Física na Veia!

Arquivo : janeiro 2016

Que tal orbitar Ceres de carona com a Dawn?
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

O JPL – Jet Propulsion Laboratory da NASA divulgou hoje o vídeo acima feito com imagens capturadas pela sonda Dawn.

A ideia é simular um vôo em órbita do planeta anão Ceres, o maior objeto do cinturão de asteroides entre Marte e Júpiter.

Um tratamento de imagens contribuiu para acentuar as diferenças sutis da superfície do astro e seus diferentes materiais.

O filme, produzido pelo DLR – Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (Centro Aeroespacial Alemão), usou imagens feitas entre agosto e outubro de 2015 quando a Dawn orbitava Ceres a uma altitude de cerca de 1.450 quilômetros.

Em junho do ano passado publiquei texto perguntando Qual o seu palpite sobre as manchas em Ceres?. Na ocasião, duas pequenas manchas claras, dentro da cratera Occator, registradas ainda de longe, se destacavam em contraste com a superfície mais escura do planeta anão. No vídeo você poderá vê-las bem mais de perto e em detalhes.

O assunto fez bastante barulho dentro e fora da comunidade científica. A NASA, numa ação divertida de marketing, lançou enquete instigando os internautas a escolherem, dentre algumas opções, o que poderiam ser as tais manchas. Sem maior conhecimento de como a imagem havia sido feita, sem conhecer a calibragem da câmera e nem sequer saber que, na verdade, os pontinhos brilhantes não eram tão brilhantes mas assim pareciam por contraste com a superfície mais escura do planeta, chutei vulcanismo. Errei feio! A partir da análise espectroscópica do material constituinte das manchas, técnica que permite descobrir as substâncias químicas presentes na fonte de luz, e com imagens mais próximas do interior da Occator, os pesquisadores da NASA tendem fortemente a acreditar que as manchas são, na verdade, duas grandes regiões com vários pontos de depósito de sais presentes no oceano que fica abaixo da crosta rochosa de Ceres e que brotam na superfície depois do impacto de pequenos corpos celestes.

Aperte os cintos. Coloque o vídeo em HD, em tela inteira. E boa viagem!


Para saber mais


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Pequeno deslize em questão de Física no vestibular da Unicamp
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Unicamp_fase2_2016_Q11_fisica

Onde está o pequeno deslize nessa questão?

 

Antes de tudo, é bom que se diga, sou fã incondicional do Vestibular da Unicamp que, se não me falha a memória, existe (separado da Fuvest) desde 1987. As provas, tanto na primeira quanto na segunda fase, são sempre muito bem feitas, criativas, com questões diferentes e originais e que, quase sempre, privilegiam a Física contextualizada, o que é bom que se diga é uma especialidade daqui do Física na Veia (confira post, ainda na plataforma antiga, que ratifica a minha afirmação).

Mas parece ter havido um pequeno deslize numa das questões da prova de Física da segunda fase 2016 desse importantíssimo vestibular e que aconteceu ontem. A prova trazia seis questões de Física (questões 7 a 12). Vejo um problema na questão 11, reproduzida logo acima (propositalmente sem um gráfico). Se quiser ver a prova original em PDF, baixe-a daqui.

Você consegue  me dizer qual é esse problema? Dica: está na segunda figura. Encontrou?

Antes de apontar o erro, escrevo abaixo um pouco da teoria sobre vetores e que servirá para justificar o que estou chamando de pequeno deslize da banca examinadora.

