Física na Veia!

Quer entender o que são ondas gravitacionais?

Prof. Dulcidio Braz Júnior

LIGO_Caltech_OG

Concepção artística de ondas gravitacionais geradas pela dança cósmica de dois buracos negros
prestes a se fundirem. Crédito: Caltech

 

Se você mora no planeta Terra e presta um mínimo de atenção em notícias veiculadas na web, no rádio, na TV e até mesmo na mídia impressa,  certamente ficou sabendo que ontem (11/02/2016) foi oficialmente divulgada notícia sobre experimento científico que parece ter comprovado  a existência das tão esperadas ondas gravitacionais. E talvez tenha visto imagens parecidas com essa logo acima.

No entanto, se você não é físico ou não tem pelo menos uma mínima formação na área das exatas, talvez não tenha a menor ideia do que são as tais ondas gravitacionais e porque a sua comprovação já era tão esperada pela comunidade científica.

Por conta disso, pensando na maioria das pessoas que ficaram literalmente ''boiando'' diante da relevante notícia científica, resolvi cumprir o meu papel de professor/divulgador científico escrevendo sobre o tema de uma forma mais light, ou seja, tentando explicar tudo sem complicações e a assustadora ''calculeira''.

 

O que são ondas?

No ensino médio, onde  atuo como professor e autor de material didático, de forma simples (mas sem perder o rigor conceitual), definimos onda mais ou menos da seguinte maneira:

Onda_def

Toda onda, enquanto se propaga, oscila. Logo, tem dois movimentos intrínsecos: o de propagação (movimento de translação que faz a onda se espalhar e se afastar da fonte) e o de oscilação (movimento repetitivo, um quase incessante ''vai e vem'').

Também ensinamos para os jovens estudantes que, do ponto de vista da natureza das ondas, dentro da Física Clássica¹, há dois tipos bem diferentes de onda: onda mecânica e onda eletromagnética.

Onda_Mec_def

Onda_EM_def

Nas ondas mecânicas, como sugere o nome, a oscilação ocorre no próprio meio. São as partículas do meio que ''sacodem'' (ou oscilam, num ''vai e vem'') enquanto a onda passa. Já nas ondas eletromagnéticas, quem oscila são dois campos: um elétrico e outro magnético. Não é o meio quem ''sacode'' mas os campos, grandezas vetoriais que ficam oscilando numa dada direção, mudando periodicamente de intensidade e de sentido.

Sendo assim, uma onda mecânica não pode existir sem o meio que lhe dê suporte, ou seja, sem as partículas que oscilam. Mas as ondas eletromagnéticas podem sobreviver à ausência do meio material pois a oscilação não está no próprio meio e sim nos campos elétrico e magnético que existem sem necessidade do meio material².

O som é um excelente exemplo de onda mecânica. Ao se propagar, uma onda sonora ondula o meio material sem o qual não poderia existir. Você sabe que não existem ondas sonoras no vácuo, ou seja, sem partículas materiais que ficam ''sacudindo'' enquanto a onda passa.  Já a luz é típico exemplo de onda eletromagnética. A luz não depende do meio para existir porque quem oscila enquanto a onda luminosa passa não são as partículas do meio mas os dois campos, o elétrico e o magnético. Por isso mesmo não há problema algum para uma onda eletromagnética encarar o vácuo, ou seja, a ausência de matéria.

Na Física Clássica, que compreende todo o conhecimento de Física até o final do século XIX, é assim que tratamos e classificamos as ondas.

Mas, graças a Albert Einstein e sua Teoria da Relatividade Geral, que pertence à Física Moderna, a Física do século XX, podemos ter ainda um outro tipo de ondas: as gravitacionais.

A Teoria da Relatividade Geral começou a ser desenhada em 1907 e ficou pronta em 1916, há cem anos.

Mas, antes de falarmos de ondas gravitacionais, vamos dar uma passadinha rápida pela Relatividade Geral.

Uma pitada de Relatividade Geral

Pensando diferente de Isaac Newton, que tratava a gravidade em sua Lei da Gravitação Universal como uma força atrativa mútua entre dois corpos dotados de massa, Einstein, com Teoria da Relatividade Geral, geometrizou a gravidade.

