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Equinócio: vai começar a primavera 2017
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Nascer do Sol hoje, 22 de setembro de 2017, em São João da Boa Vista, SP, Brasil. Clique para abrir
versão maior.

 

A imagem acima, feita hoje, 22 de setembro de 2017, por volta das 6h10min, mostra o nascer do Sol. O Sol, na verdade, nasceu às 5h57min, um pouco antes. Mas as montanhas locais retardam em quase 10 minutos a aparição do Sol local aqui onde moro (São João da Boa Vista, interior de São Paulo, perto do Sul de Minas Gerais). Clique sobre esta (e outras imagens do post) para abrir versão maior.

Mas não se trata de mais um nascer do Sol como tantos outros ao longo do ano. Hoje é um dia especial: equinócio de primavera (no hemisfério sul terrestre) e equinócio de outono (no hemisfério norte).  Em outras palavras, para nós, no hemisfério sul da Terra, logo mais às 17h02min (horário de Brasília) estará começando oficialmente a estação da primavera enquanto que para os habitantes ao norte do equador começará o outono.

Como em todo Equinócio, o Sol nasceu exatamente no ponto cardeal leste. Se você pensou “não é sempre assim, com o Sol nascente sempre no leste?”, digo logo que NÃO! Só nos equinócios, em dois dias muito particulares do ano, o Sol ascende no horizonte exatamente do ponto cardeal leste. Nos outros dias, dependendo da época do ano, o Sol nasce deslocado para a esquerda (a rigor para o norte) ou para a direita (a rigor para o sul) em relação ao ponto cardeal leste.

Para que você tenha uma ideia comparativa, veja abaixo outra foto que fiz da mesma paisagem, no mesmo ângulo, no dia 21 de junho, solstício de inverno (no hemisfério sul terrestre) e solstício de verão (no hemisfério norte), data oficial do início da estação do inverno ao sul do equador em 2017.

Nascer do Sol hoje, 21 de junho de 2017, em São João da Boa Vista, SP, Brasil. Clique para abrir
versão maior.

 

Notou a diferença? O Sol, neste dia, no início do nosso inverno, nasceu bem deslocado para a esquerda (a rigor para o norte). E a diferença não é pequena!

O mais incrível é que vivemos neste cenário de Sol nascente em pontos diferentes ao longo do ano. Todos os dias levantamos e vemos o Sol, exceto quando o céu está nublado. Mesmo assim, poucas pessoas percebem tal diferença de posição que, na prática, nem de longe é desprezível. Você mesmo, me conte, já tinha reparado nisso?

Para ficar mais evidente, veja abaixo uma montagem com as duas imagens acima.

Comparativo das posições reais do nascer do Sol em 21/06/2017 (solstício) e 22/09/2017 (equinócio)

 

Ainda não tenho uma imagem do solstício de verão (no hemisfério sul) que acontecerá em dezembro. Mas já está na minha agenda!  Vou fotografar o nascer do Sol neste dia, do mesmo ângulo, e postar a imagem aqui no blog para fazermos um comparativo ainda mais completo. Nesta data o Sol vai nascer deslocado para a direita do ponto cardeal leste (a rigor para o sul), como mostra (e prevê) a imagem acima. O que espero encontrar com este terceiro registro do nascer do Sol no solstício de verão é algo como mostrado nas etapas 2, 3 e 4 da imagem abaixo que se trata de uma simulação em computador.

 

Esse “bamboleio” que o nascer do Sol faz em torno do leste ao longo do ano, intimamente ligado às estações do ano, deve-se ao fato de que a Terra orbita o Sol mantendo seu eixo de rotação com inclinação fixa de 23,5° em relação à uma direção normal ao plano da sua órbita ao redor do Sol. Já abordei o tema aqui em vários posts, em especial neste que aborda as estações do ano.  Caso queira se aprofundar mais no assunto, logo abaixo você encontra outros links para posts que tangenciaram essa ideia de alguma forma.

Importante: se você observar o Sol se pondo ao longo do ano verá que o fenômeno é análogo, porém ao redor do ponto cardeal oeste. Para quem quer observar o fenômeno mas tem preguiça de acordar cedo para ver o Sol nascendo, pode montar um esquema de observações à tarde, com o Sol se pondo.

Deixe seus comentários relatando se você já observou a mudança gradativa e periódica do ponto onde o Sol nasce ao longo do ano.


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Solstício: o inverno começa hoje
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Solsticios_Equinocios

 

Hoje, 20 de junho de 2016, é a data do solstício (de inverno no hemisfério sul e de verão no hemisfério norte). E o que isso significa? Significa que para nós, ao sul do equador, vai começar oficialmente a estação do inverno. Para os moradores do hemisfério norte terá início a estação do verão. E essa mudança de estação ocorrerá exatamente às 19h35min (horário de Brasília).

A palavra solstício significa Sol parado. E o termo faz muito sentido uma vez que, do ponto de vista de um observador na Terra, o ponto do nascer do Sol parece se mover em torno do ponto cardeal leste (L), exceto nas datas dos dois solstícios anuais em que ele parece parar de se deslocar para inverter o sentido do seu movimento aparente.

Como podemos ver nas figuras acima, o Sol nasce exatamente no ponto cardeal leste (L) somente em dois dias do ano chamados de equinócios. Nos demais dias o nascer do Sol está sempre deslocado para o norte ou para o sul, dependendo da época do ano. Nos solstícios o deslocamento norte ou sul em relação ao ponto cardeal leste (L) é máximo. Quando saí de casa para o trabalho, por volta das 7h, vi o Sol nascendo, ainda baixo no horizonte, e bastante deslocado para o norte, exatamente como mostra a figura [2] logo acima.

A seguir aprofundo um pouco o tema. Acompanhe.

 

Entendendo a figura acima

As imagens acima simulam o nascer do Sol para a minha cidade, São João da Boa Vista, interior de São Paulo. Elas foram feitas com o software Stellarium, um planetário desktop freeware e opensource que roda em diversas plataformas, inclusive em dispositivos móveis. Vale a pena experimentar!

No equinócio de outono [1] no hemisfério sul o Sol nasce exatamente a leste (L). E a partir daí tem o ponto do nascer deslocado cada vez mais para o norte até o dia do solstício de inverno [2] (como hoje, 20 de junho) quando o nascer do Sol atinge máximo afastamento norte em relação ao leste (L) e, portanto, “para” de se deslocar. A partir dessa data o ponto do nascer do Sol começa a se mover para a direita (a rigor para o sul) e retorna até que no equinócio de primavera [3] coincide novamente  com o ponto cardeal leste (L). E prossegue o seu movimento aparente para a direita do observador, ou seja, cada vez mais para o sul. No solstício de verão [4] o Sol nasce no ponto de máximo afastamento sul em relação ao ponto cardeal leste (L) e, mais uma vez, “para” de se deslocar. A partir daí o nascer do Sol retorna, em movimento cada vez mais para a esquerda do observador, ou seja, para o norte, até que noutro equinócio de outono [5], um ano depois do equinócio de outono anterior [1], nasce mais uma vez exatamente a leste (L). E o ciclo se repete dessa forma a cada ano.