Grandezas Vetoriais

Pra começar, veja abaixo a definição de grandeza vetorial.

def_Grandeza_Vetoria

Forças são bons e importantes exemplos de grandeza vetorial. E, por isso mesmo, nas duas figuras da questão 11 da prova da Unicamp reproduzida lá no topo as forças são representadas por setas (ou segmentos de reta orientados) que, a rigor, chamamos de vetores.  Veja a seguir como deve ser um vetor e quais são as três características que o definem.

def_Vetor

Quando você escreve no papel uma letra qualquer com uma “setinha” em cima, o leitor atento e com um mínimo de conhecimento sobre grandezas vetoriais já sabe que trata-se de uma grandeza vetorial e logo imagina um vetor. A imagem abaixo, por exemplo, mostra dois vetores (força) de mesmo módulo (ou intensidade), na mesma direção, mas sentidos opostos. Note, em ambos, que sobre a letra F existe a tal “setinha” indicando que são grandezas vetoriais e que, portanto, devem ter módulo (ou intensidade), direção e sentido.

Vetores_opostos

Um equívoco bastante comum na hora de declarar uma grandeza vetorial é a indicação da letra com a “setinha” em cima como sendo igual a um número mais uma unidade de medida.

Se você não percebeu onde está o equívoco, explico. A letra com a “setinha” em cima pressupõe grandeza vetorial, aquela que tem três características. Certo? O número mais a unidade de medida corresponde apenas ao módulo da grandeza vetorial, apenas uma das três características que definem o vetor. Concorda? Logo, uma letra com “setinha” em cima não pode jamais ser igualada a APENAS um número mais uma unidade de medida! Isso porque um vetor não é somente um módulo. Todo vetor tem um módulo, a sua parte meramente escalar. Mas também tem direção e sentido, o que confere a ele o seu caráter espacial. Percebe a encrenca?

Mas é justamente isso que aparece impresso na questão da Unicamp reproduzida acima. Note que a letra F (de força) tem “setinha” em cima, nas duas figuras, indicando tratarem-se de grandezas vetoriais. Até aí, tudo bem. Mas na segunda imagem, depois do sinal de igualdade, só temos “10 N”, ou seja, um número mais uma unidade de medida, o que caracteriza somente o módulo do vetor. Como não temos as três esperadas características do vetor (módulo, direção e sentido) logo depois do sinal de igual, a notação vetorial está equivocada! A ilustração abaixo confronta o modo errado (como apareceu no enunciado) e o modo certo de declarar uma grandeza vetorial com valor (ou módulo).

Unicamp_fase2_2016_Q11_fisica_certoXerrado

Confrontando o modo errado e o modo certo de declarar o valor de uma grandeza vetorial.

Se quem está declarando o vetor não quer abrir mão da”setinha” (que tem importância fundamental para deixar claro que se trata de uma grandeza vetorial), pode mantê-la e usar barras de módulo. Dessa forma fica claro que se trata de uma grandeza vetorial mas o que está sendo declarado é apenas o módulo (ou intensidade) da grandeza. Confira “forma I” na ilustração a seguir.

Unicamp_fase2_2016_Q11_fisica_certoXerrado2

Duas formas corretas de indicar o valor (ou módulo) da grandeza vetorial.

A forma I acima é a melhor. Ao usar a “setinha” sobre a letra, fica claro que F é grandeza vetorial que tem módulo que vale 10N. A forma II também é aceita. Mas é mais pobre que a forma I uma vez que omite a “setinha” sobre a letra F, o que pode em alguns casos gerar dúvida sobre F ser ou não uma grandeza vetorial.

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Diante da teoria exposta acima, você concorda que a banca examinadora do Vestibular da Unicamp 2016 cometeu um pequeno deslize? Se um vestibulando faz isso na resolução de uma questão de Física na prova, certamente perde pontos pelas mãos dos corretores atentos a qualquer errinho.

Por isso mesmo, oriento, com bastante ênfase, que meus alunos de ensino médio e pré-vestibular prestem muita atenção na declaração de grandezas vetoriais. Nas avaliações, também não costumo poupá-los quando cometem esse deslize que certamente já foi discutido em sala de aula, muito antes da avaliação, dando ao aluno toda a chance de entender todas as nuances do tema.

Você acha que estou estou sendo detalhista demais? Se sim, pode até me chamar de chato!