Para Einstein, vivemos num espaço de quatro dimensões: três espaciais (x, y, z) e uma temporal (t). Estamos, portanto, imersos num espaço quadridimensional (x, y, z, t). Essa ideia nasceu da Relatividade Restrita (1905). Mas, a partir de 1907, Einstein começou a pensar diferente quando, num insight, teve o que ele mesmo chamou de ideia mais importante da sua vida, o que ficou conhecido na Física como Princípio da Equivalência e que diz:

Princ_Equivalencia

De uma forma resumida, podemos dizer que os efeitos da gravidade e da aceleração são indistinguíveis. Se você estiver dentro de um elevador, dependendo da situação, poderá sentir-se mais pesado. De dentro do elevador não há como saber se você ficou mais pesado porque a gravidade local (g) aumentou de valor ou foi mero efeito da aceleração (a) do elevador que muda constantemente de velocidade.

A partir dessa ideia simples e bem conhecida por todos nós, especialmente pensando no efeito da aceleração ou da gravidade sobre um raio de luz, Einstein vislumbrou uma nova maneira de tratar a gravidade. Para ele, a gravidade não é uma força atrativa mas sim o efeito da deformação no tecido espaço-temporal (x, y, z, t) que um corpo dotado de massa (m) provoca ao seu redor.

Einstein literalmente ''entortou'' o Universo ao repensar uma nova concepção para a gravidade!  E abandonou o espaço imutável e bem comportado de Newton, bem-descrito pela geometria euclidiana, onde a menor distância entre dois pontos é uma reta. As novas ideias de Einstein para a gravidade requerem uma geometria não euclidiana para dar conta de um espaço curvo, literalmente deformado, onde a menor distância dentre dois pontos pode não ser mais uma reta e sim uma curva.

Mas nesse texto não queremos ''calculeira'' nem complicações. Certo? Como é bastante complicado (e quase impossível) raciocinar em quatro dimensões sem ter o domínio de ferramentas matemáticas avançadas, vamos simplificar a ideia imaginando um tecido espaço-temporal de apenas duas dimensões. Para ficar mais fácil ainda, e até palpável, imagine que você, com a ajuda de alguém, esticou um lençol na horizontal. Mais do que imaginar, se quiser, você pode agora pegar um lençol na gaveta do armário e, com a ajuda de outra pessoa, esticá-lo na horizontal. Esse é o nosso modelo (simplificado) de Universo local de duas dimensões!

OG_Lencol_01

Agora precisamos deformar o espaço-tempo (no nosso experimento representado pelo lençol). Imagine (ou faça!) o seguinte: coloque um corpo massivo no centro do lençol. Você sabe: um corpo massivo, qualquer corpo que tenha massa, de preferência bastante massa, como uma bola de basquete ou, quem sabe, uma melancia! Algo que consiga deformar o lençol de maneira bem perceptível. A concavidade que o lençol, nosso tecido espaço-temporal, assume, provoca a gravidade. Segundo Einstein, a gravidade não é mais uma força e sim o ''efeito colateral'' de uma deformação no tecido do espaço e do tempo provocado por um corpo massivo.

OG_Lencol_02

Agora imagine: se você lançar um limão sobre o lençol deformado, tentando tangenciar a concavidade, certamente o limão vai realizar uma trajetória curva e que acompanha a deformação do tecido. Para Newton, o limão teria sido atraído pelo corpo central por uma força centrípeta que curva a sua trajetória. Para Einstein, no entanto, o limão apenas segue a curvatura do espaço-tempo. No final das contas, em qualquer um dos casos, o limão vai ''orbitar'' a melancia. Concorda? Mas são duas concepções bem diferentes de gravidade.

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Troque a melancia pelo Sol e o limão pela Terra e temos um modelo gravitacional relativístico para explicar porque a Terra orbita o Sol. O Sol, com grande massa, deforma o espaço-tempo ao seu redor. E a Terra, ao orbitar o Sol, simplesmente está acompanhando essa deformação.

Antes, segundo Newton, a massa central ''informava'' para a gravidade como exercer uma força na outra massa. E a força ''informava'' para a outra massa como ela deveria acelerar. Depois de Einstein a coisa é bem diferente. A massa central ''informa'' para o espaço-tempo como se curvar. E o espaço-tempo, uma vez deformado (ou curvado) ''informa'' para a outra massa como e por onde ela deve se mover.

Deu para entender o espírito da coisa?


 

Antes de prosseguir, aproveitando o momento, abro parênteses para três observações importantes:

1) O que é um buraco negro?
Um buraco negro nada mais é que um corpo tão massivo que a deformação que provoca no tecido do espaço-tempo é tão grande que forma verdadeiramente um ''buraco profundo''. Nesse caso, a velocidade de escape do corpo supera a velocidade (c) da luz no vácuo. Sendo assim, a partir de determinado limite, chamado de horizonte de eventos, nada escapa da gravidade desse corpo, nem mesmo a luz. Daí dizermos que o buraco é negro. Buracos negros são ''filhos'' da Teoria da Relatividade Geral de Einstein.

