempo e, principalmente, interesse. Fica a sugestão de um “quebra-cabeças diferente” ou, como também poderíamos chamar, um joguinho científico. Dá para brincar com os amigos, com os filhos, ou se divertir sozinho num momento de folga.

De qualquer maneira, a proposta deste meu texto é decifrar o (quase) enigma das datas móveis dos nossos calendários ano após ano, uma curiosidade prática, e mais do que tudo reforçar a importância da Astronomia que nos permitiu a construção de um calendário funcional.

Antes de encerrar, deixo uma questão para você pensar (professor adora dar tarefa extra, que coisa!): Em anos bissextos, quando temos um dia a mais no ano, para encontrarmos a data da terça-feira de Carnaval temos que retroceder (em relação à data da Páscoa) 48 dias — em vez de 47 — já que o mês de fevereiro ganha 1 dia? Ou o critério continua o mesmo? E a determinação da data de Corpus Christi, deve ou não mudar? Deixe a sua resposta num comentário.

Este post também está publicado no Física na Veia! (Steemit), de minha autoria, neste link.

¹ Antes desta definição, a data da Páscoa era determinada como “o primeiro domingo depois da primeira Lua Cheia que ocorrer após o Equinócio de Primavera no hemisfério norte ou de Outono aqui no hemisfério Sul''. Essa regra foi oficializada pelo primeiro Concílio de Nicéia (325 d.C.), a primeira conferência de bispos da igreja católica que ocorreu durante o reinado do imperador romano Constantino I, o primeiro a aderir ao Cristianismo. Vale lembrar que foi ele quem lidou, dentre outras, com questões sobre a natureza de Jesus Cristo (se Deus, homem, ou uma mistura dos dois), acabando por criar o conceito de Santa Trindade. Nesta época era utilizado o calendário Juliano, criado pelo imperador Caio Julio Cesar (100 a.C. a 44 a.C.). Mas havia um grave erro nesta regra: por problemas intrínsecos do calendário Juliano, ela ''empurrava'' a data da Páscoa para frente, rumo ao verão do hemisfério norte ou inverno no hemisfério sul. O erro foi percebido pelos astrônomos que sugeriram ao Papa Gregório XIII uma reforma no calendário. Isso foi feito em 1582. Nascia assim o calendário Gregoriano. Para facilitar os cálculos, os astrônomos propuseram a utilização de um movimento ''médio'' e não do movimento real da Lua. O Equinócio — de Primavera no hemisfério norte e de Outono no hemisfério sul — foi aproximado para 21 de março, data fixa, e a data da Páscoa passou a ter essa definição mais moderna e sem erros.
² Existem aplicativos para smartphones que calculam as fases lunares com precisão e podem, neste caso, ser usados com bastante praticidade.
³ Assim como 47 dias antes do Domingo de Páscoa é sempre uma terça-feira, 60 dias depois é sempre uma quinta-feira. Sutilezas matemáticas da nossa maneira de contar o tempo.

Já publicado no Física na Veia!

[23/03/2018] Registro do nascer do Sol em solstícios e equinócios consecutivos

O clarão do luar rompendo a noite por trás da serra

A Lua Cheia acaba de nascer aqui em São João da Boa Vista, interior de São Paulo.

Na imagem acima dá para ver o clarão do Luar rompendo o céu por trás da montanha. Na imagem abaixo a Lua já deu as caras. Linda, como sempre!

A Lua Cheia deu as caras

Com a câmera fixa num tripé, mandei um zoom óptico de 30X na Lua só para vê-la de pertinho. E vejam o que apareceu!

Dá para ver o paraglider diante do disco lunar?

Além da vegetação e das torres no topo da serra, dá para ver a silhueta de alguém (quem será?) que estava praticando voo livre nas montanhas?

Imediatamente lembrei-me da canção ''Fly me to the moon'' , de autoria de Tony Bennett, mas que ficou famosa na voz de Frank Sinatra. No refrão a canção diz:

''Fly me to the moon
And let me play among the stars
Let me see what spring is like
On Jupiter and Mars''

 

Incrível coincidência! Parece que o aprendiz de Ícaro, com seu paraglider, quer mesmo voar até a Lua. Júpiter já está alto no céu. E Marte nasce logo mais! Só não estamos na primavera (spring). Então, com devido respeito ao autor da canção, permito-me editar a letra, criando o Fly me to the moon 2.0. Pode ser?

