Física na Veia!

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Por que a data de Corpus Christi muda a cada ano?
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

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[Crédito da imagem: Pixabay]

 

Você já se perguntou por que razão a data de Corpus Christi muda a cada ano?

E não é só ela. A Páscoa e o Carnaval também. Na verdade, todas as datas comemorativas cristãs variam a cada ano e por isso mesmo são chamadas de datas móveis. O Carnaval, uma festa pagã, vai de carona.

A resposta para essa dança das datas está na ASTRONOMIA! Sim, é a Ciência mais uma vez fazendo o seu papel.

A determinação das datas móveis começa com a data do Domingo de Páscoa, assim definido:

“O Domingo de Páscoa é sempre o primeiro domingo após a Lua Cheia que acontecer depois de 21 de março”¹

21 de março é a data aproximada do Equinócio de Outono (no hemisfério sul) ou Equinócio de Primavera (no hemisfério norte). E temos que procurar pela Lua Cheia cujo ciclo obedece rigorosamente as Leis da Mecânica Celeste. Tudo a ver com Astronomia, concorda?

Encontrada a data da Páscoa, a terça-feira de Carnaval será sempre 47 dias antes. E Corpus Christi 60 dias depois. A tabela abaixo, mais completa, nos dá os critérios para encontrarmos todas as datas móveis cristãs.

 

Para entender como tudo funciona, nada melhor do que colocar logo a mão na massa. Vamos tomar o ano de 2018 como exemplo e calcular para ele as principais datas móveis (Páscoa, Carnaval e Corpus Christi)? Siga os passos abaixo e acompanhe-os no calendário (ilustração) logo a seguir:

  1. Tome um calendário e nele localize a data de referência, 21 de março;
  2. Consultando um calendário lunar confiável², descubra quando será a data da Lua Cheia logo após 21 de março. Em 2018 ela aconteceu em 31 de março, um sábado;
  3. O primeiro domingo após a primeira Lua Cheia que caiu em 31 de março, um sábado, foi 1 de abril. Lembra que em 2018 o Domingo de Páscoa caiu no “dia da mentira”, o primeiro de abril? A data do Domingo de Páscoa é sempre a referência para encontrarmos as demais datas móveis. Por isso vou chama-la de “dia zero”;
  4. Retroceda 47 dias a partir do “dia zero”, Domingo de Páscoa. Encontramos uma terça-feira, certo? É a terça-feira de Carnaval que em 2018 caiu em 13 de fevereiro;
  5. Conte 60 dias a partir do “dia zero”, Domingo de Páscoa. Desta vez encontramos uma quinta-feira, confere? Esta é a data de Corpus Christi³, 31 de maio, que é hoje!

 

Cálculos das datas da Páscoa, Carnaval e Corpus Christi (clique para abrir versão maior)

 

 

Deu para entender?

Existem algoritmos para calcular a data exata da Páscoa. Com eles dá para programar computadores ou criar aplicativos para fazer todo o trabalho braçal e mental por nós. Um deles, bastante confiável, é este:

  • a = ano
  • c = a/100
  • n = a – [19×(a/19)]
  • k = (c – 17)/25
  • i = c – c/4 – [(c-k)/3] +(19×n) + 15
  • i = i – [30×(i/30)]
  • i = i – {(i/28)×[1-(i/28)]×[29/(i+1)]×[(21-n)/11]}
  • j = a + a/4 + i + 2 -c + c/4
  • j = j – [7×(j/7)]
  • l = i – j
  • m = 3 + [(l+40)/44]
  • d = l + 28 – [31×(m/4)]

 

Assim como tem gente que gosta de palavras cruzadas, há quem se divirta resolvendo Sudoku. Então, por que não se divertir também calculando as datas móveis para um determinado ano? Eu sei que é mais prático pegar um calendário pronto. Mas descobrir as datas móveis na raça é muito mais divertido, desde que se tenha tempo e, principalmente, interesse. Fica a sugestão de um “quebra-cabeças diferente” ou, como também poderíamos chamar, um joguinho científico. Dá para brincar com os amigos, com os filhos, ou se divertir sozinho num momento de folga.

De qualquer maneira, a proposta deste meu texto é decifrar o (quase) enigma das datas móveis dos nossos calendários ano após ano, uma curiosidade prática, e mais do que tudo reforçar a importância da Astronomia que nos permitiu a construção de um calendário funcional.

Antes de encerrar, deixo uma questão para você pensar (professor adora dar tarefa extra, que coisa!): Em anos bissextos, quando temos um dia a mais no ano, para encontrarmos a data da terça-feira de Carnaval temos que retroceder (em relação à data da Páscoa) 48 dias — em vez de 47 — já que o mês de fevereiro ganha 1 dia? Ou o critério continua o mesmo? E a determinação da data de Corpus Christi, deve ou não mudar? Deixe a sua resposta num comentário.


Este post também está publicado no Física na Veia! (Steemit), de minha autoria, neste link.