Observação: Optei por representar o deslocamento aparente do nascer do Sol em torno do ponto cardeal leste (L). Mas há uma simetria: efeito análogo ocorre do outro lado da esfera celeste, onde o Sol se põe, em torno do ponto cardeal oeste. Somente nos equinócios, quando o Sol nasce exatamente a leste, ele também se põe exatamente no ponto cardeal oeste. Veja as figuras a seguir, com simulações da trajetória diária aparente do Sol nas datas dos solstícios e dos equinócios para entender melhor essa ideia e, de brinde, visualizar como dias e noites têm duração diferente no decorrer do ano.

A duração dos dias e das noites

A imagem abaixo mostra (em amarelo) uma simulação do caminho aparente do Sol no céu hoje (solstício de inverno) para um observador na minha cidade, São João da Boa Vista, interior de São Paulo, na latitude de quase 23 graus sul. O disco verde representa os 360 graus de horizonte do observador que está representado bem ao centro. Indiquei pela palavra “eixo” a direção do eixo imaginário de rotação da Terra e, portanto, da esfera celeste imaginária que envolve o observador. O ponto onde o Sol nasce está sempre representado por P1 e onde se põe por P2. As marcações “P1”, “P2” e “eixo” são minhas e não do software que utilizei e indico mais abaixo.

Solsticio_I_caminho_aparente_Sol_

Note que o Sol nasce (ou começa a ascender no céu) no ponto P1 deslocado para o norte (N) em relação ao ponto cardeal leste (E de East, em inglês), como já afirmamos acima. E se põe (ou começa a ficar abaixo da linha do horizonte) no ponto P2 também deslocado para o norte (N) em relação ao oeste (W de West, em inglês).

Na verdade, se reparar bem, todo o caminho aparente do Sol no céu está bastante deslocado para o norte. Isso faz com que a porção do arco amarelo acima do horizonte fique menor do que a porção do mesmo arco abaixo do horizonte. Concorda? E o que isso significa na prática? Pense. Enquanto o Sol está acima do horizonte do observador temos luz solar, ou seja, é dia. Com o Sol abaixo da linha do horizonte será noite no local onde se encontra o observador. Logo, no solstício de inverno, se o arco amarelo acima do horizonte é mais curto do que o arco abaixo do horizonte, temos o dia mais curto do que a noite. Aproximando dia + noite = 24 h, no solstício de inverno temos um dia menor do que 12 h e, portanto, uma noite maior do que 12 h. É por isso que nessa data temos o dia mais curto do ano e, portanto, a noite mais longa.

Na próxima imagem vemos novamente em amarelo outra simulação do caminho aparente do Sol no céu num equinócio (de outono ou de primavera). Note que agora o Sol nasce exatamente no ponto P1 que coincide com o ponto cardeal leste (E) e se põe no ponto P2 que coincide com o ponto cardeal oeste (W). O arco amarelo acima do horizonte (dia) tem exatamente o mesmo comprimento do arco amarelo abaixo do horizonte (noite). Nos equinócios, que ocorrem duas vezes por ano, temos dia e noite de igual duração (12 h cada um).

Equinocio_caminho_aparente_Sol_

Analogamente, na imagem abaixo temos mais uma simulação (arco em amarelo) do caminho aparente do Sol  mas agora na data do solstício de verão.

Solsticio_V_caminho_aparente_Sol_

O Sol agora nasce com máximo afastamento sul (S) em relação ao ponto cardeal leste (E) e se põe num ponto de máximo afastamento sul (S) em relação ao ponto cardeal oeste (W). Note que agora o arco amarelo acima do horizonte e que representa o dia tem comprimento maior do que o arco amarelo abaixo do horizonte e que representa a noite. No solstício de verão temos um dia maior do que 12 h e, consequentemente, uma noite menor do 12 h. Nessa data, que marca o início do verão, temos o maior dia e a menor noite do ano.

Deu para entender como dias e noites têm duração variável ao longo de um ano?

Para instigar a sua imaginação, uma pergunta: o que aconteceria com a inclinação da trajetória aparente diária do Sol no céu (arco amarelo) se o observador estivesse numa cidade situada exatamente sobre a linha do equador terrestre? Pense!

O observador estaria numa latitude zero graus. Consegue imaginar?

As simulações abaixo ilustram a ideia.

Solsticios_Equinocios_equador

[1] solstício de inverno; [2] equinócios; [3] solstício de verão

Note que os arcos diários aparentes descritos pelo Sol não teriam inclinação, ou seja, seriam verticais (ou perpendiculares) em relação ao horizonte do observador. Mas o efeito sobre a duração dos dias e das noites seria o mesmo. Concorda?

Analisando as imagens acima podemos concluir que, quanto mais afastado um observador estiver do equador, ou seja, quanto maior a sua latitude (em graus), mais inclinadas serão as trajetórias aparentes (arcos) diários do Sol no céu. Certo?

_____________________

Gostou das simulações das trajetórias solares aparentes diárias mostradas acima? Bastante didáticas! As fiz com o aplicativo Motions of the Sum Simulator, um dos aplicativos em Flash do acervo do The Nebraska Astronomy Applet Project.  Trata-se de um material espetacular! Se você ainda não o conhece, garanto que vai gastar muitas horas se divertindo e aprendendo bastante sobre Astronomia com eles! Não tenha medo. Abra cada aplicativo e vá clicando, arrastando botões, digitando parâmetros, etc.. Experimente também o clicar/arrastar com o mouse que funciona em muitos deles, como no  Motions of the Sum Simulator em que você pode girar o horizonte do observador em 3D. É tudo bastante intuitivo. Se você tiver um bom conhecimento de inglês, ajuda. Todos os aplicativos estão originalmente em inglês.

 

Vamos aquecer o inverno?

O inverno aproxima as pessoas. Reúne amigos, familiares, gente querida. E todos buscam aconchego em um bom papo, em ambiente aquecido e de preferência com boa comida e boa bebida. Aproveite esse período especial que, no nosso país tropical, é bem curto!