''Fly me to the moon
And let me play among the stars
Let me see what spring autumn is like
On Jupiter and Mars''

 

E não venha me dizer que o flagra foi sorte! No máximo foi coincidência. Sempre observo a Lua. Estou sempre olhando para o céu. Só quem olha para o céu consegue algo assim. Logo, se ''sorte'' eu tive foi só porque nela eu acredito! Ou, em outras palavras, não foi ela quem correu atrás de mim, fui eu quem fui voando em busca dela! Esta é uma lição que aprendi muito cedo na vida!

Este post também está publicado no Física na Veia! (Steemit), de minha autoria, neste link. 

Enquanto os alunos ''ralam'', professor aproveita o tempo pra leitura

Aconteceu ontem, em todo o território nacional, a 21ª edição da OBA – Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica.

A OBA, coordenada por uma comissão formada por membros da SAB – Sociedade Astronômica Brasileira e da AEB – Agência Espacial Brasileira. já é a maior olimpíada estudantil do Brasil. Nas suas vinte primeiras edições contou com a participação de 8 milhões de estudantes. Para 2018 os organizadores estimam o envolvimento de 700 mil estudantes de ensino fundamental e médio de 15000 escolas cadastradas.

Sempre participei com meus alunos das edições anteriores da OBA. E desta vez não foi diferente. Apliquei a prova para os estudantes do ensino médio do colégio Anglo São João, São João da Boa Vista, interior de São Paulo, onde sou professor e coordenador pedagógico.

Todos os professores voluntários, de todos os cantos do país, envolvidos nesta olimpíada, têm agora a tarefa de corrigir as dez questões da prova dos seus alunos e lançar as notas num grande banco de dados para que sejam computadas e então definidas as faixas de medalhas de ouro, prata e bronze. E os cerca de mil alunos do ensino médio do Brasil com melhor desempenho nesta edição da olimpíada serão convidados para um treinamento à distância e novas provas seletivas que vão definir o seleto grupo de estudantes que defenderão o Brasil nas olimpíadas internacionais de Astronomia e Astrofísica de 2019.

A organização do evento já publicou hoje mesmo as resoluções oficiais das provas de todos os níveis que podem ser baixadas em PDF. Ficou curioso sobre a prova e que assuntos de Astronomia e Astronáutica são cobrados? Dá uma espiada!

Boa sorte a todos os estudantes brasileiros que fizeram a OBA 2018. Bom trabalho aos colegas professores voluntários que vão corrigir as provas e lançar as notas no banco de dados do site oficial da olimpíada. E parabéns aos organizadores pelos 21 anos consecutivos de olimpíada. Que venham muitos outros. A educação brasileira, tão carente de boas iniciativas, agradece!

Meus alunos em plena ação na OBA 2018

Já publicado no Física na Veia!

• [20/05/2017]  A 20ª edição das OBA asconteceu ontem

Reflexão Interna Total da luz numa placa de acrílico

Hoje, 16 de maio de 2018, comemoramos pela primeira vez o Dia Internacional da Luz.

Trata-se de uma iniciativa global coordenada pela Unesco – Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura com a finalidade de a cada ano, a partir de agora, promover atividades de valorização da importância da luz e do papel que ela desempenha na ciência, na cultura e na arte, bem como na educação e desenvolvimento sustentável, além de outras áreas tão distintas como medicina, comunicação e energia.

A SBPC – Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência é um nodo oficial do Dia Internacional da Luz no Brasil e estimulou a realização de atividades sobre a luz nesta data festiva e ao longo de toda esta semana. Fique de olho! Sociedades científicas, instituições de ensino e pesquisa, escolas, museus de ciência e planetários brasileiros vão realizar atividades para celebrar a data.

Como físico e professor, sou apaixonado pela luz e pelos fenômenos ópticos que, além de instigantes, esbanjam beleza estética para olho nenhum botar defeito. Lá no topo do post você confere uma foto que fiz de um experimento que adoro realizar em sala de aula ilustrando o confinamento óptico da luz. Note que o feixe laser, sem escolha, fica aprisionado dentro de uma barra de acrílico que, mesmo sendo transparente e envolta pelo ar igualmente transparente, obriga a luz a sofrer sucessivas reflexões 'ziguezagueando' em toda a extensão deste meio refringente. Trata-se do conhecido fenômeno da Reflexão Interna Total. É exatamente o que acontece nas fibras ópticas que guiam a luz de ponta a ponta (veja imagem abaixo).