¹ Antes desta definição, a data da Páscoa era determinada como “o primeiro domingo depois da primeira Lua Cheia que ocorrer após o Equinócio de Primavera no hemisfério norte ou de Outono aqui no hemisfério Sul”. Essa regra foi oficializada pelo primeiro Concílio de Nicéia (325 d.C.), a primeira conferência de bispos da igreja católica que ocorreu durante o reinado do imperador romano Constantino I, o primeiro a aderir ao Cristianismo. Vale lembrar que foi ele quem lidou, dentre outras, com questões sobre a natureza de Jesus Cristo (se Deus, homem, ou uma mistura dos dois), acabando por criar o conceito de Santa Trindade. Nesta época era utilizado o calendário Juliano, criado pelo imperador Caio Julio Cesar (100 a.C. a 44 a.C.). Mas havia um grave erro nesta regra: por problemas intrínsecos do calendário Juliano, ela “empurrava” a data da Páscoa para frente, rumo ao verão do hemisfério norte ou inverno no hemisfério sul. O erro foi percebido pelos astrônomos que sugeriram ao Papa Gregório XIII uma reforma no calendário. Isso foi feito em 1582. Nascia assim o calendário Gregoriano. Para facilitar os cálculos, os astrônomos propuseram a utilização de um movimento “médio” e não do movimento real da Lua. O Equinócio — de Primavera no hemisfério norte e de Outono no hemisfério sul — foi aproximado para 21 de março, data fixa, e a data da Páscoa passou a ter essa definição mais moderna e sem erros.
² Existem aplicativos para smartphones que calculam as fases lunares com precisão e podem, neste caso, ser usados com bastante praticidade.
³ Assim como 47 dias antes do Domingo de Páscoa é sempre uma terça-feira, 60 dias depois é sempre uma quinta-feira. Sutilezas matemáticas da nossa maneira de contar o tempo.

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[23/03/2018] Registro do nascer do Sol em solstícios e equinócios consecutivos


OBA 2018: a maior olimpíada estudantil brasileira aconteceu ontem
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Enquanto os alunos “ralam”, professor aproveita o tempo pra leitura

 

Aconteceu ontem, em todo o território nacional, a 21ª edição da OBA – Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica.

OBAcoordenada por uma comissão formada por membros da SAB – Sociedade Astronômica Brasileira e da AEB – Agência Espacial Brasileira. já é a maior olimpíada estudantil do Brasil. Nas suas vinte primeiras edições contou com a participação de 8 milhões de estudantes. Para 2018 os organizadores estimam o envolvimento de 700 mil estudantes de ensino fundamental e médio de 15000 escolas cadastradas.

Sempre participei com meus alunos das edições anteriores da OBA. E desta vez não foi diferente. Apliquei a prova para os estudantes do ensino médio do colégio Anglo São João, São João da Boa Vista, interior de São Paulo, onde sou professor e coordenador pedagógico.

Todos os professores voluntários, de todos os cantos do país, envolvidos nesta olimpíada, têm agora a tarefa de corrigir as dez questões da prova dos seus alunos e lançar as notas num grande banco de dados para que sejam computadas e então definidas as faixas de medalhas de ouro, prata e bronze. E os cerca de mil alunos do ensino médio do Brasil com melhor desempenho nesta edição da olimpíada serão convidados para um treinamento à distância e novas provas seletivas que vão definir o seleto grupo de estudantes que defenderão o Brasil nas olimpíadas internacionais de Astronomia e Astrofísica de 2019.

A organização do evento já publicou hoje mesmo as resoluções oficiais das provas de todos os níveis que podem ser baixadas em PDF. Ficou curioso sobre a prova e que assuntos de Astronomia e Astronáutica são cobrados? Dá uma espiada!

Boa sorte a todos os estudantes brasileiros que fizeram a OBA 2018. Bom trabalho aos colegas professores voluntários que vão corrigir as provas e lançar as notas no banco de dados do site oficial da olimpíada. E parabéns aos organizadores pelos 21 anos consecutivos de olimpíada. Que venham muitos outros. A educação brasileira, tão carente de boas iniciativas, agradece!

Meus alunos em plena ação na OBA 2018


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OBA e OBF 2018: inscrições abertas
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

 

Olimpíadas estudantis são competições saudáveis que sempre incentivam os nossos jovens a estudarem mais e, consequentemente, aprenderem mais.

Sempre motivo meus alunos a participarem de olimpíadas estudantis, especialmente a OBF – Olimpíada Brasileira de Física e a OBA – Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica, olimpíadas nacionais da minha área.

Ambas as olimpíadas estão com inscrições abertas. Vale lembrar que são as escolas, através de professores representantes, que se inscrevem nestas competições. A inscrição dos alunos é mais adiante. Para saber mais detalhes, consulte os respectivos regulamentos disponíveis nos links fornecidos aqui neste post.

Escolas que participaram da  OBA  em 2017 estão automaticamente inscritas e cadastradas para a edição 2018. Mas a OBF exige novo cadastramento e inscrição das escolas a cada nova edição.

A  OBA  acontece em fase única, na própria escola. Em 2018 a prova será aplicada no dia 18/maio, uma sexta-feira. Esta olimpíada funciona como “peneira” para escolher os melhores alunos do Brasil que vão disputar uma vaga para defender o Brasil nas olimpíadas internacionais de astronomia e astrofísica do ano posterior. Vale lembrar que, paralelamente à OBA acontece a MOBFOG – Mostra Brasileira de Foguetes, competição onde os alunos são motivados a projetar e lançar obliquamente foguetes artesanais nos quais a propulsão deve ser apenas água e ar comprimido.

OBF é realizada em três fases, sendo a primeira fase na própria escola, a segunda fase numa sede regional, e a terceira fase numa das inúmeras sedes estaduais espalhadas pelo Brasil, em geral universidades públicas. A primeira fase será aplicada no dia 10/maio, quinta-feira. A segunda fase acontece no começo do segundo semestre, em 18/agosto, sábado. E a finalíssima será no dia 06/outubro, sábado. Esta olimpíada seleciona estudantes brasileiros que vão defender nosso país nas olimpíadas internacionais de física de 2019.

Se você é professor da área de exatas, inscreva a sua escola e convide os seus alunos para participarem da OBF e da OBA. Como sempre digo, ninguém sai de “mãos vazias” de uma olimpíada estudantil. Mesmo quem não ganha medalha, sempre ganha conhecimento, o que é a melhor parte!

 

 


“Paisagens Cósmicas”: livro gratuito para baixar
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Paisagens Cósmicas (capa)

 

O livro “Paisagens Cósmicas –  da Terra ao Big Bang” conta com textos produzidos originalmente para o Ano Internacional da Astronomia, 2009, em homenagem ao italiano Galileu Galilei e os 400 anos das primeiras observações astronômicas instrumentais¹.