2) Luz faz curva?
Esse talvez seja o efeito mais incrível e imediato da Teoria da Relatividade Geral. Imagine um raio raio de luz propagando-se pelo espaço e que encontre em seu caminho um corpo bastante massivo e, portanto, capaz de deformar de maneira perceptível o espaço-tempo ao seu redor. O raio de luz tentará prosseguir o seu caminho em linha reta mas será obrigado a acompanhar a curvatura do espaço-tempo, fazendo (sim!) uma curva.
Einstein, além de imaginar esse efeito, também imaginou como observá-lo e como tirar medidas dele. Bastava medir a posição relativa de estrelas por trás do Sol durante um eclipse solar total, durante o dia, e depois, noutro dia, no período da noite, medir novamente a posição relativa das mesmas estrelas sem a presença do Sol. Se houvesse diferença nas posições estelares (com Sol e sem Sol), isso seria uma evidência direta da presença da grande massa do Sol capaz de desviar a luz mudando a posição aparente das estrelas! Incrível, não? Na minha opinião, uma das ideias mais impressionantes na história da Física, tanto pela teoria quanto pela possível experimentação!
Em 1919, durante um eclipse solar total, usando a ideia acima, cientistas mediram a curvatura dos raios de luz que passavam perto da nossa estrela, o Sol. E sabe onde as observações astronômicas que levaram a essas medidas foram feitas? Na cidade de Sobral, no Ceará, Brasil³! Esse foi o primeiro grande passo para confirmar a Teoria da Relatividade Geral e colocar Einstein em evidência no mundo. Confira mais sobre o eclipse de Sobral nesse post de 2006 aqui no Física na Veia!, ainda na plataforma antiga do blog.

3) Lentes gravitacionais
Assim como uma lente convencional de vidro ou outro material qualquer transparente desvia a luz e forma imagens, um corpo suficientemente massivo, segundo Einstein, também poderia desviar a luz e conjugar imagens, tal como uma lente. Esse efeito ficou conhecido como lente gravitacional. A ilustração a seguir dá uma ideia de como ele opera na prática.

Lente_Gravitacional

Reprodução de ilustração pertencente ao material de Óptica da primeira série do ensino médio da coleção Novo Ensino Médio do Sistema Integral de Ensino, de minha autoria.

A figura acima é, obviamente, uma montagem. Mas ilustra bem o conceito de lente gravitacional. Nela vemos suposta galáxia G1 desviando a luz proveniente de outra galáxia G2, mais afastada do observador. Daqui da Terra, usando telescópios potentes e técnicas apuradas de observação astronômica, podemos observar G2 diretamente e também uma segunda imagem da mesma galáxia G2 criada pelo efeito de lente gravitacional gerado pela grande massa de G1.

No final dos anos 90 do século passado o telescópio espacial Hubble conseguiu os primeiros registros de lentes gravitacionais. Depois do Eclipse e da comprovação do desvio sofrido pela luz ao passar perto de um objeto bastante massivo, esse foi o segundo grande passo para validar a Teoria da Relatividade Geral de Einstein. Provas de fogo! Mas a teoria resistiu bravamente!

Fecha parênteses. E vamos voltar ao texto principal.


Ainda falta o terceiro e último grande passo: a comprovação experimental da existência das ondas gravitacionais. Mas ainda nem falamos o que são ondas gravitacionais, não é mesmo? Vamos a elas!

 

Ondas gravitacionais? O que são?

Volte ao experimento do lençol esticado e deformado pela melancia (ou qualquer outro corpo massivo colocado no seu centro). Imagine que algo consiga perturbar de forma contundente o corpo central, a melancia, fazendo-a oscilar. Você mesmo pode interagir com o corpo central dando-lhe pancadas. Imediatamente verá que o tecido do lençol será portador de ondulações que vão se afastar do corpo central, rumo as bordas.  Claro que, no lençol, o que criamos são perturbações típicas de uma onda mecânica. Mas, nesse nosso modelo, essas oscilações equivalem à ondulações no tecido do espaço-tempo, ou seja, equivalem à ondas gravitacionais! Onda gravitacionais são oscilações no tecido quadridimensional do espaço-tempo (no nosso modelo, simplificado para duas dimensões). Incrível, não?

Pela Teoria da Relatividade Geral é possível (e natural) intuir que perturbações na massa que provoca a deformação no espaço-tempo geram ondulações que se propagam na forma de ondas pelo tecido espaço-temporal. Pela concepção de gravidade de Newton, isso jamais seria sequer imaginável! Confira a ideia na ilustração abaixo.