Feixe de fibras ópticas guiando a luz de uma fonte laser

Vale lembrar que luz pulsante, que acende e apaga rapidamente, pode representar zeros (quando apaga)e uns (quando acende), exatamente os dois dígitos do código binário que codificam qualquer coisa que então pode trafegar dentro de — e entre — computadores. Essa é a alma do mundo digital!

O que é luz?

Para não perder a mania de professor de sempre querer ensinar, digo a você que a luz pode ser tratada como onda eletromagnética mas também pode ser encarada como sendo feita de partículas que chamamos de fótons. Assim, a melhor definição de luz é:

Se você se interessa pelo tema, veja este post que o aprofunda e foi escrito numa ação de blogagem científica coletiva coordenada pelo amigo Roberto Takata, divulgador científico dos bons, em comemoração do  IYL 2015 – International Year of Light.

Já publicado no Física na Veia!

• [13/07/2016]  Veja a luz como nunca viu
• [21/04/2016]  Como é possível acender a tocha olímpica com a luz solar?
• [25/10/2015]  Luz: onda ou partícula?

Acontece no Brasil, entre 14 e 16 de maio, o Pint of Science. Já ouvi falar deste evento internacional de divulgação científica?

Ele acontece sempre num bar, daí o uso do termo pint¹ que é uma medida típica inglesa de quantidade (ou volume) de cerveja. A ideia é oferecer ''doses'' ou pints de Ciência para leigos num ambiente descontraído e de uma forma compreensível especialmente para os não iniciados nas diversas áreas do conhecimento. A estratégia é quebrar o gelo e criar aproximação com a Ciência que muitas vezes parece distante e assustadora quando, na prática, deveria ser exatamente o oposto.

A ideia surgiu em 2012 quando dois pesquisadores do Imperial College London, Michael Motskin e Praveen Paul, levaram pessoas com Alzheimer, Parkinson, doenças neuromusculares e esclerose múltipla para conhecer os seus laboratórios científicos e ver de perto o tipo de pesquisa que realizavam. Deu tudo tão certo que o evento saltou da Academia para comunidade e logo em 2013 nascia o Pint of Science.

O evento cresceu e está ganhando o mundo. Em 2018 ele acontece em 21 países. No Brasil o Pint of Science nasceu na USP de São Carlos em 2015. E já se espalhou por todos os cantos. Na versão 2018 o Pint of Science BR acontecerá em 56 cidades de todas as regiões do país.

Para saber mais e descobrir se o evento acontece perto de você, consulte os sites oficiais:
No Brasil: www.pintofscience.com.br.
No mundo: www.pintofscience.com.

Como divulgador científico de plantão 24h por dia, 7 dias por semana, deixo a dica para este evento sensacional que prova de forma experimental que Ciência combina com cerveja e descontração!

1 – No Reino Unido, um pint corresponde a 568 mL. Nos Estados Unidos há dois padrões de volume distintos chamados de pints: 473 mL e 551 mL. Para simplificar, tenha em mente que um pint é aproximadamente meio litro.

O CERN – Organização Europeia para a Pesquisa Nuclear mantém o programa “Escola de Física no CERN” destinado a professores de nível médio. Durante este evento, os professores têm aulas sobre Física de Partículas e áreas afins bem como participam de sessões experimentais e visitas aos laboratórios em todo o complexo do CERN em Genebra, na Suíça.

Em 2009, como uma ampliação da cooperação do CERN com o LIP – Laboratório de Instrumentação e Física Experimental de Partículas de Portugal, foi aberta a possibilidade de participação de professores brasileiros neste programa, atividade que desde então vem sendo realizada anualmente.

Professores brasileiros participantes da Escola de Física do CERN 2010

Em 2010 tive o privilégio de conquistar uma das 20 vagas para professores bolsistas e pude conhecer de perto o CERN que abriga nada menos do que o LHC – Large hadron Collider, o maior acelerador / colisor de partículas já construído pelo homem e, sem dúvida alguma, a mais complexa máquina de todos os tempos. Foi no LHC que foi confirmada a existência do Bóson de Higgs que rendeu Nobel de Física em 2013.