A obra foi atualizada pela Professora Elysandra Figueredo Cypriano e pelo Professor Augusto Damineli, ambos do Departamento de Astronomia do IAG – Instituto de Astronomia Geofísica e Ciências Atmosféricas da USP – Universidade de São Paulo.

São 44 páginas com belíssimas imagens e informações interessantes desde a Terra até o Big Bang.

Trata-se de um excelente material de apoio em aulas de Astronomia bem como divulgação científica.  E é belíssimo, para degustar com os olhos e instigar o cérebro com as maravilhas e mistérios do Universo.

E, como se não bastasse tudo isso, é “na faixa”! Isso mesmo! Você pode fazer download gratuito do material em PDF a partir deste link.

O que está esperando?

Divirta-se! E, de brinde, aprenda mais sobre o Universo!


¹Galileu Galilei (1564-1642), italiano, é pioneiro nas observações astronômicas com uma pequena luneta que ele mesmo construiu partindo da “receita” do seu inventor Hans Lippershey (1570-1619), holandês. Consta na história da ciência que sua observações dos astros com a sua lunetinha tiveram início em 1609, no ano posterior ao da patente do invento por Lippershey.

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(*) posts na plataforma antiga do blog (o Física na Veia! foi blog oficial das comemorações do Ano Internacional da Astronomia)

A dança do Sol e as estações do ano
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Comparativo das posições reais do nascer do Sol em 21/06/2017 (solstício),  22/09/2017 (equinócio) e
21/12/2017 (solstício)

 

Resolvi, em meados deste ano, que registraria o nascer do Sol nos solstícios (de inverno e de verão) e também no equinócio (de primavera). E o faria daqui da janela do meu apartamento em São João da Boa Vista, interior de São Paulo, bem perto da divisa com o sul de Minas Gerais. Do terceiro andar, tenho vista privilegiada da serra com centro bem no ponto cardeal leste (L), excelente para observar o Sol nascente.

Missão cumprida! O resultado você confere na fotomontagem acima. Note que usei o coqueiro (esquerda) como ponto de referência. E por isso o leste (L) não está exatamente no centro da imagem panorâmica feita com o celular.

A ideia dos registros fotográficos é mostrar de forma didática (e experimental) o que prevê a teoria: o Sol não nasce todos os dias exatamente no ponto cardeal leste (L), embora muita gente afirme que sim. Somente nos chamados equinócios (de outono e de primavera) o Sol desponta exatamente a leste (L). Nos demais dias o nascer do Sol ocorre ao redor do leste (L), deslocado para a esquerda, a rigor para o norte (N), ou para a direita, a rigor para o sul (S).

Como você pode conferir na fotomontagem, no início do inverno aqui no hemisfério sul, data que chamamos de solstício de inverno, o Sol nasceu em seu máximo deslocamento para o norte (N). No equinócio de primavera (e também no de outono, não registrado), o Sol deve ascender no horizonte exatamente no ponto cardeal (L). No solstício de verão, início do verão ao sul do equador, o Sol surgiu logo de manhã em seu máximo deslocamento para o Sul (S).

Tal dança solar, que também ocorre do lado oposto, ou seja, a oeste, ao final do dia e quando o Sol se põe, deve-se ao fato de que a Terra, enquanto orbita o Sol, mantém o seu eixo sempre com a mesma inclinação em relação ao plano orbital. Desta forma, para um observador fixo na Terra, fica a impressão de que é a trajetória aparente do Sol que sofre deslocamento. E isso provoca insolação diferencial nos dois hemisférios do nosso planeta, o que justifica a existência de diferentes estações do ano.

Todo dia, logo de manhã, quando saio para o trabalho, observo a posição do Sol nascente. É hábito. O bamboleio do nascer do Sol ao redor do leste é para mim algo tão natural quanto o oxigênio que respiro. Mas aposto que a maioria das pessoas nem se dá conta deste fato notável. E você? Já fez esse tipo de observação? Se nunca o fez, faça. Observe o nascer (ou o por do Sol) ao longo de meses. Você vai se surpreender com a mudança de posição aparente da nossa estrela!

A imagem abaixo é uma simulação em computador mostrando os dois solstícios e os dois equinócios no período de um ano. Em março do ano que vem vou tentar registrar fotograficamente o nascer do Sol no solstício de outono para compor fotomontagem completa, como a da simulação.

A “dança” do Sol nascente (simulação em computador)

 

Curiosidades

A palavra solstício significa “Sol parado”. E tem tudo a ver! Nos solstícios o Sol “para” o seu movimento relativo de afastamento aparente em relação ao ponto cardeal leste para começar movimento oposto, ou seja, de aproximação com o ponto cardeal leste. No solstício de inverno temos a noite mais longa do ano. No solstício de verão, ao contrário, o dia mais longo.

E, quando o Sol,  em sua dança das estações, nasce “passando” exatamente pelo leste, temos dias e noites de igual duração. São os equinócios. A palavra equinócio, que trás o prefixo “equi” (de igual) tem exatamente este significado.

Gostou do tema? Neste post discuto de forma mais profunda a existência das quatro9 estações do ano. Os links abaixo chamam outros posts nos quais o assunto também é discutido.  Divirta-se!

Ah… uma perguntinha básica

Como os terraplanistas explicam essa dança do Sol em torno da “Terra pizza”?

 


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Superlua, agora!
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Superlua sobre o meu bairro, em São João da Boa Vista, interior de São Paulo, Brasil.

No post anterior anunciei que hoje teríamos Lua Cheia no perigeu, uma Lua Cheia especial, mais próxima da Terra, e por isso mesmo “turbinada”, maior e mais brilhante, fenômeno que tem sido chamado de Superlua.