É claro que NÃO SE TRATA de um erro absurdo e muito menos de algo que comprometa a resolução da questão, atrapalhando os alunos que disputam uma vaga no curso superior. Mas é um deslize. Escapou à correção severa da banca. Por outro lado, atire a primeira pedra quem nunca cometeu nenhum deslize.

O mais importante: meu texto chama a atenção para o problema. E exemplifica que ninguém está isento de deslizes, nem mesmo uma banca respeitabilíssima de um dos mais importantes vestibulares do país. Fica a dica para os estudantes. Foco, atenção redobrada, sempre!

 

Puxando na memória… 80’s…

Aprendi notação vetorial do modo mais horrível: errando numa prova importante, já em pleno curso superior.

Vendo essa questão da segunda fase da Unicamp 2016 lembrei-me de que em 1983, quando eu estava no terceiro semestre da graduação em Física no IFGW, justamente na Unicamp, numa prova de Física Teórica III, que abordava o vetor Força Eletrostática (Força de Coulomb) e também o vetor Campo Elétrico, perdi preciosos pontos na nota porque não fui suficientemente rigoroso justamente na notação vetorial.

Quando fui pedir revisão de prova para o professor, cujo nome não vem ao caso agora, fui esculhambado pelos erros ingênuos que havia cometido. Ele foi duro. Duro não, carrasco! Acabou comigo! Eu, que vinha de escola pública e tinha consciência de vários furos na minha formação básica, tive que engolir a seco. E ser firme para não abaixar ainda mais a minha já bastante baixa auto estima. Ele, professor, pesquisador, naquele momento no papel de educador, poderia ter sido mais amigo. Poderia ter sido um verdadeiro educador. Mas não foi.

Mas não sinto raiva dele. Foi por causa dele que aprendi notação vetorial. Adoraria que tivesse sido pelas mãos dele. Não foi. Ele praticamente me botou pra fora da sala dizendo que “buscasse aprender o que eu já deveria saber desde o colegial” (naquela época ainda não usávamos o termo ensino médio). Simplesmente obedeci. Cabisbaixo,  desolado, fui atrás do conhecimento.

E tem mais. Esse “inesquecível” professor, sem querer, me mostrou de forma exemplar uma conduta nada profissional. Eu, que naquela época nem imaginava que me tornaria professor mais adiante, aprendi de um modo amargo que professores de verdade devem ensinar sempre. E não apenas cobrar. Aliás, antes de cobrar, devem ensinar muito, com todos os detalhes, com atenção e vontade de fazer todo aluno interessado aprender de verdade. E, ainda que o aluno erre na prova, cabe ao professor reensinar, sempre mostrando-se receptivo àqueles alunos que não desistem de aprender.

O remédio foi amargo. Mas funcionou. No final, é isso o que importa. Não é?


Resolução da prova da segunda fase 2016 da Unicamp

  • Indico, sem medo de errar, o Anglo Resolve, trabalho muito bem feito pelos meus colegas professores/autores do Sistema Anglo de Ensino. Quando entrar no site, escolha (no menu superior) o vestibular, o ano, e a prova cuja resolução comentada deseja acessar. Você pode filtrar as questões por matéria e até por assunto. É bem bacana! Divirta-se!

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Pálido Ponto Vermelho: caça a exoplanetas ao vivo
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

Pale Red Dot

 

Foi oficialmente lançada hoje pelo ESO – European Southern Observatory a campanha Pale Red Dot (Pálido Ponto Vermelho, em português).

Além do caráter de pesquisa, trata-se de uma ação de divulgação científica pois foi montado todo um esquema que permitirá ao público leigo do mundo inteiro acompanhar os cientistas enquanto procuram por exoplanetas do tipo terrestre em torno da estrela mais próximo de nós, a Proxima Centauri.

Tudo acontecerá de janeiro a abril de 2016 e poderá ser acompanhada de perto em textos em blogs bem como em atualizações nas redes sociais.