E, como tudo indica que em 2016 teremos um inverno acentuadamente mais frio aqui no Brasil (já tivemos “amostras grátis” de dias bem frios ainda no final do outono), aproveite para fazer uma limpeza no seu armário e escolher alguns agasalhos velhos para doar. Não faz sentido guardar roupa ainda útil mas em desuso enquanto pessoas necessitadas estão passando frio. Não é mesmo? Já fiz isso dias atrás quando a temperatura caiu. Se todo mundo colaborar, teremos um inverno mais quentinho e, portanto, mais aconchegante e feliz para a maioria das pessoas.


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Primeiro dia de outono
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Equinocio_outono_2016

Sol nascendo hoje, 20 de março, equinócio de outono, em São João da Boa Vista, interior de SP

 

Quer ver o Sol nascer? Olhe para leste. Certo? Quase.

O Sol não nasce exatamente no ponto cardeal leste mas ao redor dele, dependendo da época do ano. Somente em dois dias do ano, chamados equinócios, o Sol nasce exatamente no leste.

Hoje, equinócio de outono (no hemisfério sul) ou de primavera (no hemisfério norte) o Sol nasceu exatamente no ponto cardeal leste. A foto acima registra o nascer do Sol por trás da serra aqui em São João da Boa Vista, interior de São Paulo, Brasil, alguns minutos depois das 6 h. O Sol apontou no horizonte exatamente no ponto cardeal leste.

A partir de agora, até o solstício de inverno que ocorre em junho e marca o início do inverno no hemisfério sul, o Sol vai nascer cada vez mais para a esquerda do ponto cardeal leste (a rigor, mais para o norte). O Sol fará seu movimento aparente indo cada vez mais para o norte, para aquecer o hemisfério norte da Terra (onde vai acontecer o verão) e esfriar o hemisfério Sul do planeta (onde teremos inverno).

Depois do solstício, o Sol retorna cada vez mais para leste e em setembro volta a nascer exatamente no ponto cardeal leste, noutro equinócio (de primavera no hemisfério sul e de outono no hemisfério norte). E daí para frente faz seu movimento aparente nascendo cada vez mais para a direita do ponto cardeal leste (a rigor, para o sul), até o solstício de verão (no hemisfério sul) ou de inverno (no hemisfério norte).

A imagem abaixo resume o movimento aparente do Sol nascente ao longo de um ano a partir de hoje, 20 de março de 2016, equinócio de outono no hemisfério sul, até o próximo equinócio de outono, no ano que vem.

Movimento aparente anual do Sol ao redor do leste

Movimento aparente anual do Sol ao redor do ponto cardeal leste

 

E vale observar que estamos na fase da Lua Crescente. Na próxima quarta-feira, dia 23 de março, teremos a primeira Lua Cheia depois do equinócio de outono (no hemisfério sul). O primeiro domingo, depois da primeira Lua Cheia que ocorre logo após o equinócio de outono (no hemisfério sul) é definido como Domingo de Páscoa, como explicado nesse post que também justifica o Carnaval tão cedo em 2016, logo no começo do mês de fevereiro.

Aproveite bem o seu domingo, início de outono. E que o outono possa amenizar a “altíssima temperatura” dos últimos dias aqui no Brasil. Que os ânimos se acalmem. Que as paixões partidárias enfraqueçam e, com lucidez, possamos recuperar o amor pela nossa Nação, acima de tudo!


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(*) post publicado na plataforma antiga do blog

 

 


Feliz Ano Novo de 366 dias!
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

ano_bissexto_cal2016

Fevereiro de 2016 vai ter 29 dias

 

Chegamos ao último dia de 2015 que teve 365 dias. E amanhã começa o ano de 2016 que, por ser bissexto, virá com um dia de brinde! Pode conferir no calendário de 2016: fevereiro terá 29 dias.

Você sabe a razão pela qual alguns anos chamados bissextos têm um dia a mais?

Isso vem da ideia de contar o tempo, o que deu origem aos calendários e passa por muitos detalhes históricos e astronômicos.

Para que o post que já é grande não fique gigante, vou tentar resumir essa fantástica história. Mas, se você quiser aprofundar o tema, indico a leitura das primeiras páginas do excelente livro “Conceitos de Astronomia” do prof. R. Boczko editado pela Edgard Blücher em 1984 e que teve reimpressão em 1998.

conc_astro_boczko

“Conceitos de Astronomia” de autoria do prof. R. Boczko (reimpressão de 1998)

Pra começar: o ano solar

Já comentei aqui no blog que o Sol não nasce sempre exatamente no ponto cardeal leste. Isso acontece apenas em dois dias do ano chamados equinócios (de primavera ou de outono). Nos demais dias do ano o Sol nasce cada vez mais deslocado à esquerda (ou ao norte) ou cada vez mais deslocado à direita (ou ao sul) em relação ao ponto cardeal leste.

Quando o Sol nasce em seu máximo afastamento norte temos o solstício de inverno no hemisfério sul (ou de verão no hemisfério norte). Quando o Sol nasce em seu máximo afastamento sul temos o solstício de verão no hemisfério sul (ou de inverno no hemisfério norte).
As simulações abaixo, feitas para latitude/longitude da minha cidade (São João da Boa Vista, interior de São Paulo), mostram o nascer do Sol ao longo de 2015, partindo de 20 de março, um dos equinócios.

20/março/2015 (equinócio de outono)

Estacoes_20mar2015

Nessa data o Sol nasceu exatamente no ponto cardeal leste.

20/maio/2015

Estacoes_20mai2015

O Sol nasceu mais para a esquerda do ponto cardeal leste, deslocado para o norte.

21/junho/2015 (solstício de inverno)

Estacoes_21jun2015

Nessa data o Sol nasceu na posição de máximo deslocamento aparente para o norte.

21/agosto/2015

Estacoes_21ago2015

Nessa data o Sol estava nascendo cada vez mais perto do leste. deslocando-se para a direita.

23/setembro/2015 (equinócio de primavera)

Estacoes_23set2015

Novamente o Sol nasceu exatamente no ponto cardeal leste.

21/novembro/2015

Estacoes_21nov2015

Depois do equinócio de primavera, o Sol continua se deslocando para a direita (a rigor, para
o sul)

22/dezembro/2015 (solstício de verão)

Estacoes_22dez2015

Nessa data o Sol nasceu na posição de máximo deslocamento aparente para o sul.

 

O nascer do Sol, visto da Terra, realiza um movimento aparente de “vai e vem” em torno do ponto cardeal leste. O tempo para que esse movimento se complete é um ciclo (ou ano) solar.

Se começarmos a medir o tempo no início do equinócio de outono de 2015, até o início do equinócio de outono de 2016 teremos exatamente um ano solar pois o Sol terá completado esse movimento de “vai e vem” ao redor do ponto cardeal leste.