Como previsto, céu nublado por aqui. Até desanimei de montar o telescópio para fazer uma live da Superlua.

Mas deu uma brecha e a Lua apareceu. Fiz algumas astrofotos só com a câmera digital no tripé.

O farol lunar em close. Note que a Lua está brigando com as nuvens.

Se você estiver num local de céu aberto e limpo, observe a Lua. Ela está ligeiramente maior mas sensivelmente mais brilhante. O tamanho maior é difícil de perceber a olho nu. Mas o luar “turbinado” dá para notar, especialmente se você estiver longe das luzes da cidade. A Lua vai iluminar o cenário!

Uma foto da Superlua com zoom máximo (30X) da câmera digital.

Para saber mais sobre o fenômeno das Superlua, veja o post anterior, onde destaco as três Superluas que vão acontecer entre hoje e o final de janeiro do ano que vem. Se quiser se aprofundar ainda mais, indico este outro post de 2016 onde disseco o tema.

BOAS OBSERVAÇÕES!


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E veja abaixo link para um post onde ensino como fazer um mosaico lunar usando webcam acoplada ao telescópio:


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Lua Cheia no perigeu? Superlua!
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Órbita elíptica da Lua ao redor da Terra

 

A órbita da Lua ao redor da Terra não é uma circunferência, mas uma elipse. E a Terra não fica no centro da órbita, mas deslocada dele. Logo, trata-se de uma órbita excêntrica, com a Terra num dos focos da elipse enquanto o nosso satélite natural faz a sua translação ao redor do nosso planeta. A figura acima ilustra a ideia geométrica.

Por conta deste “capricho cósmico”, decorrência direta da Lei da Gravitação, a Lua pode passar mais perto da Terra, ponto que chamamos de perigeu, ou mais longe, ponto que denominamos apogeu. E sabemos que qualquer coisa vista de mais perto, inclusive a Lua, parecerá maior. Ao contrário, o que observamos de mais longe nos parecerá menor.

Quando coincide da Lua Cheia acontecer com o nosso satélite natural passando pelo perigeu ou perto dele, ainda que com uma diferença de poucas horas, temos uma Lua Cheia “turbinada”, ou seja, ligeiramente maior e mais brilhante. É o que vem sendo chamado de Superlua.

Se compararmos a Lua mínima (no apogeu) com a Lua máxima (no perigeu), temos uma diferença de 14% no tamanho e 30% no brilho. Neste post aprofundo o tema e faço os cálculos que nos levam a estes valores. Se quiser saber mais, dá uma olhada nele.

Aqui em São João da Boa Vista, interior de São Paulo, tudo nublado há dias. Veja panorâmica que fiz hoje pelo celular pouco depois das 11h da manhã.

Céu nublado. Previsão de chuva para a minha cidade e região. (Panorâmica 180 graus, pelo celular)

Ontem, mesmo com o céu nublado na maior parte do tempo, consegui ver a Lua por alguns minutos, pouco depois do seu nascer, num brecha entre nuvens. Confira a imagem logo abaixo. Mas depois o céu fechou de vez. E não vi mais nada.

Lua (quase) Cheia ontem, numa brecha entre as nuvens. (Imagem feita pelo celular)

Pela previsão do tempo, para a minha cidade e região, probabilidade quase zero de observar a Lua Cheia no perigeu hoje. Mas, se o céu abrir e eu conseguir ver alguma coisa, tentarei fazer uma live da Superlua em vídeo. Posto o link por aqui se der certo.

 

Curiosidade 1: a trilogia das Superluas, com “bonus track” de Blue Moon e eclipse lunar

Teremos três Luas Cheias no perigeu (ou três Superluas, se preferir), num curto período de tempo.

A primeira delas é hoje, domingo, 3 de dezembro de 2017. As duas próximas acontecem no mês de janeiro de 2018, respectivamente nos dias 1 (segundas-feira) e 31 (quarta-feira).

A segunda Lua Cheia num mesmo mês é conhecida como Blue Moon. Mas é apenas um rótulo. A Lua não vai ficar azul. Nosso satélite, a olho nu, tem sempre o mesmo tom cinza prateado, exceto quando está próximo do horizonte em que fica alaranjado, ou na totalidade dos eclipses lunares quando acaba ficando da cor de tijolo (um tom vermelho alaranjado). A terceira Superlua em praticamente dois meses será, portanto, Blue Moon. E tem mais: neste dia também haverá um eclipse lunar total. Teremos Super Blue Moon eclipsada! Três fenômenos em um! Mas não se anime. Aqui no Brasil o eclipse lunar não será visível. Para nós, Super Blue Moon, sem eclipse.

O vídeo abaixo, da NASA, fala da curiosa trilogia das Superluas.

 

Curiosidade 2: o teste do dedo indicador

Estique o braço e levante o dedo indicador. Para o seu olho, a largura aparente do dedo indicador terá praticamente 1,0 grau. Varia de pessoa para pessoa, claro. Mas o valor gira em torno de 1,0 grau.

A Lua Cheia tem diâmetro angular aparente de meio grau. Logo, um dedo indicador deve cobrir duas Luas Cheias.

Quando você achar que a Lua Cheia está gigante, geralmente por efeito de ilusão de óptica, faça este teste. Infalível! Você vai se surpreender.

Se conseguir ver a Superlua nascendo hoje logo no início da noite de domingo, dedo nela! Ela vai parecer enorme. Mas o teste do dedo vai desmarcarar o seu cérebro pregando peças no seu proprietário!

Neste post explico detalhes sobre a ilusão da Lua Cheia gigante.


Para saber mais


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E veja abaixo link para um post onde ensino como fazer um mosaico lunar usando webcam acoplada ao telescópio:


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Equinócio: vai começar a primavera 2017
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Nascer do Sol hoje, 22 de setembro de 2017, em São João da Boa Vista, SP, Brasil. Clique para abrir
versão maior.