OG_Lencol_04

Ondas gravitacionais, originadas em diversos eventos espalhados pelo Universo, devem estar se propagando por todo o espaço agora. E nós, na Terra, como o limão no lençol, podemos ser atingidos por elas. Ondulando o espaço-tempo, as ondas gravitacionais que nos atingem fazem o nosso planeta (e todos nós nele embarcados) oscilarmos. Sim, esticamos e encolhemos enquanto somos atingidos pelas ondas gravitacionais! A animação a seguir mostra esse efeito propositalmente exagerado.

Se as oscilações no espaço-tempo fossem tão exageradas quanto vemos na animação acima, não deveria ser muito complicado detectar as ondas gravitacionais. No entanto, como as ondas gravitacionais vêm de muito longe, até chegarem até nós certamente estão bastante ''enfraquecidas''. Esse efeito oscilatório de esticar/encolher é muitíssimo sutil, o que dificulta a sua medição experimental. Mas, uma possível medida desse efeito seria contundente prova da existência das ondas gravitacionais.

Tente imaginar um experimento que possa medir essa oscilação que envolve comprimentos muito menores do que as menores partículas constituintes dos átomos. Que régua poderíamos usar para tal? Pensando bem, e piorando as coisas, será que a régua, ao oscilar em ressonância com a chegada das ondas gravitacionais, não iria mascarar esse efeito estica/encolhe, complicando e até impossibilitando a sua medição?

Como dizia Einstein, '' a imaginação é mais importante que o conhecimento (…). Cientistas, imaginativos, bolaram um método para medir a possível passagem de ondas gravitacionais pela Terra. Confira detalhes a seguir.

 

O delicado LIGO

LIGO

Um dos dois experimentos gêmeos do LIGO, localizado na Louisiana, EUA. Note os dois
braços perpendiculares, cada qual com cerca de 4 km, que partem do prédio central onde
fica a fonte laser que emite feixe que, depois de dividido, percorre cada um dos dois
braços para, então, se juntarem novamente no ponto de partida.

 

O LIGO – Laser Inteferometer Gravitational-Wave Observatory fica nos Estados Unidos e foi desenhando para tentar medir o efeito estica/encolhe provocado pela chegada e passagem de ondas gravitacionais aqui na Terra.

Ele se baseia na conhecida técnica de interferometria na qual um feixe laser único inicial é dividido em dois. Cada um dos dois feixes viaja por diferentes caminhos e, depois de refletidos por espelhos, voltam a se encontrar, sobrepondo-se, dando origem ao que conhecemos em Física como interferência.

Como os dois feixes têm origem numa só fonte, estão em concordância de fase. Mas é possível ajustar os comprimentos dos dois caminhos diferentes seguidos pelos dois feixes para que, quando se encontrarem, ocorra interferência destrutiva. Assim, crista de um se sobrepõe a vale do outro e vice-versa. E o que vemos, como produto final, é um sinal plano na tela do computador, ratificando que as oscilações dois feixes se anularam mutuamente. Essa ausência de sinal é um padrão importante. Enquanto ela existir significa que os dois caminhos permaneceram exatamente do mesmo tamanho, garantindo a condição de interferência destrutiva e sinal zero.

No entanto, se o efeito estica/encolhe provocado pela passagem de ondas gravitacionais na Terra alterar ainda que sutilmente qualquer um dos dois caminhos percorridos pelos dois feixes laser, ao se reencontrarem, não mais ocorrerá interferência destrutiva e um sinal não nulo vai ''brotar'' na tela do equipamento denunciando a passagem das ondas gravitacionais. Lindo demais! E ainda tem gente que não gosta de Física! Pode?

Confira na ilustração abaixo, por mim traduzida a partir de matéria na revista Scientific American, como funciona o ''truque'' de interferometria.

LIGO_JC_sciam

O princípio básico da interferometria.

 

As ondas gravitacionais podem vir, em tese, de todas as direções do espaço. Logo, os dois feixes laser do interferômetro devem ser dispostos em braços perpendiculares. Nesse arranjo, pelo menos um componente (ou projeção) do efeito estica/encolhe na direção de qualquer um dos dois braços já é suficiente para gerar um sinal não nulo na tela do equipamento e denunciar a passagem de possíveis ondas gravitacionais. Em outras palavras, se ondas gravitacionais passarem por ali e o equipamento for suficientemente sensível, elas (ondas) não escaparão do detector.