Minha visita ao LINAC 2, o primeiro estágio (de um total de cinco) do complexo de aceleradores do CERN que culmina no LHC.

A Escola de Física do CERN 2018 acontecerá entre 2 e 8 de setembro. Professores brasileiros estarão ao lado de colegas professores do ensino médio de Portugal e de países da África que falam português. Mas, antes do evento em Genebra, os professores brasileiros também participarão de uma visita ao LIP, em Lisboa, entre os dias 29 de agosto e 01 de setembro.

O SPRACE – São Paulo Research and Analysis Center, junto com o Instituto Principia e a SBF – Sociedade Brasileira de Física coordenam o processo de inscrição e seleção de professores brasileiros de ensino médio que podem se candidatar para uma das até vinte vagas para participação na versão 2018 da Escola do CERN.

As inscrições ficam abertas até o dia 29/05/2018.  Saiba mais detalhes acessando o edital. Quaisquer dúvidas poderão ser enviadas para o e-mail escolacern@gmail.com.

Fica a dica!

Livro: coletânea de textos de participantes da Escola do CERN

Capa da obra

Em 2015 foi lançado o livro Nós, professores brasileiros de Física do ensino médio, estivemos no CERN (confira mais detalhes neste post).

Trata-se de uma coleção de textos com depoimentos de alguns dos professores brasileiros que participaram das diversas edições da Escola de Física do CERN em Língua Portuguesa.

O livro está assim organizado:

Capítulo 1 – O CERN e a Física de Partículas
Capítulo 2 – A Escola de Física em Língua Portuguesa
Capítulo 3 – Preparando-se para ir ao CERN
Capítulo 4 – Experiências vividas no CERN
Capítulo 5 – A sala de aula pós CERN

Ao todo são 43 artigos escritos por 49 professores, dentre os quais o meu próprio artigo ''Nunca mais minhas aulas foram as mesmas'' onde apresento inúmeros exemplos que mostram como usar o LHC como pano de fundo e motivação para muitas aulas que vão da Física Clássica até a Física Moderna.

O livro, com 544 páginas, pode ser adquirido na Livraria da Física por apenas R$ 40,00 mais frente. Quem estiver sem grana e/ou preferir ler a versão digital, pode fazer download gratuito do livro em PDF.

Já publicado no Física na Veia!

• [04/07/2017]  Bóson de Higgs: Cinco Anos da Histórica Descoberta
• [29/06/2017]  Crise: professores brasileiros podem ficar fora da Escola do CERN 2017
• [23/06/2017]  Uma canção de amor para a Física de Partículas
• [16/06/2016]  Livro da Escola de Física do CERN: comprar ou baixar
• [03/06/2015]  O LHC está de volta
• [26/01/2015]  Nós estivemos no CERN
• [28/08/2012]  Jovem brasileira recebe prêmio de Higgs  ^(*)
• [06/07/2012]  Partícula de quem?  ^(*)
• [08/10/2013]  Nobel de Física 2013 ^(*)
• [16/12/2010]  O Brasil um pouco mais perto do CERN  ^(*)
• [05/09/2010]  O sonho de estar no CERN  ^(*)
• [30/03/2010]  7 TeV: LHC bateu recorde de energia  ^(*)
• [25/09/2008]  Quase encontrei o bóson de Higgs  ^(*)

(*) Post na plataforma antiga do blog

O céu de ontem em São João da Boa Vista, interior de São Paulo. Júpiter é o ponto mais brilhante lá no
topo da imagem. Clique para abrir imagem maior. (Crédito: Dulcidio Braz Jr)

Ontem, sábado, 21/4, aproveitei que o céu abriu para fazer observações astronômicas e registros astrofotográficos. Eu já estava quase sofrendo de síndrome de abstinência com tanto céu ruim nos últimos meses e o telescópio encaixotado!

A imagem acima mostra o céu leste capturado daqui de São João da Boa Vista, SP, por volta das 22h. O ponto mais brilhante lá no topo é o gigante Júpiter. A captura foi feita com uma câmera digital Sony HX100V fixa num tripé. Usei exposição de 10 s, com abertura f2.8 e ISO 400 para registrar o fundo de estrelas no céu e Júpiter que, a olho nu, também tem aparência estelar.