 

A imagem acima, feita hoje, 22 de setembro de 2017, por volta das 6h10min, mostra o nascer do Sol. O Sol, na verdade, nasceu às 5h57min, um pouco antes. Mas as montanhas locais retardam em quase 10 minutos a aparição do Sol local aqui onde moro (São João da Boa Vista, interior de São Paulo, perto do Sul de Minas Gerais). Clique sobre esta (e outras imagens do post) para abrir versão maior.

Mas não se trata de mais um nascer do Sol como tantos outros ao longo do ano. Hoje é um dia especial: equinócio de primavera (no hemisfério sul terrestre) e equinócio de outono (no hemisfério norte).  Em outras palavras, para nós, no hemisfério sul da Terra, logo mais às 17h02min (horário de Brasília) estará começando oficialmente a estação da primavera enquanto que para os habitantes ao norte do equador começará o outono.

Como em todo Equinócio, o Sol nasceu exatamente no ponto cardeal leste. Se você pensou “não é sempre assim, com o Sol nascente sempre no leste?”, digo logo que NÃO! Só nos equinócios, em dois dias muito particulares do ano, o Sol ascende no horizonte exatamente do ponto cardeal leste. Nos outros dias, dependendo da época do ano, o Sol nasce deslocado para a esquerda (a rigor para o norte) ou para a direita (a rigor para o sul) em relação ao ponto cardeal leste.

Para que você tenha uma ideia comparativa, veja abaixo outra foto que fiz da mesma paisagem, no mesmo ângulo, no dia 21 de junho, solstício de inverno (no hemisfério sul terrestre) e solstício de verão (no hemisfério norte), data oficial do início da estação do inverno ao sul do equador em 2017.

Nascer do Sol hoje, 21 de junho de 2017, em São João da Boa Vista, SP, Brasil. Clique para abrir
versão maior.

 

Notou a diferença? O Sol, neste dia, no início do nosso inverno, nasceu bem deslocado para a esquerda (a rigor para o norte). E a diferença não é pequena!

O mais incrível é que vivemos neste cenário de Sol nascente em pontos diferentes ao longo do ano. Todos os dias levantamos e vemos o Sol, exceto quando o céu está nublado. Mesmo assim, poucas pessoas percebem tal diferença de posição que, na prática, nem de longe é desprezível. Você mesmo, me conte, já tinha reparado nisso?

Para ficar mais evidente, veja abaixo uma montagem com as duas imagens acima.

Comparativo das posições reais do nascer do Sol em 21/06/2017 (solstício) e 22/09/2017 (equinócio)

 

Ainda não tenho uma imagem do solstício de verão (no hemisfério sul) que acontecerá em dezembro. Mas já está na minha agenda!  Vou fotografar o nascer do Sol neste dia, do mesmo ângulo, e postar a imagem aqui no blog para fazermos um comparativo ainda mais completo. Nesta data o Sol vai nascer deslocado para a direita do ponto cardeal leste (a rigor para o sul), como mostra (e prevê) a imagem acima. O que espero encontrar com este terceiro registro do nascer do Sol no solstício de verão é algo como mostrado nas etapas 2, 3 e 4 da imagem abaixo que se trata de uma simulação em computador.

 

Esse “bamboleio” que o nascer do Sol faz em torno do leste ao longo do ano, intimamente ligado às estações do ano, deve-se ao fato de que a Terra orbita o Sol mantendo seu eixo de rotação com inclinação fixa de 23,5° em relação à uma direção normal ao plano da sua órbita ao redor do Sol. Já abordei o tema aqui em vários posts, em especial neste que aborda as estações do ano.  Caso queira se aprofundar mais no assunto, logo abaixo você encontra outros links para posts que tangenciaram essa ideia de alguma forma.

Importante: se você observar o Sol se pondo ao longo do ano verá que o fenômeno é análogo, porém ao redor do ponto cardeal oeste. Para quem quer observar o fenômeno mas tem preguiça de acordar cedo para ver o Sol nascendo, pode montar um esquema de observações à tarde, com o Sol se pondo.

Deixe seus comentários relatando se você já observou a mudança gradativa e periódica do ponto onde o Sol nasce ao longo do ano.


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Astrofotografia Planetária: a saga continua
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Júpiter e Saturno, capturados em 11 de julho de 2017, e  montados em imagem única.

 

Seguindo o que foi proposto no post anterior, sigo com meus estudos teóricos e práticos para, aos poucos, dominar a arte da astrofotografia planetária¹. Estou aproveitando as férias escolares de inverno para fazer um intensivão! Em período letivo, vida de professor é sempre corrida.

Consegui maior tamanho das imagens capturadas usando uma lente barlow 2x que, como sugere o nome, dobra o aumento. Com mais aumento, o campo visual capturado fica mais restrito. Logo, é preciso ter as “manhas” para conseguir a “pontaria” precisa que permita ver alguma coisa na tela do notebook. Para tal, contei com importantes dicas à distância do experiente astrofotógrafo Denis Valentim Rodrigues, da vizinha cidade de Aguaí, interior de São Paulo, e inestimável ajuda presencial do Gabriel Akira Yanaguya, jovem astrofotógrafo daqui de São João da Boa Vista. Valeu Denis e Gabriel!

Uma dica pontual e que deu resultado foi encontrar o planeta pela ocular inicialmente com uma lente de pequeno aumento e deixá-lo perfeitamente centralizado no campo de visão do telescópio. A seguir, ir colocando lentes de menores distâncias focais, ou seja, propiciando aumentos gradativamente maiores. E sempre, a cada etapa, ir centralizando o planeta no campo de visão que se obtém através da ocular da forma mais perfeita possível. Por fim, a última centralização, com aumento máximo, é feita com a barlow, no limite do aumento do equipamento. Só então retira-se a ocular e coloca-se a webcam sobre a barlow que já está instalada no focalizador do telescópio.

