Acabo de ver no UOL um vídeo do Daily Mirror de tirar o fôlego! Um garotinho brinca sozinho no parapeito da janela do oitavo andar de um prédio na província de Zhejiang na China. Dá aflição!

Por sorte, depois de alguns momentos tensos para quem vê, o garotinho, que está muito tranquilo, é bruscamente puxado para dentro do prédio pela janela aberta por onde ele saiu do apartamento. Veja o vídeo aqui. E depois me conta o que achou!

Já imaginou se o menino cai? Qual seria a altura da queda? Que tipo de movimento o corpo do garotinho iria adquirir? E qual seria a velocidade de impacto com o solo? Quanto tempo demoraria a queda?

A Física, sempre presente em tudo, nos ajuda a responder às questões acima. Vamos lá…

Qual a altura do ponto de queda?

Se cada andar tiver 4 m de altura, valor razoável, bem próximo da realidade, o oitavo andar deve ficar a uma altura H = 4 X 8 = 32 m, como ilustrado abaixo.

Qual o tipo de movimento na queda?

Por ser um garotinho de muito pouca idade, com o corpo ainda bastante pequeno, a resistência do ar durante a queda não seria tão significativa, especialmente se durante a queda o corpo permanecesse na vertical. Por isso vamos desprezar qualquer tipo de atrito aerodinâmico. Essa escolha, feita com bom senso, facilitará os cálculos sem comprometer a qualidade dos resultados que vamos obter.

A Segunda Lei de Newton relaciona a força resultante (R) com a aceleração (a) do corpo de massa m.

Sem atrito aerodinâmico, a única força atuante no corpinho do garotinho de massa m durante a queda seria o peso P = m.g que sabemos ser a força de atração gravitacional exercida pelo planeta Terra. Assim teremos:

Concluímos que a aceleração a do movimento de queda é constante e igual à aceleração da gravidade (a = g). Com aceleração constante e não nula o movimento seria do tipo Uniformemente Variado (MUV) que pode ser descrito pelas seguintes expressões:

Vamos orientar a trajetória retilínea do movimento de queda para baixo. Assim teremos a = g = + 9,8 m/s²  (valor positivo). Colocamos a origem da trajetória (S = 0 m) no ponto de queda (oitavo andar do prédio). Assim, a posição inicial é zero. A velocidade inicial de queda também é nula. A posição final (no solo), nesse sistema de coordenadas, será S = 32 m.

Feitas essas considerações, as expressões acima ficam reduzidas e simplificadas a:

Com as expressões acima podemos descrever o movimento de queda e calcular tudo o que queremos.

Qual seria a velocidade de impacto do corpo com o chão?

Usando a Equação de Torricelli obtida acima:

É fácil converter esse valor de m/s para km/h. Lembra como? Basta multiplicar por 3,6:

25 X 3,6 = 90 km/h.

O garotinho chegaria ao solo com praticamente 90 km/h de velocidade! Dá para imaginar o impacto? Seria trágico! Ainda bem que ele não caiu!

Qual seria o tempo total de queda?

Usando a função horária das velocidades, já sabendo que a velocidade final seria v = 25 m/s (valor calculado logo acima), teremos:

Apesar dos 32 m de queda, tudo seria muito rápido!

Também poderíamos obter o tempo de queda substituindo S = 32 m na função horária dos espaços. Veja:

Chegamos, obviamente, ao mesmo valor.

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A Física aplicada à situação mostrada no vídeo nos ajuda a entender o tamanho da tragédia que, ainda bem, não se consolidou! Final feliz!

Quem tem criança pequena e mora em prédio sabe que deve ter tela de proteção nas janelas. E, só isso não basta. A tela deve ter manutenção periódica para verificação de sua integridade mecânica. Todo o cuidado com os pequeninos ainda é pouco! Certo?

Já publicado no Física na Veia!

• [15/11/2012]  Revisão de Mecânica numa única situação-problema
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Observação: os posts acima estão na plataforma antiga do blog.