Abaixo, sobre a mesma imagem, destaco captura de Júpiter que fiz com o telescópio SkyWatcher Star Discovery 150 mm F5 usando uma webcam Logitech C270 acoplada diretamente no porta ocular. A GMV (grande mancha vermelha), um tornado com ventos de cerca de 600 km/h que já dura séculos e tem o tamanho de quase duas Terras¹, estava voltada para nós e, para minha felicidade, ficou nítida na imagem. Capturei Júpiter em avi com o software SharpCap. Fiz o pré-processamento com o PIPP (Planetary Image PreProcessor). Em seguida, empilhei com o AS2! (AutoStakkert) e apliquei wavelets com o Registax. A técnica está descrita neste post.

Em destaque, captura de Júpiter que fiz com telescópio.  E a belíssima constelação de Escorpião, logo
abaixo, com sua cauda bem característica.  Clique para abrir imagem maior. (Crédito: Dulcidio Braz Jr)

Júpiter está atualmente na constelação de Libra. Logo abaixo podemos ver claramente a constelação de Escorpião com a sua cauda bem característica que lembra um anzol (bem sobre a logomarca do blog). Clique nas imagens para abrir as fotos em tamanho maior para perceber melhor os detalhes.

Destaquei também alfa de Escorpião, a estrela Antares, uma supergigante vermelha com aproximadamente 883 vezes o diâmetro do nosso Sol e 15 vezes a sua massa. Tá bom pra você? Mais fria que o nosso Sol, Antares tem temperatura em torno de 3500 K e justamente por ser mais fria (ou menos quente, se preferir) tem brilho superficial avermelhado. Antares, mais velha do que o Sol, tem idade estimada em 8 milhões de anos. E está distante de nós cerca de  600 anos-luz, o que vale a observação de que a captura foi feita ontem mas registramos uma imagem de 600 anos atrás, exatamente o tempo que a luz demorou para viajar de Antares até o sensor da câmera aqui na Terra! Mesmo assim, por ser gigantesca, Antares é a décima sexta estrela mais brilhante do nosso céu. Linda de observar, tem aparência alaranjada, mesmo a olho nu. Mas você tem que estar num lugar bem escuro para que ocorra acomodação visual.

Júpiter, Saturno e Marte fazendo pose pra foto

Júpiter, atualmente, já está visível no horizonte leste logo ao entardecer, por volta das 19h. Saturno está nascendo também a leste em torno de 22h15min. Marte vem logo depois, mais ou menos meia hora após Saturno.

Ontem eu pretendia capturar os três planetas que, caprichosamente, parecem fazer pose pra foto. No entanto, logo após as capturas de Júpiter, o céu fechou. Aguardei ainda por uma hora e nada. Uma pena!

No próximo final de semana vou tentar novas observações e, quem sabe, com mais sorte, registrar também Saturno e Marte.

1 – Estudos recentes mostram que a GMV está encolhendo. Ela já foi maior do que duas Terras.

Já publicado no Física na Veia!

• [07/07/2017]  Astrofotografia planetária: primeiros passos
• [13/07/2017]  Astrofotografia planetária: a saga continua
• [03/11/2017]  Astrofotografia: como fazer um mosaico da Lua

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AstroLab, na TV Unesp

AstroLab é um dos programas de maior audiência da TV UNESP, ratificando o interesse geral e crescente das pessoas pela Astronomia, esta bela ciência multidisciplinar que sempre tem espaço aqui no Física na Veia!.

Sob responsabilidade do prof. Dr. Rodolfo Langhi, AstroLab é uma parceria com o Observatório Astronômico 'Lionel José Andriatto' da Unesp de Bauru.

A proposta do programa é divulgar curiosidades, dados, teorias e novidades da Astronomia com uma linguagem acessível a curiosos de todas as idades.

Os programas podem ser acessados gratuitamente via web e duram em média 5 minutos. Dá para assistir até mesmo na tela do celular quando sobrarem alguns minutinhos entre um e outro compromisso. Fica a dica!

Blue Moon (em destaque) sobre meu bairro em São João da Boa Vista, interior de SP, por volta das 19h.

O feriado da Sexta-feira Santa termina parcialmente nublado aqui em São João da Boa Vista, interior de São Paulo. Mesmo com nuvens, consegui um modesto registro da Lua Cheia nascendo sobre meu bairro.