Segundo Guillem Anglada-Escude, coordenador do projeto, “Queremos compartilhar o entusiasmo da busca com as pessoas e mostrar-lhes como é que a ciência funciona nos bastidores, o processo de tentativa e erro e os esforços continuados que são necessários para conseguir fazer o tipo de descobertas que as pessoas ouvem normalmente nas notícias. Ao fazê-lo, esperamos encorajar mais pessoas para os temas ligados à ciência, tecnologia, engenharia e matemática e à ciência de uma maneira em geral”.

Bacana demais, não?

E completou “É um risco envolver o público antes de sabermos o que é que as observações nos dirão — não podemos analisar os dados e tirar conclusões em tempo real. Quando publicarmos o artigo científico resumindo os resultados é perfeitamente possível que tenhamos que dizer que não conseguimos encontrar evidências da presença de um exoplaneta do tipo terrestre em torno de Proxima Centauri”.

De fato, não dá para saber qual será o resultado da caçada astronômica. Mas já dá para perceber que, para nós, observadores externos, curiosos e amantes da Astronomia, será tudo no mínimo muito divertido!

As observações serão feitas com o HARPS (High Accuracy Radial velocity Planet Searcher), montado no telescópio de 3,6 metros do ESO no Observatório de La Silla, no Chile. Os dados do HARPS, bastante precisos, complementarão as imagens obtidas por uma quantidade de telescópios robóticos situados em todo o mundo.

Guillem, empolgado, declarou que “o fato de estarmos à procura de objetos tão pequenos com uma precisão tão extrema é verdadeiramente alucinante”. Sem dúvida! O equipamento promete procurar agulhas no palheiro. Se pelo menos uma agulha estiver por lá, provavelmente será detectada.

O Física na Veia, via blog e fanpage, estará ligado nesse incrível projeto. Vamos juntos?

 

Pale Red Dot: por que esse nome?

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Consegue ver o “pálido ponto azul”? Aquele pontinho na risca dourada, acima, quase no meio.
[fonte: Voyager/NASA]

O Pale Red Dot faz alusão ao Pale Blue Dot ou Pálido Ponto Azul, livro escrito por Carl Sagan (1934-1996) inspirado na incrível imagem acima. Ela foi feita em 1990 pela sonda Voyager 1 e mostra como é o nosso planeta visto de uma distância de 6,4 bilhões de quilômetros. De tão longe, segundo Sagan, a Terra não passa de um pálido ponto azul. E, conferindo a imagem, não há como não concordar com ele.

Confira mais detalhes nesse post de 2013 quando a sonda Cassini fez outro registro da Terra vista de bem longe, lá das bandas do planeta Saturno.

 

Alfa Centauro: onde está o alvo

Position_Alpha_Cen

Alfa Centauro (seta rosa) ao lado do Cruzeiro do Sul. [Fonte: Wikipedia]

Quando você olha para perto do Cruzeiro do Sul, duas estrelas bem brilhantes se destacam nas constelação do Centauro: Alfa e Beta do Centauro.

Alfa Centauro, também chamada de Rigel Centaurus, a mais brilhante das duas, a olho nu é apenas um ponto.

Ao telescópio, no entanto, é possível distinguir que Alfa Centauro é um sistema triplo formado por Alfa Centauro A, Alfa Centauro B e Proxima Centauro. Essa terceira, que é uma Anã Vermelha,  vista daqui da Terra é literalmente um pálido pontinho vermelho. E é ela que será vasculhada pelos pesquisadores do ESO na busca de exoplanetas terrestres.

Vale ressaltar que Proxima Centauro fica a 4,2 anos-luz da Terra, ou seja, toda a luz e toda a radiação eletromagnética por ela emitia demora 4,2 anos para chegar até nós viajando pelo espaço vazio a cerca de 300.000 km/s, a velocidade da luz no vácuo.