IMPORTANTE: a cada ano solar, foi o planeta Terra quem completou uma volta (translação) ao redor do Sol. Certo? Mas, como viajantes fixos na nave Terra, não percebemos esse movimento. O que podemos notar daqui, se formos bons observadores, é exatamente esse movimento aparente anual do Sol nascente em torno do ponto cardeal leste. É possível medir quanto tempo demora esse ciclo, ou seja, encontrar o valor do ano solar. 

Uma maneira prática, bastante eficiente e simples de fazer essa medida é usar um gnômon, uma vareta reta que deve ser fixada no solo numa posição vertical exata. Podemos acompanhar a sombra do gnômon ao longo de um ciclo solar inteiro. Se partirmos de um equinócio de outono, por exemplo, saberemos que o ano solar se completou quando, no próximo equinócio de outono, a sombra tiver exatamente a mesma posição e o mesmo comprimento. A medida é demorada. E requer bastante cuidado. Mas não depende de tecnologia avançada. Por isso mesmo foi usada pelos astrônomos antigos com boa precisão nos resultados.

A melhor medida para o ano solar que temos hoje nos revela que ele tem 365,242199 dias. A “sobra” de 0,242199 dias equivale a quase 6h (a rigor são 5h48min46s).

O fato de um ano solar não ter exatamente 365 dias inteiros acarreta um problema prático. Grosseiramente, a cada quatro anos teremos uma defasagem de um dia a mais no calendário pois 4 X 6 = 24h (1 dia). A cada 120 anos a defasagem acumulada será de aproximadamente (120 X 6) / 24 = 720  / 24 = 30 dias, ou seja, praticamente um mês.

Se não houver correção no calendário, levando em conta essa “sobra” de 0,242199 dias (ou 5h48min46s), a data de início das estações do ano vai ficando cada vez mais defasada e, consequentemente, o calendário fica maluco, com as estações do ano deslocadas, acontecendo em dias diferentes dos que estamos acostumados!

 

O calendário Juliano

No ano de 46 a.C. havia uma defasagem acumulada de 90 dias na data de início da primavera. Para corrigir o problema, o imperador Julio Cesar determinou que aquele ano deveria ter 365 + 90 = 455 dias. E assim foi feito. O problema foi zerado. E foi criado um critério de correção para tentar evitar que o problema se repetisse. Nascia assim o calendário Juliano.

No começo, houve uma certa confusão em sua aplicação. E, como ainda não tinham uma medida tão precisa para o ano solar, criaram uma regra de correção não muito eficiente. 

Um ano solar Juliano media “exatamente” 365,25 dias.

ano_bissexto_Juliano_dec

Havia, portanto, uma “sobra” redonda de 0,25 dia (1/4 de dia). É mais didático representarmos essa “sobra” como uma fração. 

ano_bissexto_Juliano_fra

Olhando a expressão acima não é difícil perceber que, para corrigir a defasagem de datas, bastava acrescentar um dia no calendário a cada quatro anos pois, a rigor, dentro do erro da medida da época, a cada ano “sobrava” 1/4 de dia.

ano_bissexto_Juliano_cor

Essa é a origem do ano bissexto, com 365 dias + 1 dia (extra) = 366 dias.

Com a correção juliana, o problema da defasagem da data do início das estações foi minimizado, mas não resolvido. A correção, ainda de pouca precisão, fez com que aos poucos a defasagem no início das estações do ano voltasse a aparecer.

 

O calendário Gregoriano

Em 325 d.C., a Igreja Católica estabeleceu a data de início da primavera como sendo 21 de março. E a partir daí criou o seu calendário próprio de comemorações religiosas, como a Páscoa, por exemplo.

Em 1582, a data de início da primavera, mesmo com as correções de anos bissextos propostas pelo calendário Juliano, já acumulava nova defasagem de 10 dias. Para contornar o problema, o papa Gregório 13 sugeriu que em outubro fossem eliminados esses 10 dias para que, no ano seguinte, a primavera voltasse a ter o seu início no dia 21 de março. Assim foi feito. E o problema da desfasagem de datas foi novamente zerado.

Nessa época já havia uma medida mais precisa para o ano solar que era considerado como tendo 365,2425 dias.

ano_bissexto_Gregoriano_dec

A “sobra” agora era de 0,2425 dia em vez do valor redondo de 0,25 dia previsto pelo calendário Juliano. 

Com a nova precisão na medida do ano solar, e auxiliado pelos astrônomos e matemáticos da época, o papa Gregório 13 apresentou uma nova proposta de correção mais eficiente para o calendário.  Estava nascendo o calendário Gregoriano.

Mais uma vez apelo para o aspecto didático das frações. Confira abaixo.

ano_bissexto_Gregoriano_fra

Dá para perceber, pelas frações, quais devem ser as correções a serem feitas no calendário, não dá?

ano_bissexto_Gregoriano_cor

Não basta apenas acrescentar 1 dia no calendário a cada 4 anos como previsto pelo calendário Juliano. Isso deveria continuar sendo feito, exceto nos anos múltiplos de 100, anos terminados em 00 (segunda fração acima) mas salvo se esse ano terminado em 00 também fosse múltiplo de 400 (terceira fração acima).

Complicou? De fato, não é nada intuitivo!

Para simplificar, criei um algoritmo que permite organizar melhor o cálculo a ser feito para saber se determinado ano deve ou não ser bissexto. Veja a seguir.

Algoritmo para decidir se um ano é ou não bissexto (clique para abrir em tamanho maior)

Algoritmo para descobrir se um ano é ou não bissexto (clique para abrir em tamanho maior)

 

Seguindo os passos do algoritmo acima, podemos testar a regra do anos bissexto para alguns anos. Veja:

2016

É divisível por 4? 2016 / 4 = 504. SIM (o resultado é um número inteiro).

É divisível por 100 (acaba em 00)? NÃO (acaba em 16).

Logo, 2016 será bissexto.

__________________

1900

É divisível por 4? 1900 / 4 = 475. SIM (o resultado é um número inteiro).

É divisível por 100 (acaba em 00)? SIM (acaba em 00).

É divisível por 400 ? 1900 / 400 = 4,75 NÃO (o resultado não é um número inteiro).

Logo, 1900 não foi bissexto.

__________________

2000

É divisível por 4? 2000 / 4 = 500. SIM (o resultado é um número inteiro).

É divisível por 100 (acaba em 00)? SIM (acaba em 00).

É divisível por 400 ? 2000 / 400 = 5 SIM (o resultado é um número inteiro).