Mas, com tanta sensibilidade, a simples passagem de um trem próximo ao equipamento já seria suficiente para produzir sinal não nulo no equipamento, criando um falso positivo.  Para evitar medidas falsas, detectores gêmeos, bastante separados entre si (um fica em Livingston, Lousiana, e o outro em Hanford, Washington), operam em conjunto. Se apenas um deles detectar algo, trata-se de um evento local. Mas se ambos detectarem sinal idêntico e simultâneo, então o fenômeno deixa de ser local para assumir escala planetária. E aí, então, a medida torna-se confiável. Genial, não?

Em sua primeira versão o LIGO não obteve sucesso. Melhorado, agora muito mais sensível, chamado de Advanced LIGO, em setembro de 2015 fez medidas que se mostram confiáveis e denotam possível existência das ondas gravitacionais. Sim, todo cuidado em afirmar qualquer coisa ainda é pouco. Mas as evidências são contundentes.

A origem das ondas gravitacionais foi um incrível evento cosmológico distante pouco mais de 1 bilhão de anos-luz da Terra: o encontro de dois buracos negros que se fundiram dando origem a um único buraco negro maior e mais massivo. O evento aconteceu num passado distante e só chegou à Terra na segunda metade do ano passado!

Há, ainda, um outro detalhe importantíssimo: somando as massas individuais dos dois buracos negros envolvidos na dança cósmica que culminou numa fusão colossal, não encontramos o valor da massa total do buraco negro final. Um dos buracos negros tinha massa equivalente a 36 massas solares e o outro massa de 29 massas solares. Deveríamos ter, como resultado final óbvio, 36 + 29 = 65 massas solares. Certo? No entanto, o buraco negro resultante tem 62 massas solares, 3 massas solares a menos do que se poderia imaginar. Onde foi parar essa diferença de massa? Afinal, massa, assim como energia, não podem ser criadas nem destruídas. E aí entra outra obra prima de Einstein: E = m.c²! A diferença de massa m = 3 x Msol foi convertida em energia (E) obedecendo a famosa equivalência massa-energia expressa naquela que talvez seja a equação mais pop da Física, E = m.c², onde c é a velocidade da luz no vácuo, algo próximo de 300000 km/s (ou 300000000 m/s). A massa do Sol, uma estrela, é enorme. A velocidade da luz no vácuo também é gigante. Elevada ao quadrado, fica ainda maior. Multiplique três massas solares por c³ e terá gigantesca quantidade de energia (E)! É essa energia brutal que provocou o abalo inicial que originou às ondas gravitacionais que viajaram por pouco mais de 1 bilhão de anos para chegar na Terra no ano passado, bastante ''enfraquecidas'', ''diluídas'', é claro. Mas dentro da sensibilidade projetada do Advanced LIGO.

Vou deixar o cálculo de E =m.c² para outro post. Você pode, se quiser, tentar fazê-lo. Vale a pena. É divertido!

Mas vou parando por aqui, para não esticar ainda mais o post. Fico com a sensação de missão cumprida. Expliquei o que são onda gravitacionais sem ''calculeira'', tentando ser didático para que qualquer pessoa, especialmente as não iniciadas em Física, pudessem entender. Será que consegui? Deixe seu comentário!

Ah… sim… a descoberta, se confirmada, dá Nobel de Física. Quer apostar?!


1 – Física Clássica é todo o conhecimento da Física acumulado até o final do século XIX. Física Moderna é a Física do século XX.
2 – Vale observar que na virada do século XIX para o século XX havia a crença na existência de um meio material que desse suporte às ondas eletromagnéticas. Esse meio, muito sutil, ficou conhecido como Éter Lumnífero ou, simplesmente, Éter. Muito se tentou detectar o Éter. Mas sem sucesso. Einstein, nos primeiros passos da Teoria da Relatividade Restrita (1905), ignorando a existência do Éter, postulou que a velocidade da luz é absoluta. E o Éter, nunca detectado, foi esquecido. E, como nunca mais fez falta alguma, ignorado. Talvez ele exista. E tenha alguma função ainda desconhecida.
3 – Medidas também foram feitas por um segundo grupo de cientistas na Ilha do Príncipe, África. Mas prefiro privilegiar a presença marcante do Brasil nesse incrível acontecimento científico.

Para saber mais

  • O artigo original: Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger (PDF, em inglês)

Vídeos

''Mensageiro Sideral', de Salvador Nogueira [português, 2min52s | 2016]

Palestra ''Gravitational wave astronomy – opening a new window on the Universe'' | Martin Hendry | TED x Glasgow [Em inglês, 15min07s | 2014)

Matérias


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