Outra “manha” prática importante é estourar o ganho da webcam e deixar o focalizador do telescópio longe das posição que dá foco perfeito. Assim será possível ver na tela do notebook um “borrão” muito maior do que o planeta que é, na verdade, uma imagem do suporte do espelho secundário (conhecido como aranha) retroiluminado pela luz do planeta. A partir daí, centralizando o borrão no campo visual e justando o foco com delicadeza, veremos gradativamente o planeta brotar na tela do notebook.  Aí é só calibrar  os parâmetros da câmera (ganho, exposição, equilíbrio de cores, etc.) e disparar a captura do vídeo que será, posteriormente, empilhado para que se obtenha uma imagem única do objeto fotografado que será pós processada (confira mais detalhes no post anterior).

Minhas primeiras capturas, feitas em junho e reprocessadas em julho, geraram imagens minúsculas de Júpiter e Saturno, o que não entregava para os softwares de pós processamento informações suficientes para conseguir boas imagens. Com uma barlow 2x o resultado melhorou bastante!

Experimentamos (Gabriel e eu) duas barlows simultaneamente, quadruplicando o aumento, técnica sugerida pelo Denis. E o resultado foi muito bom! As imagens acima foram obtidas com as duas barlows trabalhando juntas.

Ficou muito evidente que, com maior aumento, com mais dados capturados, a qualidade do resultado no pós processamento cresce exponencialmente, permitindo recuperar muitos detalhes dos planetas. Mas, como já era esperado, imagens maiores são, naturalmente, mais escuras. A baixa luminosidade torna o processo de captura mais crítico no tocante à calibragem da câmera, ainda mais porque estou usando uma webcam comum (Logitech C270 ) adaptada ao telescópio (veja post anterior). Imagino que com uma câmera dedicada à astrofotografia isso seja menos complicado, embora sempre um processo crítico e importantíssimo para o resultado final.  Acredito que, com treino e paciência, mesmo com uma mera webcam, conseguirei um bom ajuste dos parâmetros de captura e resultados bastante satisfatórios. Tudo é questão de treino e paciência. Muita paciência, especialmente.

Infelizmente, para acrescentar “mais emoção” ao processo, o sensor da webcam sujou. É que, sem a lente da webcam, o sensor fica exposto. Como explicado no post anterior, retirar a lente da webcam é necessário para que se possa projetar sobre o sensor digital a imagem real² gerada pelo espelho parabólico (primário) do telescópio.

O efeito prático de uma pequena partícula de poeira grudada no sensor é o aparecimento de uma mancha escura, resultado da obstrução da luz sobre os pixels do sensor. Para entender melhor como é isso, confira na imagem a seguir um frame capturado com o sensor limpo e outro “contaminado” pela sujeira no sensor.

O frame da esquerda foi feito com o sensor limpo. Mas o frame da direita está “contaminado”

Essa mancha escura, no pós processamento, é interpretada pelos softwares de empilhamento como pertencente à imagem verdadeira do planeta e, portanto, entra como se fosse um dado real, gerando uma imagem que não condiz com a realidade. Note, por exemplo, na foto lá no topo do post, que a esfera planetária de Saturno, que deveria ter linhas paralelas bem nítidas, ficou borrada. Isso é efeito da sujeira no sensor que, portanto, para boas astrofotos, deve estar sempre 100% limpo.

Estou guardando a webcam acondicionada dentro de uma bolsa de couro, bem fechada com zíper. Mas, mesmo assim, a chance do sensor exposto receber e reter partículas de poeira fica enormemente maior. Já estou providenciando a compra de uma bombinha (ou pera) manual de ar, como a da imagem abaixo, para literalmente soprar para fora a poeira do sensor e mantê-lo sempre limpo. Descobri, na prática, que o tal soprador é um acessório indispensável para a astrofotografia.

Soprador para limpar o sensor (Fonte: Mercado Livre)

Na base da gambiarra, arrisquei soprar o sensor da webcam com secador de cabelo com jato frio, sem aquecimento. Melhorou. Mas é um processo de risco porque o próprio secador pode ter poeira acumulada e acabar soprando-a para dentro do sensor, piorando a situação. Só corri o risco porque a webcam é de baixo custo (R$ 100). Jamais faria isso com uma câmera cara de mais de R$ 1000.

Fiquei bastante satisfeito com a melhora das imagens, especialmente porque entre as primeiras capturas (veja abaixo) e as mais recentes (confira imagem no topo do texto) há menos de um mês de experiência. Mas os detalhes registrados são muito melhores agora! Com mais tempo e perseverança, melhorando tanto a captura quanto o pós processamento, a qualidade das imagens só pode (e vai!) melhorar.

Júpiter e Saturno, meus primeiros registros feitos em junho e recentemente reprocessados.

 

O mais legal de tudo é a diversão! Olhar o céu, mesmo a olho nu, especialmente de um lugar escuro, longe das luzes do centro da cidade, já é uma experiência sensacional. Com telescópio é ainda melhor. Mas poder fazer registros fotográficos e, com técnica de pós processamento, capturar detalhes que não conseguimos ver espiando diretamente na ocular, é delicioso. E instigante! A cada nova captura, quero melhorar mais e mais. Depois, fico tentando entender o que deu certo e o que não deu, vendo o resultado do pós processamento, já pensando numa próxima tentativa mais bem sucedida. É um vício do bem!

