Física na Veia!

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Como é possível acender a tocha olímpica com a luz solar?
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

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O ápice da cerimônia de acendimento da tocha olímpica (crédito: Yannis Behrakis/Reuters)

 

Seguindo a tradição, aconteceu hoje, na cidade de Olímpia, Grécia, às 11h (6h no horário de Brasília), a cerimônia para acender a tocha olímpica. É com esse fogo que será acesa futuramente a pira olímpica em pleno estádio do Maracanã e que permanecerá acesa durante os Jogos Olímpicos 2016 que acontecem no Rio de Janeiro a partir de 5 de agosto. A pira olímpica, enquanto acesa, marca o período de realização das competições internacionais nas mais diversas modalidades olímpicas.

Na foto vemos a atriz grega Katerina Lehou vestida como uma sacerdotisa da antiguidade grega acendendo a tocha usando uma superfície refletora para concentrar os raios solares. A tradição diz que o fogo olímpico deve ser coletado “diretamente do Sol”.

Como isso funciona? A Física explica…

Sol: raios paralelos?

Os raios de luz que deixam o Sol se espalham em todas as direções ao redor da nossa estrela. Logo, divergem, ou seja, não são paralelos.

raios_solares_divergentes

Os raios de luz que deixam o Sol divergem.

 

Mas a pequena porção do feixe cônico de luz solar que atinge a Terra, distante cerca de 150 milhões de quilômetros do Sol, contém raios de luz praticamente paralelos. A figura abaixo, propositalmente fora de escala, ilustra a ideia.

Sol_Terra_raios_paralelos

Os raios de luz que vêm do Sol e atingem a Terra são praticamente paralelos.

 

Sobre o paralelismo dos raios solares, usei termo “praticamente” porque, a rigor, o ângulo θ entre os raios solares que chegam na Terra não é 0° (o que garantiria paralelismo perfeito) mas cerca de 0,5° (raios “quase” paralelos). Ok?

Antes que me pergunte, sim, na figura acima o ângulo θ parece ser grande, bem maior do que 0,5°! É que a escala da figura, com eu já disse, está errada. Se mantivermos o tamanho do disco solar, a Terra deverá ser representada por uma bolinha ainda menor e deverá ficar bem mais distante da nossa estrela, ou seja, o valor de d (na escala real) deve ser bem maior do que aquele que está representado. E, quanto maior for a distância d, menor será o ângulo θ. Concorda? É o que ocorre na prática. E por isso o Sol tem cerca de meio grau de diâmetro aparente, ou seja, está tão distante de nós que seus raios, ao atingirem o nosso planeta, são “quase” paralelos.

Tratei desse assunto com mais detalhes (e até algumas continhas) em dois posts que se complementam (Curiosidade sobre os raios solares e O tamanho aparente dos astros, ambos na plataforma antiga do blog). Dá uma olhada depois, com calma, se quiser aprofundar o assunto.

 

O Ponto focal

Para começar, como vamos abordar a reflexão da luz, precisamos ter em mente as duas Leis da Reflexão, ou seja, as duas “regrinhas” que qualquer raio de luz obedece durante qualquer reflexão. Confira a seguir.

Leis_da_Reflexao

Se aplicarmos as duas Leis da Reflexão para um raio de luz incidente (a) que entra paralelo à linha (vermelha) que contém o centro de curvatura (C) e “toca” o espelho no vértice (V), ponto que fica bem no meio da superfície refletora côncava, descobrimos que o raio refletido (b) deverá passar num ponto que fica entre o centro de curvatura (C) e o vértice (V). A figura a seguir ilustra a ideia (sendo a direção normal N equivalente à da linha que liga o ponto de incidência do raio de luz na superfície refletora e o seu centro de curvatura C).

Espelho_esf_conc_01

Por onde passa um raio de luz paralelo ao eixo do espelho côncavo depois da reflexão?