O que essa Lua Cheia de hoje tem de especial? Duas coisas:

• É a segunda Lua Cheia dentro do mesmo mês, ao que chamamos de Blue Moon. Mas não espere a Lua vai ficar azul. Trata-se apenas de um nome e uma curiosidade astronômica.
• É a Lua Cheia que anuncia a chegada da Páscoa.

A segunda observação acima é muito mais relevante. Portanto, merece destaque e aprofundamento, embora eu já tenha escrito sobre isso noutros tantos posts aqui no blog (veja links lá no rodapé deste texto).

Você já deve ter observado que a data da Páscoa muda a cada ano. Certo? A data de Carnaval também. Idem com Corpus Christi. Por que isso acontece? A explicação está na definição astronômica da data da Páscoa:

''A Páscoa acontece sempre no primeiro domingo depois da primeira Lua Cheia que ocorrer a partir do dia 21 de março''.

21 de março é a data aproximada do equinócio (de outono, no hemisfério sul, ou de primavera, no hemisfério norte.

Tivemos equinócio no último dia 20 de março, terça-feira da semana passada. Fiz registro do nascimento do Sol neste dia, comparando com outros registros do nascer do Sol em solstícios e equinócios sucessivos. Você viu o post? Reproduzo a imagem logo abaixo.

Comparativo das posições reais do nascer do Sol em 21/06/2017 (solstício), 22/09/2017 (equinócio) e
21/12/2017 (solstício)

A Lua Cheia de hoje é a primeira Lua Cheia depois de 21 de março. E o primeiro domingo depois desta primeira Lua Cheia depois de 21 de março é o próximo domingo, depois de amanhã, e que cai em 01 de abril. Portanto, domingo, 01 de abril, é o Domingo de Páscoa!

Obviamente, um dia antes, 31 de março, um sábado, é Sábado de Aleluia. E dois dia antes, hoje, sexta-feira, é Sexta-feira Santa.

É sempre assim, em todo o ano! Você descobre a data do Domingo de Páscoa e, a partir dela, determina outras datas religiosas.

Para saber a data da terça-feira de Carnaval também é fácil. Por definição:

''A terça-feira de Carnaval acontece exatamente 47 dias antes do Domingo de Páscoa''

Pegue um calendário 2018 e conte você mesmo. 47 dias antes de 01 de abril, domingo de Páscoa, foi 13 de fevereiro, terça de Carnaval!

Confira na tabela abaixo as diversas datas religiosas móveis e como encontrá-las a partir da data da Páscoa.

O próximo feriadão, bastante tradicional no Brasil, será Corpus Christi. Veja como ele é definido:

''A data de Corpus Christi acontece sempre 60 dias depois do Domingo de Páscoa e cai sempre numa quinta-feira''

Vá novamente para um calendário e conte você mesmo. Em 2018 o feriado de Corpus Christi será em 31 de maio, exatamente 60 dias depois de 01 de abril, Domingo de Páscoa.

Boa Páscoa! 

Já publicado aqui no Física na Veia!

• [05/02/2016]  Por que o Carnaval acontece tão cedo em 2016?
• [27/03/2013]  Lua Cheia anunciando a Páscoa^*
• [15/03/2008]  Carnaval, Páscoa, e outras datas religiosas móveis^*
• [08/04/2007]  Por que a data da Páscoa muda a cada ano?^*

* Posts na plataforma antiga do blog

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Comparativo das posições reais do nascer do Sol em 21/06/2017 (solstício), 22/09/2017 (equinócio), 
21/12/2017 (solstício) e 20/03/2018 (equinócio) em São João da Boa Vista, SP, Brasil.

Se você acredita que o Sol nasce sempre no ponto cardeal leste, veja as imagens acima!

Diz o ditado que uma boa imagem vale mais do que mil palavras (embora também ocupe no HD muito mais espaço do que mero texto). Logo, só de olhar para as fotos acima já dá para ''entender'' do que se trata.

Mas, para não perder a mania de professor de sempre que possível aprofundar os temas, no meu caso muito mais ainda quando tem a ver com Física e/ou Astronomia, vamos às explicações. Aproveito-me do fato de que na última terça-feira, 20 de março, tivemos equinócio de outono encerrando o verão e dando início ao outono ao sul do equador. A quarta fotografia no comparativo acima foi feita nesta data.