Nestas mais recentes imagens, testei outro software de captura: o FireCapture. Interessante! Ele tem alguns recursos bem úteis que o SharpCap não tem. Abordarei mais detalhes sobre os softwares de captura e pós processamento mais adiante, possivelmente fazendo tutoriais. Mas deixo já uma dica preciosa: depois que instalei o FireCapture em sua versão 2.5, a mais atual, tive que fazer downgrade para a versão 2.4. O Gabriel chamou a minha atenção para o fato de que a versão mais nova só reconhece câmeras dedicadas. A 2.4 também consegue reconhecer as webcam. Se você for tentar fazer astrofotografia com webcam, tenha isso em mente.

Testei também nesta segunda etapa o PIPP – Planetary Imagem PreProcessor que, como sugere o nome, faz um pré processamento dos frames do vídeo, o que pode ajudar bastante na qualidade do processo de empilhamento, especialmente se o telescópio não tiver motorização para fazer o acompanhamento do movimento aparente dos astros no céu. No meu caso, com montagem motorizada, a diferença não foi tão perceptível. Mas vou testar uma maneira de gerar fotos dos frames individuais para fazer uma inspeção visual dos mesmos, além da inspeção automática que o software já faz. Talvez assim seja possível eliminar um ou outro frame menos confiável, melhorando ainda mais a qualidade da imagem final. Se eu obtiver bons resultados com essa possível mas ainda não testada técnica, posto futuramente no blog.

Por hoje é isso!

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Abraços. E Física (e Astrofotografia) na veia!


1 -Adiante é certo vou querer praticarastrofotogroafia de DSO – Deep Sky Objects, registrando nebulosas, aglomerados e galáxias, por exemplo. Mas essa técnica requer mais amadurecimento e, talvez, equipamento dedicado.
2-Somente imagens reais podem ser projetadas. Lembra da Óptica Geométrica básica de ensino médio?

Já publicado no Física na Veia! 

(*) Post na plataforma antiga do blog


Astrofotografia planetária: primeiros passos
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Skywatcher Star Discovery 150 mm, meu “brinquedinho” novo

 

Acabo de realizar um sonho: comprei um telescópio! Faz dois meses. Mas no primeiro mês só choveu! É “maldição do telescópio novo”, bem conhecida entre os astrônomos amadores. Agora em julho, durante as férias escolares, apesar do frio, quero aproveitar para observar/registrar o céu o máximo que eu puder.

Adquiri um Skywatcher Star Discovery, refletor newtoniano de 150 mm de abertura e 750 mm distância focal. Ele já vem de fábrica com motorização¹ para compensar o movimento de rotação da Terra, permitindo fazer acompanhamento (ou tracking) do astro observado que assim permanece por um longo período sempre dentro do campo de visão do equipamento. E também tem GoTo,  sistema que permite apontar o telescópio automaticamente para qualquer objeto celeste nele já catalogado de fábrica, no hand control (Synscan 4), ou registrado manualmente pelo usuário.

Mas não tem mágica. Nem moleza! No início das observações é necessário realizar o alinhamento, processo manual e meticuloso que “ensina” para o telescópio exatamente onde ele está, ou seja, passa para ele as coordenadas geográficas do local (latitude/longitude) bem como a altitude. Também é preciso informar para o equipamento a data, o horário mais exato possível e para onde fica o norte verdadeiro. Depois disso, para confirmar a sua localização no tempo e no espaço, o equipamento pede para “ver” no céu dois astros conhecidos. Quem está operando a máquina deve apontar o telescópio manual e exatamente para os dois astros, em geral duas estrelas que o próprio software do telescópio sugere. A partir daí o telescópio “sabe” onde está e que dia e horas são. E, como pode calcular e prever as posições dos astros do céu local em tempo real, passa a ajudar na localização de qualquer objeto celeste visível bem como no acompanhamento do mesmo.

O equipamento também pode ser controlado pelo computador usando softwares capazes de simular o céu e que trabalhem com plugin que permita a conexão (por cabo ou sem fio) com o telescópio. Estou usando o Stellarium, opensource e freeware.

Detalhes do equipamento

Adquiri o equipamento com dois propósitos: 1- turbinar os meus cursos de astronomia, que agora também poderão contar com sessões de observação, e 2- aprofundar meu conhecimento e técnica em astrofotografia.

Aqui no blog, por diversas vezes, publiquei fotos de astros feitas por mim. Mas sempre sem telescópio, usando apenas uma câmera digital “normal” com recurso de zoom óptico alto e controle de parâmetros típicos de qualquer equipamento semiprofissional e relativamente barato. Veja neste post, e também neste outro, exemplos do que estou dizendo. Lá embaixo, no rodapé, em Já publicado no Física na Veia!, apresento outros links para posts com mais astrofotografias feitas apenas com câmera digital.

Agora, com telescópio, astrofotografia é outro papo. Até dominar melhor a técnica e saber bem onde e como devo investir mais dinheiro, em vez de uma câmera digital dedicada à astrofotografia, equipamento que pode começar custando R$ 1.500 e ultrapassar fácil a casa dos R$ 10.000,  estou me divertindo com uma webcam Logitech C270 de R$ 100, modelo bastante conhecido entre os astrofotógrafos amadores pela excelente relação custo-benefício. Acima dela, só as tais câmeras dedicadas que, mesmo no mercado de usados, não custam menos do que R$ 1000.

A “gambiarra” consiste em retirar a lente da webcam, expondo o sensor digital da mesma. E adaptar nela um tubo que se encaixe no focalizador do telescópio, sem a ocular. O focalizador do meu telescópio segue o padrão 1,25 polegadas. Uma luva de PVC, de poucos reais, e que tem exatamente 1,25 polegadas, serve (sem querer fazer trocadilho) como uma luva! Confira o resultado na imagem abaixo.