 

Numa superfície refletora côncava esférica qualquer, esse ponto por onde o raio refletido deve passar depois de sofrer reflexão e que chamaremos a partir de agora de foco (F) fica “mais ou menos” no ponto médio entre o centro de curvatura da superfície esférica (C) e o vértice (V). E, infelizmente, nem sempre o foco (F) é exatamente pontual. Em outras palavras, espelhos esféricos não são perfeitos, ou seja, não são estigmáticos. Espelhos esféricos podem não funcionar de forma ideal e, nesse casos, dizemos que são astigmáticos. Assim, na prática, o foco (F) de um espelho esférico pode, em alguns casos, ser uma mancha (conjunto de pontos) em vez de exatamente um ponto. Isso “complica” as coisas e faz com que o espelho possa formar imagens não muito nítidas.

Mas, dentro de certas condições especiais, conhecidas na teoria como Condições de Nitidez de Gauss¹, os espelhos esféricos terão um foco (F) bem definido, ou seja, pontual, e que ficará exatamente no ponto médio entre o centro de curvatura (C) e o vértice (V) do espelho, ou seja, a uma distância focal (f) do espelho que corresponde à metade do raio de curvatura (f = R/2).

Dessa forma, nos espelhos ideais (ou gaussianos), raios incidentes paralelos entre si e paralelos ao eixo principal do espelho vão convergir para o foco (F) que, de forma muito bem comportada:

  1. será pontual; e
  2. ficará exatamente no ponto médio entre o centro de curvatura (C) e o vértice (V) do espelho esférico côncavo.

A próxima imagem ilustra a ideia do foco (F) ideal.

Espelho_esf_conc_02

Em espelhos gaussianos os raios paralelos se concentram no foco F, ponto médio entre C e V.

 

O nome foco para esse ponto onde a luz solar visível (e também outras radiações solares invisíveis) se concentra(m) depois da reflexão vem de focus (fogo, em latim). E o nome não poderia ser melhor pois boa parte da energia solar que incide em toda a área da superfície refletora será concentrada num ponto, o que poderá causar superaquecimento em qualquer objeto ali posicionado e que, portanto, poderá ser incendiado, literalmente pegando “focus”!

Se os raios incidentes forem paralelos entre si mas não forem paralelos ao eixo principal do espelho esférico côncavo, serão concentrados noutro ponto que é um foco secundário (F’) situado num plano conhecido por plano focal que contém o foco principal (F) e infinitos outros focos secundários (F’). Confira na ilustração abaixo.

Espelho_esf_conc_03

Não existe apenas um foco F mas uma família de possíveis pontos focais.

 

De qualquer forma, sejam os raios paralelos ou não ao eixo principal do espelho, o efeito de concentrar a luz é sempre o mesmo, só que noutro ponto F’ onde, uma vez colocado um objeto, também é possível incendiá-lo por superaquecimento. É exatamente o que acontece com a tocha olímpica que a atriz segura em suas mãos. Ele coloca a ponta da tocha, certamente embebida em algum fluido inflamável, exatamente na região que contém um ponto focal primário (F) ou secundário (F’). Dá para entender a ideia?

Mas temos um problema prático. Quanto maior um espelho esférico côncavo, mais radiação solar ele coletará e concentrará em F (ou F’), potencializando o efeito de superaquecimento, o que é bastante desejável. Mas espelhos esféricos muito grandes fogem das Condições de Nitidez de Gauss¹ e o ponto focal (F ou F’) deixa de ser pontual, o que “dilui’ um pouco a energia luminosa concentrada e, portanto, enfraquece o efeito de superaquecimento, o que não é nada desejável. Note que, ao tentarmos melhorar a captação/concentração da radiação solar, fazendo espelhos esféricos maiores, não conseguimos tanto sucesso por conta da perda da “focalização” da energia uma vez que o foco deixa de ser pontual e passa a ser uma região com pontos espalhados.

Como resolver esse impasse?

A solução é simples. A Geometria nos mostra que superfícies côncavas de perfil parabólico (em vez de esférico) têm foco pontual, perfeito, independentemente de serem pequenas ou grandes. Basta fazer o espelho parabólico (em vez de esférico) e o problema estará resolvido! E é exatamente o que podemos conferir na imagem que mostra a atriz Katerina Lehou  colocando a ponta da tocha dentro da superfície refletora que, nitidamente, não tem perfil circular, bem arredondado, mas um perfil mais “bicudo”, característico da parábola que garante focos pontuais (F ou F’) perfeitos, concentrando com bastante eficiência a luz captada em toda a superfície refletora!

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A superfície refletora parabólica usada na cerimônia tem foco perfeito.