Vamos aos fatos

Enquanto orbita o Sol, a Terra, nosso planeta, mantém o seu eixo de rotação inclinado em cerca de 23,5 graus em relação à direção normal (ou perpendicular) ao plano orbital. Assim, enquanto completa uma volta ao redor da nossa estrela, os hemisférios norte e sul do planeta têm insolação diferencial ou, se preferir, os dois hemisférios vão sendo banhados pela radiação solar em quantidades diferentes e que mudam constantemente de valor.

Para me ajudar nas explicações, valho-me de images obtidas com o simulador em Flash Seasons Simulator, gratuito e disponível na página Astronomy Education at the University of Nebraska Lincon que, se você não conhece, precisa conhecer! Instale o Flash Player no seu navegador para rodar as animações/simulações.

Começamos pela data de 20/março, terça passada, equinócio de outono no hemisfério sul. Note que os dois hemisférios do nosso planeta estão igualmente iluminados pelo Sol cujos raios incidem perpendicularmente à linha do equador terrestre. Dias e noites têm igual duração.

Equinócio de outono no hemisfério sul

Em meados de maio a Terra terá se deslocado em seu movimento de translação ao redor do Sol. Mas, pela inclinação fixa do seu eixo de rotação, os dois hemisférios (norte e sul) do planeta não estarão igualmente iluminados como estavam no equinócio (terça passada). O hemisfério norte, depois do equinócio de 20 de março, vai ficando cada vez mais iluminado pelo Sol enquanto que, ao contrário, o hemisfério Sul vai ficando com menos insolação. É como se o Sol, do ponto de vista da Terra, estivesse indo para o norte. Desta forma, os dias ficam cada vez maiores no hemisfério norte e menores no hemisfério sul. Confira na ilustração abaixo.

A Terra entre o equinócio de outono e o solstício de inverno no hemisfério sul

Ratificando a ideia, depois do equinócio de 20 de março, um observador fixo na Terra, como o ''homenzinho'' nas imagens (simulações) que estou usando, terá a impressão de que o Sol está cada vez mais deslocado para o norte. Este deslocamento aparente para o norte será máximo no solstício de inverno, início do inverno no hemisfério sul. Nesta data, teremos a noite mais longa (e o dia mais curto) no hemisfério sul. No hemisfério norte ocorre o oposto (dia mais longo e noite mais curta). A ilustração abaixo mostra o cenário (simulado) da Terra vista do espaço na data do solstício de inverno do hemisfério sul.

Solstício de inverno no hemisfério sul

Em pleno inverno no hemisfério sul, e antes do próximo equinócio, a Terra, nossa nave, segue em sua eterna viagem ao redor do Sol. Gradativamente o hemisfério norte vai deixando de ser mais iluminado pelo Sol que o hemisfério sul. Em meados de agosto a posição da Terra transladando ao redor do Sol pode ser conferida na ilustração abaixo.

Entre o solstício de inverno e o equinócio de primavera no hemisfério sul

Em setembro, outro equinócio, desta vez equinócio de primavera no hemisfério sul, os dois hemisférios terrestres voltam a ser igualmente banhados pelo Sol. Novamente dias e noites terão igual duração.

Equinócio de primavera no hemisfério sul

A partir do equinócio de primavera, gradativamente o hemisfério sul ficará mais iluminado pelo Sol enquanto o hemisfério norte, ao contrário, vai recebendo menos radiação solar. O Sol estará ''cada vez mais conosco'', habitantes ao sul do equador. Teremos gradativamente dias mais longos e noites mais curtas por aqui até o próximo solstício. Em meados de novembro a posição da Terra em sua órbita solar será mais ou menos como podemos ver na ilustração a seguir.

Entre o equinócio de primavera e o solstício de verão no hemisfério sul

Note na imagem acima que nesta época, mais ao final do ano, o hemisfério sul já será bem mais banhado pela radiação solar que o hemisfério norte. Os dias já estarão bem mais longos do que as noites por aqui. Estaremos caminhando para a estação mais quente do ano ao sul do equador enquanto os habitantes do hemisfério norte caminham para a estação mais fria.

Confira, na ilustração abaixo, o que acontecerá exatamente no solstício de verão, início oficial do verão ao sul do equador. Nesta data teremos o dia mais longo e a noite mais curta no hemisfério sul do nosso planeta. Isso é consequência do fato de que o hemisfério sul estará muito mais banhado pelo Sol do que o hemisfério norte.