Logo, 2000 foi bissexto.

__________________

Observe bem que 2000 foi bissexto embora 1900 não tenha sido. Bem todo ano terminado em 00 é bissexto. E não vale a regra simples de que a cada quatro anos temos um ano bissexto. Certo?

Tem que seguir o algoritmo acima, baseado na reforma gregoriana. Agora que você já sabe como tudo funciona, faça o teste para outros anos.

 

O calendário Gregoriano Moderno

No Brasil usamos o calendário Gregoriano desde que foi proposto até hoje. E em muitos outros países também usa-se o mesmo calendário, com as mesmas correções vistas acima.

Mas hoje já temos melhor medida para o valor do ano solar, o que estou chamando de ano solar moderno.

ano_bissexto_Moderno_dec

Note que a “sobra” agora é de 0,242199 dia. Veja como ela fica expressa em frações.

ano_bissexto_Moderno_fra

Pelas três primeiras frações, continuamos a seguir o algoritmo proposto logo acima para saber se um ano deve ou não ser bissexto. Mas perceba que, com uma medida ainda melhor para o ano solar, temos uma quarta fração que sugere uma correção extra a cada 3300 anos.

ano_bissexto_Moderno_cor

 

Essa correção extra ainda não foi feita porque ainda não se passaram 3300 anos depois da reforma gregoriana de 1582. A “encrenca” ficou para o futuro, para quem viver no ano de 4882 (4882 = 1582 + 3300).  Espero que a humanidade sobreviva a ela mesma até lá para que essa correção possa ser feita!

______________

Deu para entender porque precisamos dos anos bissextos?

Deu para entender também como encontrá-los, pelo menos até 4882? Espero que sim! Deixe o seu comentário!

 

FELIZ 2016!

E que o dia extra desse Ano Novo bissexto valha muito a pena de ser vivido, assim como todos os outros 365!  


Já publicado no Física na Veia! 


Hoje é outro dia do Sol parar
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Google_solsticio2

Doodle do Google hoje, anunciando a chegada do verão.

 

O sempre divertido doodle do Google comemora datas importante. Hoje, com sorvetes derretendo (imagem acima), ele lembra a chegada do verão do em todo o hemisfério sul terrestre.

Para quem mora no hemisfério sul do planeta Terra, teremos hoje o dia mais longo do ano e consequentemente a noite mais curta, data conhecida em Astronomia como solstício de verão. Para os habitantes do hemisfério norte ocorre o oposto: solstício de inverno, com a noite mais longa e o dia mais curto, marcando o início do inverno por lá.

A palavra solstício significa “Sol parado”.  E essa ideia vem do fato que, se você observar o Sol nascer ao longo de uma ano, vai perceber que, ao contrário do que muita gente ainda pensa, ele não aponta no horizonte sempre no ponto cardeal leste. Duas vezes por ano o Sol nasce exatamente no ponto  leste, nos dias chamados de equinócios. Nos demais dias o Sol nasce mais para a esquerda (a rigor, para o norte) ou mais para a direita (a rigor, para o sul) em relação ao ponto cardeal leste.

As simulações abaixo, feitas com o software Stellarium (gratuito e opensource), ilustram a ideia do movimento aparente de “vai e vem” do Sol em torno do ponto cardeal leste ao longo de um ano. Usei latitude/longitude da minha cidade, São João da Boa Vista, interior de São Paulo. Confira.
20/março/2015 (equinócio de outono)

Estacoes_20mar2015

Nessa data o Sol nasceu exatamente no ponto cardeal leste.

20/maio/2015

Estacoes_20mai2015

O Sol está nascendo mais para a esquerda do ponto cardeal leste, deslocando-se para o norte.

21/junho/2015 (solstício de inverno)

Estacoes_21jun2015

Nessa data o Sol está nascendo na posição de máximo deslocamento aparente para o norte.

21/agosto/2015

Estacoes_21ago2015

Depois do solstício,o Sol volta a nascer cada vez mais perto do leste. deslocando-se para a direita.

23/setembro/2015 (equinócio de primavera)

Estacoes_23set2015

O Sol nasce novamente exatamente no ponto cardeal leste.

21/novembro/2015

Estacoes_21nov2015

Depois do equinócio de primavera, o nascer do Sol continua se deslocando para a direita (a rigor, para
o sul)

22/dezembro/2015 [hoje] (solstício de verão)

Estacoes_22dez2015

Nessa data o Sol estará nascendo na posição de máximo deslocamento (para o sul) em relação ao ponto
cardeal leste. O Sol nasce bem mais para a “direita” do leste.

 

Hoje o Sol nasceu em seu ponto de máximo afastamento ao sul em relação ao ponto cardeal leste. A partir de agora, o Sol vai se nascer cada vez mais para a esquerda, ou seja, vai se deslocar cada vez mais para o norte. No próximo equinócio o Sol nascerá exatamente a leste. E vai continuar se movendo cada vez mais para a esquerda (ou para o norte) até “parar” novamente no solstício de inverno do hemisfério sul. E aí o movimento aparente do Sol se inverte, com deslocamentos cada vez mais para o norte. passando pelo leste no equinócio de primavera.

Esse balé do nascer do Sol ao redor do ponto cardeal leste, que marca o início de cada uma das quatro estações do ano, prossegue indefinidamente e é efeito colateral da sobreposição de duas peculiaridades:

I) Do movimento de translação anual da Terra ao redor do Sol; e

II) Do movimento de rotação diário da Terra ao redor de si mesma com um detalhe importantíssimo: a inclinação fixa do eixo de rotação em relação ao plano da sua órbita solar.

No solstício de inverno, em 21 de junho passado,  o primeiro “dia do Sol parado” de 2015, postei sobre o fenômeno. Hoje, no segundo “dia do Sol parado” de 2015, volto a chamar a atenção dos meus leitores para o movimento anual aparente sol nascente, curioso fenômeno, simples de observar, mas que pouca gente nota na correria do cotidiano acelerado. Ele tem tudo a ver com as quatro estações do ano.

E, apesar de já estarmos vivendo dias muito quentes há mais de um mês, o “Sol parado” de hoje marca hoje o início oficial do verão no hemisfério sul. Se prepare para dias ainda mais quentes!

Bom verão a todos!


Para simular (e aprender mais)

  • Aplicativo  bem simples em flash que simula a posição do Sol nascente (ou poente) no horizonte para todos os disas do ano.
  • Outro aplicativo em flash, agora um pouco mais sofisticado e bastante didático para entendermos sobre as estações do ano e o movimento aparente do Sol ao longo do ano.