 

A tocha olímpica, com o fogo “original” do Sol, vai viajar pela Grécia. Depois pelo mundo. E em breve chegará ao Brasil, onde também vai cumprir a sua peregrinação até o início dos Jogos Olímpicos 2016.

Arquitetura “assassina”

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Fachada côncava refletora do edifício concentrando a radiação solar (crédito: Leon Neal)

 

Em setembro de 2013 ficou famoso um prédio ainda em construção em Londres que, revestido de material refletor, começou a queimar a sua vizinhança concentrando os raios de luz solar como um imenso espelho côncavo! É bem provável que você tenha ficado sabendo do fato que fez barulho nas redes sociais e também nos meios de comunicação.

Abordei o assunto no post É tudo uma questão de foco onde dei outros exemplos de concentração de luz e outras ondas eletromagnéticas usando superfícies côncavas esféricas ou parabólicas. Ficou interessado? Dá uma espiada!


(1) Primeira Condição de Nitidez de Gauss: se você ligar os extremos (ou bordas) do espelho ao próprio centro de curvatura (C), o ângulo formado pelos dois seguimentos de reta não pode exceder 10°; Segunda Condição de Nitidez de Gauss: os raios de luz incidentes no espelho devem ser paraxiais, ou seja, devem tocar o espelho numa região próxima ao eixo principal (para = perto, axial = eixo).

Veja/saiba mais

  • Começa o percurso da tocha olímpica, após ser acesa na Grécia (matéria em vídeo da EFE Brasil)
  • Especial UOL Olimpíadas (beta)
  • Álbum do UOL (Imagens da cerimônia de acendimento da tocha olímpica para Rio 2016)
  • Matéria do UOL sobre o ensaio para a cerimônia de acendimento da tocha olímpica

Já publicado aqui no Física na Veia!

(*) posts na plataforma antiga do blog (não deixe comentários na plataforma antiga, deixe por aqui!)

 


Inscrições abertas para a Escola de Física do CERN 2016
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

 Fabíola Gianotti, que liderou a equipe do Experimento Atlas na descoberta do Bóson de Higgs

Fabíola Gianotti, que liderou a equipe do Experimento Atlas na descoberta do Bóson de Higgs e atual
diretora do CERN, falando no encerramento da Escola de Física do CERN 2015 ao lado do prof. Dr.
Pedro Abreu (LIP/Portugal) e do prof. Dr. Nilson Garcia (SBF/Brasil), coordenador da Escola de Física
do CERN no Brasil

 

O CERN – Organização Europeia para a Pesquisa Nuclear mantém um amplo programa voltado à educação científica e destinado a capacitar professores de diversos países da Europa. Ele prevê visitas às instalações e laboratórios de pesquisa além de cursos sobre tópicos de Física de Partículas ministrados no idioma nativo dos participantes. Dentre as diversas línguas contempladas, está o Português, destinado a Portugal e alguns países da África convidados pelos portugueses.

Graças a uma parceria entre a SBF – Sociedade Brasileira de Física e o LIP – Laboratório de Instrumentação e Física Experimental de Partículas, desde 2009 o Brasil participa oficialmente desse programa como país convidado.

Na versão atual, a Escola de Física do CERN (Portuguese Language Teachers Programme) começa no LIP, em Lisboa, Portugal, e é finalizada no CERN em Genebra, na Suíça.

Estão abertas, até o dia 2 de maio¹, as inscrições para a Escola de Física do CERN 2016 que acontecerá no segundo semestre, entre 28 de agosto e 2 de setembro de 2016.

Ficou interessado? Se você é professor de Física do ensino médio de escolas públicas ou particulares do Brasil, pode tentar uma das vagas nesse projeto fantástico! Confira o Edital. Corra. Faça o seu projeto e inscrição. E boa sorte!

A parte chata (e triste) dessa notícia é que a crise econômica pela qual passamos aqui no Brasil infelizmente chegou a esse belíssimo projeto. Segundo o Prof. Dr. Nilson Marcos Dias Garcia, coordenador da Escola de Física do CERN, “não foi possível obter financiamento para o custeio dos selecionados”, ou seja, “os recursos necessários deverão ser obtidos pelos próprios participantes”. Pelo menos o evento sobreviveu bravamente à crise e, quem sabe, mais adiante, volte a ter subsídio de alguma instituição financiadora de projetos de pesquisa e capacitação científicos!