Solstício de verão no hemisfério sul

Se você correr os olhos pelas imagens acima e usar um pouco de imaginação, colocando-se no lugar do observador (''homenzinho'') posicionado ao sul do equador nas imagens (simulações), poderá tentar descobrir como ele verá o Sol nascendo a cada dia ao longo do ano, ou seja, numa volta completa da Terra ao redor do Sol. O observador terá a impressão de que o Sol, ao longo do ano, se desloca em torno do ponto cardeal leste. Logo, não nasce sempre no ponto cardeal leste como muita gente ainda acredita! Se você ou qualquer observador terrestre se der ao trabalho de ver diariamente o nascer do Sol, perceberá que nossa estrela parecerá fazer uma dança ao redor do ponto cardeal leste ao longo do ano¹.

RESUMINDO o que nos mostram as imagens (simulações) acima, tentando imaginar a visão do ponto de vista do observador (''homenzinho'') ao sul do equador:

1. No equinócio de outono o Sol nasce exatamente no ponto cardeal leste.
2. No solstício de inverno o Sol nasce bastante deslocado para o norte (ou à esquerda do leste).
3. E no solstício de verão o Sol nasce bastante deslocado para o sul (ou à direita do leste).
4. Portanto, entre o equinócio de outono (como o da última terça-feira) e o solstício de inverno, teremos a impressão de que o Sol nascerá cada vez mais à esquerda do ponto cardeal leste (a rigor para norte).
5. Depois, entre o solstício de inverno e o equinócio de primavera, o Sol vai nascer cada vez mais perto do leste, agora deslocando-se para à direita, voltando gradativamente para o leste.
6. No equinócio de primavera, tanto quanto no equinócio de outono, o Sol voltará a nascer exatamente no leste.
7. Do equinócio de primavera até o solstício de verão o Sol continuará a nascer cada vez mais para a direita do leste (a rigor para o sul).
8. No solstício de verão o Sol nascerá em seu máximo deslocamento para a direita do ponto cardeal leste (a rigor para o sul).

São exatamente os limites destes deslocamentos aparentes do Sol, datas conhecidas como solstícios e equinócios, que registrei em imagens fotográficas para compor o comparativo lá do topo do post. Deu para entender?

Agora uma dica: observe o nascer do Sol ao longo do ano. Você vai se surpreender como o ponto do nascer do Sol¹ muda a cada dia! É uma experiência divertida! E bastante didática!

O fenômeno visto do espaço

Confira no belíssimo vídeo abaixo, de propriedade do Earth Observatory (NASA), um registro real de imagens diárias do nosso planeta a partir do satélite geoestacionário Meteosat-9.  Note que, como nas simulações acima, a iluminação nos dois hemisférios terrestres é diferencial e gradativa. Somente nos equinócios a luz solar banha de forma igual os dois hemisférios da Terra.

O vídeo foi composto por imagens diárias registradas ao longo de um ano, entre setembro de 2010 e setembro de 2011, entre dois equinócios, passando pelos solstícios e o outro equinócio neste período.

Veja o vídeo (curtinho) outras vezes. E repare bem em como o Sol ilumina de forma diferencial os hemisférios terrestres no decorrer dos dias. Repare nos solstícios e equinócios que, para facilitar, destaquei na imagem abaixo.

Visão do espaço. A linha tracejada amarela representa o eixo de rotação terrestre

¹ Fenômeno semelhante ocorre no lado oeste, onde o Sol se põe. Eu registrei o nascer do Sol porque da janela do meu apartamento tenho visão privilegiada do horizonte leste. Quem tem preguiça de acordar cedo por tentar observar o Sol se pondo. E verá ''dança'' semelhante, só que em torno do ponto cardeal oeste.

Já publicado no Física na Veia!

• [23/12/2017]  A dança do Sol e as estações do ano  (post num solstício de verão)
• [22/09/2017]  Equinócio: vai começar a primavera (post num equinócio de primavera)
• [21/06/2015]  Hoje é o dia do Sol parar (post num solstício de inverno)
• [22/12/2015]  Hoje é outro dia do Sol parar  (post num solstício de verão)
• [21/03/2016]  Primeiro dia de Outono (post num equinócio de outono)
• [24/06/2015]  Por que temos quatro estações no ano?

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