 

Os dois aplicativos fazem parte de uma coleção fantástica de aplicativos/simuladores em flash da página Astronomy Education at the University of Nebraska-Lincoln. Vale a pena testar os diversos aplicativos que certamente vão turbinar o seu aprendizado em Astronomia.


Já publicado no Física na Veia!

 


Por que temos quatro estações no ano?
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

seasons_sim_app_solst_inverno

Tela do aplicativo “Seasons Simulator” mostrando o que acontece no solstício de inverno, 21 de junho, de três diferentes pontos de vista (três janelas).

 

No post anterior, publicado no dia em que entramos oficialmente no inverno no hemisfério sul terrestre, falei sobre solstícios e equinócios, assunto intimamente ligado às quatro estações do ano.

Optei por conduzir o tema tomando o horizonte local de um observador terrestre como referencial. Dessa maneira, podemos perceber de forma bastante prática e observável como a posição do sol nascente (ou poente) vista daqui da Terra muda diariamente. Fica como sugestão aos leitores mais interessados observar o Sol nascente (ou poente) ao longo de um ano e confirmar a ideia de forma experimental. É a maneira mais didática para entender o fenômeno de forma definitiva, ou seja, aprender de verdade.

Nesse novo texto pretendo aprofundar o tema. Usarei o Seasons Simulator (imagem acima) que pertence à incrível coleção de aplicativos interativos de Astronomia (em flash) da Universidade Nebraska-Lincoln. O aplicativo é bastante didático porque explora três janelas simultâneas que nos permitem analisar a posição relativa Terra-Sol em três diferentes referenciais, o que ajuda muito no entendimento da origem das quatro estações do ano.

Confira a função didática de cada uma das três janelas:

  • Janela principal, maior, à esquerda
    Nos dá uma visão geral da Terra orbitando o Sol. É como se estivéssemos parados em relação ao Sol,  num ponto distante do espaço, observando o nosso planeta em seu movimento anual de translação.
  • Janela secundária superior à direita
    Focaliza a Terra, como se estivéssemos num ponto fixo do espaço num plano que contém o círculo do equador do nosso planeta. É possível ver um observador que se encontra em certa latitude (linha vermelha que marca o paralelo local). E podemos acompanhar a mudança na inclinação aparente dos raios de solares (paralelos) que atingem o planeta. É bastante didático perceber que, ao longo do ano, o raios solares atingem a Terra em diferentes inclinações em relação ao plano do equador.
  • Janela secundária inferior à direita
    Mostra os raios solares (paralelos) que atingem a superfície da Terra no local onde se encontra o observador, para cada época do ano.

 

Entendendo as quatro estações

A órbita da Terra ao redor do Sol é elíptica. Isso quer dizer que, enquanto a Terra orbita o Sol, a distância Terra-Sol varia entre um valor mínimo e um valor máximo.

Se a órbita solar da Terra fosse uma elipse muito alongada (a rigor, muito excêntrica), a distância Terra-Sol iria variar bastante ao longo de um ano, como nos mostra a imagem abaixo.

elipse_grande-excentricidade

Como seria a órbita da Terra ao redor do Sol se fosse muito alongada (a rigor, se fosse uma elipse
muito excêntrica). Atenção: figura propositalmente fora de escala.

Se, como visto acima, a distância Terra-Sol tivesse variações enormes (distância máxima muito maior do que a distância mínima), a Terra iria se aproximar e se afastar bastante do Sol. Teríamos, quando mais perto da nossa estrela, muita energia solar atingindo o planeta e, portanto, temperaturas muito altas. Ao contrário, quando a Terra ficasse bastante afastada do Sol, a temperatura do nosso planeta cairia a valores extremamente baixos. Dá para perceber que a temperatura média na Terra sofreria variações gigantescas ao longo de um ano? Para a nossa sorte, não é assim. Mas muitos livros didáticos mostram a órbita da Terra e de outros planetas do Sistema Solar exageradamente elípticas, passando informação equivocada aos estudantes, induzindo-os a erros graves.

A ilustração abaixo está mais próxima da realidade. A orbita da Terra ao redor do Sol é quase circular e o Sol está ligeiramente deslocado do centro (para um ponto chamado foco da elipse). A órbita não é uma circunferência perfeita. Mas está bem longe de ser uma elipse muito alongada!

elipse_pequena-excentricidade

A órbita da Terra ao redor do Sol é “quase circular” (a rigor, é uma elipse de baixa excentricidade).
Atenção: figura propositalmente fora de escala.

 

Note, pela imagem acima, que na realidade os valores máximo e mínimo da distância Terra-Sol não são radicalmente diferentes ao longo do ano (ou de uma órbita completa). Logo, as variações climáticas conhecidas como estações do ano aqui na Terra não podem ser efeito da aproximação ou do afastamento da Terra em relação ao Sol decorrentes das excentricidade orbital. Concorda?

E todos sabemos que sempre temos estações opostas nos hemisférios norte e sul. Certo? Quando é inverno no hemisfério norte, é verão no sul. Quando é primavera no hemisfério norte, no sul é outono. Se fosse a distância Terra-Sol que provocasse as estações do ano, teríamos sempre uma estação única em todo o planeta. Mas não temos.

Se não é a excentricidade orbital, quem provoca as estações do ano? A resposta é relativamente simples: a inclinação do eixo de rotação terrestre que se mantém constante enquanto o nosso planeta orbita o Sol em seu movimento anual de translação. Assim, dependendo da época do ano, a Terra pode estar numa posição em que recebe mais energia solar no hemisfério norte do que no sul (verão no norte e inverno no sul) ou mais energia solar no hemisfério sul que no norte (verão no sul e inverno no norte). Pode, ainda, estar em situações intermediárias onde a energia solar média que atinge o planeta é equivalente nos dois hemisférios,  dando origem à primavera e ao outono.

E é isso, dentre outras coisas, que pretendo deixar bem claro nesse texto.

Vou tomar as mesmas datas do post anterior e, no aplicativo Seasons Simulator, analisar o fenômeno. Escolhi (no software) a latitude do observador como sendo 22 graus sul, muito próximo da latitude da minha cidade, São João da Boa Vista, interior de São Paulo. Acompanhe o raciocínio a seguir.

 

Simulações e explicações

20/março (equinócio de outono no hemisfério sul)

seasons_sim_21mar

O Sol atinge igualmente os dois hemisférios da Terra. Os raios solares chegam perpendicularmente ao equador terrestre. Para o observador na Terra, 22 graus ao sul do equador, os raios solares estão um pouco inclinados para o norte, ou seja, o observador vê a trajetória aparente diária do Sol ligeiramente deslocada para o norte.