Alpha_Centauri_relative_sizes.svg

Comparação de tamanhos relativos do Sol e do trio de Alfa Centauro. [Fonte: Wikipedia]

Da próxima vez que olhar para o céu e vir o Cruzeiro do Sul, repare ali por perto a dupla Alfa e Beta Centauro. Foque na Alfa, a mais brilhante. E pense: estou vendo uma imagem “velha”, de como era essa região a pouco mais de 4 anos atrás. E nesse mundo distante, onde se esconde um pálido pontinho vermelho, talvez existam exoplanetas prestes a serem descobertos por nós.


Para ver

ESO Cast, em inglês


Para saber mais


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Gotas de chuva na janela funcionam como lentes
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

gotas_janela

Gotas d’água na janela depois da chuva.

 

Fotografei, com o celular, a paisagem vista pela janela do meu apartamento depois de uma chuva (imagem acima). As gotas d’água no vidro ficaram propositalmente nítidas enquanto a paisagem, de fundo, deixei borrada.

Dando zoom na região central da fotografia acima, podemos ver detalhes das gotas d’água. Confira você mesmo na imagem a seguir.

gotas_janela_zoom

Com zoom podemos ver em cada gota a imagem da paisagem minúscula e invertida.

 

Você percebeu que em cada gotinha é possível observar a imagem da paisagem bastante reduzida e de ponta-cabeça (a rigor, invertida)?

Por que isso acontece?

Já abordei esse tema em outros posts na plataforma antiga do blog. Retorno à ideia, agora usando uma imagem de minha autoria. Já fazia um bom tempo que eu mesmo queria fotografar o curioso fenômeno óptico que, apesar de comum, passa despercebido para a maioria das pessoas.

Confira as explicações físicas em detalhes logo abaixo.

Aposto que nunca mais você vai deixar de observar esse lindo fenômeno nas janelas molhadas que encontrar pelo resto da sua vida!

 

Entendendo o fenômeno

Da combinação de esferas e planos, conseguimos construir geometricamente seis diferentes tipos de lentes conhecidas na teoria como lentes esféricas.

Confira abaixo uma das seis possíveis lentes esféricas que chamamos de lente plano-convexa.

gotas_janela_04

Lente plano-convexa, feita a partir de um plano e uma esfera.

Outra possível lente esférica é a côncavo-convexa, obtida por duas esferas, e que você confere abaixo.

gotas_janela_04a

Lente côncavo-convexa, obtida por duas esferas.

Veja mais uma possível lente esférica, a bicôncava, também obtida por duas esferas.

gotas_janela_04b

Lente bicôncava, construída a partir de duas esferas.

Note que as lentes plano-convexa e côncavo-convexa são mais grossas na região central e, na medida em que caminhamos para as bordas, afinam. Por isso mesmo são classificadas como lentes de bordas finas. A lente bicôncava, ao contrário, é mais grossa nas bordas e mais fina no meio. Ela é uma lente de bordas grossas.

Deu para entender o “espírito da coisa”? Tente imaginar como devem ser as outras três possíveis lentes esféricas (de um total de seis). Elas são de bordas finas ou de bordas grossas?

Para não esticar demais o nosso papo, organizo na ilustração a seguir todos os seis tipos de lentes esféricas possíveis. Confira se o resultado bate com o que você imaginou.

gotas_janela_03

As seis possíveis lentes esféricas, reagrupadas em duas famílias distintas.

Note que:
1) Lentes bordas finas também são chamadas de lentes convexas porque seus nomes terminam com a palavra convexa;
2) Lentes de bordas grossas também são chamadas de lentes côncavas porque seus nomes terminam com a palavra côncava.

É possível demonstrar que, qualquer lente de bordas finas (ou convexa), feita de material mais refringente que o meio externo, tem o “poder de concentrar a luz” que a atravessa. E, por isso mesmo, é classificada como lente convergente.  As lentes de bordas grossas (ou côncavas), também feitas de material mais refringente que o meio externo, fazem o oposto e, portanto, são classificadas como lentes divergentes.