Webcam adaptada. No detalhe, o sensor (sem lente) centralizado na luva de PVC

Neste tipo de adaptação, o espelho primário do telescópio (côncavo, parabólico) vai coletar a luz do astro observado para produzir uma imagem real e bem luminosa que, portanto, pode ser projetada² diretamente sobre o sensor da câmera. É possível, para capturar uma imagem mais ampliada, acoplar no focalizador uma lente chamada Barlow e sobre ela a webcam. A Barlow, em geral, tem um determinado fator de ampliação. A que possuo é uma Barlow 2x que, portanto, dobra o aumento da imagem obtida pela câmera. Existem no mercado Barlows de maior fator de aumento. Mas há sempre que se tomar cuidado com o limite de aumento do equipamento. De nada adianta uma barlow 5x se a óptica do telescópio não dá conta do recado e você obtém uma imagem bastante ampliada mas sem nitidez alguma.

Usando um software de captura, no meu caso o SharpCap (versão gratuita para uso não comercial), dá para controlar a webcam (ou câmera dedicada) e gravar pequenos videos dos astros. Um vídeo nada mais é do que uma sucessão de frames, ou seja, uma sequência de fotos separadas. Se o vídeo foi feito com taxa de 30 frames/s, por exemplo, então a cada segundo teremos 30 frames (ou 30 fotos) registradas. Assim, se gravamos 100 segundos, teremos 3000 frames ou fotos individuais do astro.

Com outro software específico, é possível analisar e escolher de forma automática os melhores frames, descartando as imagens defeituosas e preservando apenas as mais nítidas que, obviamente, são as que mais nos interessam.  Em seguida, o próprio software faz o empilhamento, ou seja, processo que gera a sobreposição perfeitamente alinhada dos melhores frames escolhidos. O resultado final é uma imagem equivalente à longa exposição, rica em detalhes que, mesmo olhando ao vivo na ocular do telescópio, não conseguimos captar com os olhos. Para empilhamento estou usando o AutoStakkert, gratuito, e o mais recomendado pelos astrofotógrafos amadores para este processo importantíssimo para o registro de planetas e também da lua.

AutoStakkert em ação, empilhando imagens de Saturno

Por fim, para fazer o processo de finalização da imagem e que consiste, dentre outras coisas, aplicar a deconvolução, importante algoritmo que recupera detalhes reais de uma imagem a partir de uma foto “borrada”, estou usando o Registax. Ele também é gratuito e, apesar de também fazer o empilhamento, acabou perdendo espaço para o AutoStakkert que, segundo os astrofotógrafos amadores mais experientes, tem se mostrado mais eficiente nesta etapa inicial do pós processamento das imagens. Mas o AutoStakkert não trabalha com deconvolução, etapa que o Registax chama de wavelets. Desta forma, os dois softwares acabaram ficando interdependentes e, na prática, juntos formam uma dupla muito eficiente!

Registax em ação, na finalização de uma imagem de Saturno

Confira abaixo os meus primeiros registros de Júpiter e Saturno usando telescópio com webcam e técnicas de pós processamento via software.

Júpiter e Saturno, registrados separadamente, e montados numa única imagem

No caso de Júpiter e Saturno, por pura inexperiência, não consegui ampliação maior dos planetas. A ampliação poderia entregar para os softwares de empilhamento e finalização mais detalhes dos astros, o que certamente resultaria em imagens muito mais ricas em detalhes. Mas era apenas a segunda vez que eu tentava capturar imagens com a webcam acoplada ao telescópio. Sem as manhas necessárias, quando tentei dobrar o aumento usando a lente Barlow, não consegui ver nada nada tela do notebook.

Amigos astrofotógrafos mais experientes já apontaram possíveis erros e respectivas soluções. Nas próximas capturas, seguindo as dicas, vou tentar acertar na técnica, driblando as dificuldades, visando melhorar a qualidade e ampliação das imagens registradas em vídeo, o que imagino terá reflexo significativo na qualidade final das imagens planetárias. Aguarde!

Mas fica aqui o primeiro registro de astrofotografia planetária de minha vida, válido muito mais pela importância histórica do que pela qualidade ainda baixa perto do que é possível conseguir!

Com a mesma técnica de captura e pós processamento, também fiz registros da lua, nosso satélite natural.

Tratando imagem da Lua com o Registax

Ainda levando uma surra da técnica, coisa típica de principiante, publico abaixo o meu melhor resultado lunar.

Meu primeiro registro lunar

A partir de agora, astrofotografia será assunto ainda mais presente no blog! Se você gosta do assunto e quer saber mais, fique ligado! Se tiver experiência e quiser contribuir com os posts, deixe seus comentários. Será um prazer!

Quero aproveitar o blog e sua audiência para documentar em tempo real a minha curva de aprendizado pessoal. A ideia é ir passando para os leitores do blog interessados em astrofotografia todos os macetes desta área que, embora amadora, evoluiu muito nos últimos anos. Hoje, com pouco investimento mas muita dedicação e softwares dedicados, dá para fazer imagens que antes somente grandes telescópios conseguiam.

No próximo post, em breve, darei uma dica de livro imperdível para quem quer iniciar em astrofotografia. Aguarde!

Encerro o texto agradecendo ao Nei Martins (de Matão, interior de São Paulo) que me vendeu o telescópio e, de brinde , me deu a webcam já adaptada. Comprei um telescópio, ganhei uma câmera e um amigo que também me deu as primeiras dicas de software para astrofotografia! Valeu Nei!


1- O Skywatcher Star Discovery tem montagem altazimutal, configuração que se presta bem para astrofotografia leve, ou seja, da lua e de planetas. Para objetos de céu profundo, como nebulosas e galáxias, a montagem  mais indicada é a equatorial capaz de fazer um acompanhamento bem mais preciso.
2-Lembra da Óptica Geométrica do ensino médio? Somente imagens reais, ou seja, obtidas pelo cruzamento de raios de luz de verdade, podem ser projetadas. Imagens virtuais, obtidas pelo cruzamento de prolongamentos de raios, sem luz de verdade, por razões óbvias, não podem ser projetadas.

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