20/maio (em pleno outono no hemisfério sul)

seasons_sim_20mai

O Sol já atinge bem mais diretamente o hemisfério norte que o sul. Por isso, no hemisfério sul, as temperaturas tendem a ficar cada vez mais amenas. Os raios solares atingem perpendicularmente um ponto acima do equador, próximo ao trópico de câncer. Para o observador na Terra, 22 graus ao sul do equador, os raios solares estão ainda mais inclinados para o norte, ou seja, a trajetória aparente diária do Sol é vista ainda mais deslocada para o norte.

21/junho (solstício de inverno no hemisfério sul)

seasons_sim_21jun

O Sol agora atinge muito mais diretamente o hemisfério norte que o sul. As temperaturas no hemisfério sul serão muito mais baixas. Começa oficialmente o inverno no hemisfério sul. Os raios solares incidem perpendicularmente num ponto exatamente sobre o trópico de câncer. Para o observador na Terra, os raios solares estão muito mais inclinados para o norte, ou seja, o observador vê a trajetória diária aparente do Sol bastante deslocada para o norte.

21/agosto (em pleno inverno no hemisfério sul)

seasons_sim_21ago

Segue o inverno no hemisfério sul. O Sol ainda atinge mais diretamente o hemisfério norte que o sul. Os raios solares incidem perpendicularmente num ponto abaixo do trópico de câncer, o que significa que o nosso inverno está indo embora. Para o observador na Terra, 22 graus ao sul do equador, os raios solares estão menos inclinados para o norte do que estavam em junho, ou seja, o observador vê o Sol voltando a passar cada vez mais alto no céu e menos deslocado para o norte.

23/setembro (equinócio de primavera no hemisfério sul)

seasons_sim_23set

Voltamos a uma posição da Terra ao redor do Sol em que os raios solares atingem igualmente os dois hemisférios. Temos outro equinócio. A Terra está numa posição da sua órbita diametralmente oposta àquela em que se encontrava no dia 21/março (equinócio de outono). As temperaturas no hemisfério sul começam a subir. Os raios solares voltam a incidir perpendicularmente sobre um ponto exatamente no equador. Para o observador na Terra, 22 graus ao sul do equador, os raios solares estão ligeiramente inclinados para o norte, ou seja, o observador vê o sol passando bem mais alto no céu e muito pouco deslocado para o norte. Daqui para a frente o observador vai ter a sensação de que agora o Sol avança para o sul.

21/novembro (em plena primavera no hemisfério sul)

seasons_sim_21nov

Em plena primavera, o Sol já atinge muito mais diretamente o hemisfério sul que o norte. As temperaturas no hemisfério sul vão crescer cada vez mais. Os raios solares chegam quase sem inclinação à superfície do planeta onde encontra o observador, 22 graus ao sul do equador. Em breve o Sol estará a pino nesse local. E o observador terá a sensação de que a cada dia a trajetória aparente diária do Sol se desloca mais para o sul.

22/dezembro (solstício de verão no hemisfério sul)

seasons_sim_22dez

É bem evidente que o Sol agora atinge muito mais diretamente o hemisfério sul que o norte. A Terra se encontra em posição orbital diametralmente oposta àquela que ocupava em 21 de junho (solstício de inverno). É solstício de verão no nosso hemisfério, data que marca oficialmente o início do nosso verão. As temperaturas ao sul do equador serão muito mais altas. Os raios solares incidem perpendicularmente num ponto exatamente sobre o trópico de capricórnio, muito próximo de onde se encontra o observador terrestre, a 22 graus ao sul do equador, para quem os raios solares estão um pouquinho inclinados para o sul. Para o observador o Sol atingiu seu máximo deslocamento aparente ao sul e passa alto no céu.

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Conclusão

Analisando as situações simuladas acima, percebemos que a inclinação constante do eixo de rotação da Terra provoca, para um observador fixo no nosso planeta, a sensação que a trajetória diária solar se desloca para norte ou para o sul do equador, dependendo da época do ano.

A partir do equinócio de outono no hemisfério sul, o Sol parece se deslocar cada vez mais para o norte, até o início do inverno. No solstício de inverno o Sol “para” e atinge o máximo deslocamento norte. A partir daí, o Sol parece retornar à mesma posição do equinócio de outono, até atingir o equinócio de primavera. Desde que a primavera tem início, até o começo oficial do verão, o Sol tem deslocamento aparente para o Sul. No solstício de verão o Sol “para” novamente e atinge máximo deslocamento sul. Daí para frente o Sol parece retornar para a posição do equinócio, fechando um ciclo, que se repete anualmente, a cada orbita completa do nosso planeta ao redor do Sol.

Na prática, é como se o Sol fosse uma lâmpada que “sobe” (vai para o norte) e depois “desce” (indo para o sul) iluminando de forma diferencial cada hemisfério da Terra em cada época do ano. Esse diferença de iluminação (a rigor, de insolação), faz com que a taxa de energia solar incidente em cada hemisfério seja diferente, o que provoca temperaturas maiores ou menores.

Como temos quatro pontos principais na órbita solar da Terra (dois solstícios e dois equinócios), caracterizando posições típicas aparentes do Sol, os quatro períodos de tempo entre esses quatro pontos orbitais ficaram conhecidos como as quatro estações do ano. Deu para entender porque temos quatro estações no ano?

Agora rode o  Seasons Simulator pensando no raciocínio acima. Sem pressa, brinque! Divirta-se vendo o tempo passar rápido. Compare os que as três janelas simultâneas do aplicativo mostram. Tenho certeza de que o seu entendimento sobre as quatro estações do ano vai mudar para melhor!

Veja a seguir algumas dicas “quentes” sobre o aplicativo, visando melhorar a sua curva de aprendizagem do software, o que vai acelerar o processo didático.

Dicas sobre o o aplicativo

seasons_sim_app_dicas

Tela do “Seasons Simulator”

 

Pra começar, dois botões bem importantes:

  • No rodapé do aplicativo, no canto inferior direito, encontramos o botão “start/stop animation”. Ela faz o óbvio: dá início à simulação que se desenvolve automaticamente. Clicando nele novamente, a simulação fica pausada. Experimente rodar a simulação e observar a evolução simultânea das cenas nas três janelas (1, 2 e 3). O efeito didático para entender o fenômeno das quatro estações é simplesmente genial.
  • Note ainda, no mesmo rodapé, um calendário. Conforme a animação se desenrola, uma barra vertical rosa vai mostrando a evolução dos dias/meses dos ano. Essa barra rosa pode ser clicada e arrastada. Com a simulação automática parada, você mesmo pode clicar/arrastar essa barra para fazer o tempo andar para frente ou para trás. E pode escolher rapidamente o dia do ano que pretende observar. Muito útil.
  • Se quiser recomeçar do zero, no topo da janela do aplicativo tem o botão “reset”.