1. As inscrições, pelo edital, terminariam hoje, 25 de abril. Mas foram prorrogadas em uma semana e agora podem ser feitas até 2 de maio!

 

O LHC

O LHC – Large Hadron Collider é o maior acelerador/colisor de partículas já construído pelo homem. Ele fica na sede do CERN em Genebra, na Suíça. 

Em dois (dos quatro experimentos) do LHC foi confirmada em 2012 a existência do Bóson de Higgs, partículas prevista pelo Modelo Padrão de Partículas nos anos 60 do século passado mas nunca antes observada (saiba mais nesse post e nesse outro post também).

Logo em 2013 a descoberta rendeu Nobel de Física para Peter Higgs e François Englert.

Em 2010 eu participei da Escola de Física do CERN com bolsa da CAPES e, através do Física na Veia!, em parceria com o UOL Ciência, cobri o evento em tempo real. Foi um sucesso! Veja aqui todos os posts da minha cobertura.

Minha visita ao LINAC 2, o primeiro estágio (de um total de cinco) do complexo de aceleradores do CERN que culmina no LHC.

Minha visita ao LINAC 2, o primeiro estágio (de um total de cinco) do complexo de aceleradores do CERN que culmina no LHC.

Posso garantir que conhecer de perto o CERN e o LHC é uma experiência transcendental. Num único lugar você pode ver de perto toda a Física de Partículas viva, da teoria à prática, e suportada pela mais alta tecnologia acumulada em décadas de pesquisas. É sensacional!

Vale lembrar que o LHC acaba de ser religado após passar por uma pequena parada técnica entre o final de 2015 e os três primeiros meses de 2016. Melhorado, o acelerador/colisor tem agora a capacidade para produzir e registrar 1 bilhão de colisões por segundo. Incrível, não? Ainda mais poderoso, o LHC vai continuar a sua busca por outras respostas que vão além do Bóson de Higgs que era apenas o seu primeiro alvo. “O que é a matéria escura?”, a maior parte da matéria que constitui o Universo e só sabemos existir indiretamente, pelos efeitos gravitacionais que produz, e “Por que houve assimetria entre a matéria e a anti-matéria originadas na criação do Universo?”, são apenas dois de outros tantos enigmas que podem ser desvendados. E é possível até mesmo que algo inesperado e realmente novo seja descoberto pelos cientistas! Vamos aguardar!

 

Nós … estivemos no CERN, o livro

Nos_Estivemos_No_CERN

Capa da obra escrita por diversos professores brasileiros participantes da Escola de Física do CERN

Em 2015 foi lançado o livro Nós, professores brasileiros de Física do ensino médio, estivemos no CERN (confira mais detalhes aqui).

O livro é uma coleção de textos com depoimentos de alguns dos professores brasileiros de física do ensino médio que participaram das diversas edições da Escola de Física do CERN em Língua Portuguesa.

O livro está estruturado em cinco momentos distintos: 1) Localizando o CERN e a sua importância; 2) A Escola de Professores no CERN em Língua Portuguesa e a Escola de Física CERN; 3) A preparação dos professores selecionados para participarem da Escola de Física CERN; 4) A semana de curso no CERN; e 5) A difusão da experiência vivenciada após o retorno ao Brasil. Cada um desses momentos dá origem a um capítulo da obra. Confira:

Capítulo 1 – O CERN e a Física de Partículas
Capítulo 2 – A Escola de Física em Língua Portuguesa
Capítulo 3 – Preparando-se para ir ao CERN
Capítulo 4 – Experiências vividas no CERN
Capítulo 5 – A sala de aula pós CERN

Ao todo são 43 artigos escritos por 49 professores, dentre os quais o meu próprio artigo “Nunca mais minhas aulas foram as mesmas” onde apresento inúmeros exemplos que mostram como usar o LHC como pano de fundo e motivação para muitas aulas que vão da Física Clássica até a Física Moderna.

O livro, com 544 páginas, pode ser adquirido na Livraria da Física por apenas R$ 40,00 mais frente.


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Programação e material didático de edições anteriores da Escola do CERN (Portuguese Programme)


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