As três janelas (ou referenciais):

  • Na janela (1), principal, a que nos dá uma visão geral da Terra orbitando o Sol, podemos clicar/arrastar. Com essa ação, mudamos a perspectiva 3D, ou seja, é possível alterar o ponto do espaço do qual assistimos a cena. Isso funciona com a simulação pausada ou rodando. Função muito didática.
  • Na janela (2) é possível clicar/arrastar sobre o observador para alterar a sua posição relativa ao equador terrestre, ou seja, ajustar a sua latitude local. Quando você abre o aplicativo, o observador encontra-se numa latitude norte. Ajuste-a para a sua latitude. Para fazer as imagens desse post eu acertei a latitude do observador para cerca de 22 graus sul, a latitude da minha cidade, bem próxima da latitude de São Paulo. 
  • A terceira janela (3) nos dá a visão do observador. Podemos ver a superfície da Terra onde se encontra o observador e acompanhar a mudança na inclinação dos raios solares (paralelos) que atingem o solo em cada dia do ano.

O funcionamento básico do aplicativo é esse. Mas há outros recursos. Não tenha medo: clique e descubra-os!

Deixe seus comentários contando a sua experiência de brincar de Deus, mandando o tempo para frente e para trás, vendo como as estações do ano acontecem aqui na Terra!


Já publicado no Física na veia!


Hoje é dia do Sol parar
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Google_solsticio

Doodle do Google hoje, anunciando a chegada do inverno.

 

Se você tiver paciência de observar o nascer do Sol ao longo de um ano inteiro, dia após dia, vai perceber que ele não aponta no horizonte sempre no mesmo lugar. Apesar de muita gente acreditar que o Sol nasce sempre no ponto cardeal leste, isso não é verdade! Somente nas datas conhecidas como equinócios é que isso, de fato, acontece.

Para ilustrar esse fenômeno, simulei no computador o nascer do Sol para alguns dias específicos do ano. A simulação foi feita para a minha cidade (São João da Boa Vista, interior de SP). Usei o software Stellarium, gratuito e opensource.

Veja,  nas imagens abaixo, começando pelo nascer do Sol no dia 20 de março de 2015, equinócio de outono para o hemisfério sul, como o Sol parece ser mover em torno do ponto cardeal leste.

20/março/2015 (equinócio de outono)

Estacoes_20mar2015

Nessa data o Sol nasceu exatamente no ponto cardeal leste.

20/maio/2015

Estacoes_20mai2015

O Sol está nascendo mais para a esquerda do ponto cardeal leste, deslocando-se para o norte.

21/junho/2015 [hoje] – (solstício de inverno)

Estacoes_21jun2015

Nessa data o Sol está nascendo na posição de máximo deslocamento aparente para o norte.

21/agosto/2015

Estacoes_21ago2015

Depois do solstício,o Sol volta a nascer cada vez mais perto do leste. deslocando-se para a direita.

23/setembro/2015 (equinócio de primavera)

Estacoes_23set2015

O Sol nasce novamente exatamente no ponto cardeal leste.

21/novembro/2015

Estacoes_21nov2015

Depois do equinócio de primavera, o nascer do Sol continua se deslocando para a direita (a rigor, para
o sul)

22/dezembro/2015 (solstício de verão)

Estacoes_22dez2015

Nessa data o Sol estará nascendo na posição de máximo deslocamento (para o sul) em relação ao ponto
cardeal leste. O Sol nasce bem mais para a “direita” do leste.

 

Note que, a partir do dia 20/março, equinócio de outono, o Sol foi nascendo cada vez mais para a esquerda do leste (a rigor, cada vez mais ao norte). No dia 21/junho, solstício de inverno, o Sol atingiu máximo afastamento norte em relação ao ponto cardeal leste. E nos próximos dias voltará a nascer cada vez mais perto do ponto cardeal leste, agora deslocando-se para a direita. O sol volta a nascer exatamente no ponto cardeal leste no dia 23/setembro, equinócio de primavera. E continua a se mover para a direita (a rigor para o sul). No dia 22/dezembro, solstício de verão, o Sol nasce no ponto de máximo afastamento à direita (a rigor para o sul) em relação ao ponto cardeal leste.

Deu para perceber que, ao longo do ano, com o passar dos dias, o nascer do Sol se desloca para a esquerda (ou norte) e depois para a direita (ou sul)? O Sol fica indo e voltando, num movimento periódico, em relação ao ponto cardeal leste. Em cada um dos dois solstícios o Sol literalmente “para”, ou seja, inverte o sentido do seu movimento aparente em relação ao leste.

Portanto, hoje, solstício de inverno, é dia do Sol “parar”. E, portanto, é o início oficial do inverno no hemisfério sul, como nos avisa o doodle do Google. No solstício de verão, em 22 de dezembro, novamente o Sol vai “parar” o seu movimento aparente em relação ao ponto cardeal leste. Será o início oficial do verão no hemisfério sul. E daí para frente o Sol voltará a ter o seu nascer se deslocando para a esquerda (ou norte). E tudo vai se repetir.

Não sei se você sabia. Mas a palavra solstício significa exatamente “sol parado”. Agora que você entendeu o fenômeno do movimento aparente do nascer do Sol em relação ao ponto cardeal leste, faz todo o sentido. Concorda?

Não deixe de conferir o aplicativo  em flash que simula a posição do Sol nascente (ou poente) no horizonte para todos os disas do ano.

Estacoes_simulador_UNL

Print screen do aplicativo da Universidade Nebraska-Lincoln que simula o deslocamento aparente do Sol nascente (ou poente) ao longo do ano.

Você escolhe se quer simular o Sol nascendo (East/sunrise) ou se pondo (West/sunset). O movimento aparente do ponto do Sol nascente em relação ao ponto cardeal leste se repete do outro lado, em relação ao ponto cardeal oeste.

Esse aplicativo faz parte de uma coleção fantástica de aplicativos/simuladores em flash da página Astronomy Education at the University of Nebraska-Lincoln. Confira a coleção completa aqui.

Outro aplicativo, o “Seasons and Ecliptic Simulator”, é bastante didático para entendermos melhor as estações do ano e o movimento aparente do Sol ao longo do ano. Fica a dica. Experimente-o também! Para não esticar demais o post, falo mais sobre ele noutra oportunidade, aprofundando o tema.

Bom inverno para você! Aproveite essa estação especial e tão diferente do resto do ano aqui no Brasil!

 

 


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