Uma gota d’água no vidro da janela, vista de frente, tem a aparência aproximadamente arredondada, como ilustrado abaixo.gotas_janela_01

A mesma gota, vista de lado, nos revela um perfil peculiar. Confira.

gotas_janela_02a

Detalhe da gota d’água de perfil.

Notou que a gota d’água é plana de um lado e semi-esférica do outro?

gotas_janela_02b

A gota de perfil nos revela a sua forma: uma face plana e outra esférica.

A gota transparente tem exatamente a forma plano-convexa, a mesma forma da segunda lente da família das lentes de bordas finas. Pelo raciocínio acima, concluímos que a gota de chuva presa no vidro da janela, na prática, deve operar como uma lente!

Só falta descobrir qual o “efeito” dessa lente sobre a paisagem, ou seja, como deve ser a imagem que a gota (lente) forma do cenário de fundo.

Começamos por desprezar a lâmina de vidro que, na prática, apenas desloca lateralmente os raios de luz que a atravessam.  Dessa forma, a pequena gota opera como uma pequena lente de água imersa no ar. Sendo plano-convexa, pertence à família das lentes de bordas finas (ou convexas). E é mais refringente que o meio externo (ar) uma vez que a água tem índice de refração n = 1,33 contra praticamente n = 1,00 do ar.
Concluímos que a lente d’água deve ser capaz de concentrar a luz por refração ou seja, é uma lente convergente.

Toda lente (convergente ou divergente) tem 5 pontos importantes: 2 pontos A (pontos antiprincipais Ao e Ai), 2 pontos F (focos principais Fo e Fi) e 1 ponto O (centro óptico da lente). Associamos algumas propriedades físicas importantes, também chamadas propriedades notáveis, a esses pontos. Destaco abaixo duas delas que serão fundamentais para a compreensão do fenômeno aqui estudado.

Sabemos, por exemplo, que todo raio de luz que vem do objeto e incide na lente paralelamente ao seu eixo principal, refrata sofrendo desvio tal que acabará passando pelo foco Fi, do outro lado da lente (propriedade I). E, todo raio proveniente do objeto que, ao atravessar a lente, passa pelo seu centro óptico O, sai paralelo ao raio incidente. No caso de uma lente de espessura desprezível, esse raio “passa reto”, ou seja, não sofre desvio algum (propriedade II).

Para simplificar o desenho, na ilustração a seguir represento o objeto por uma seta (amarela) vertical que aponta para cima e está diante de uma lente convergente representada pelo seu símbolo universal. Usando as duas propriedades notáveis descritas imediatamente acima para dois raios de luz que partem da ponta da seta (objeto), podemos descobrir onde esses mesmos raios se encontram após refratarem na lente e, portanto, podemos determinar a imagem que a lente conjugada para esse objeto. Veja o resultado logo abaixo.

gotas_janela_05

Caso I: imagem real (obtida pelo cruzamento de raios de luz “de verdade”), invertida, e menor que o objeto, entre Fi e Ai, depois da lente convergente, do lado oposto ao do objeto.

Esse é o primeiro caso (de um total de cinco) de formação de imagens em lentes convergentes. Mas já é suficiente para entendermos as imagens formadas na gotinha d’água.

Note que, para um objeto afastado da lente, mais longe do que o ponto antiprincipal Ao, a imagem forma-se “perto” da lente, entre Fi e Ai, é invertida e reduzida em relação ao objeto. Como são raios de luz “de verdade” (a rigor, raios de luz reais), dizemos que a imagem produzida pela lente é real.

Agora use um pouco de imaginação: se o objeto (seta) estivesse ainda mais afastado da lente, como seria a imagem produzida por refração? Vou ajudar no raciocínio chamando a sua atenção para dois fatos importantes:
I) O raio que entra paralelo e refrata por Fi não muda se o objeto se afasta da lente; mas
II) O raio de luz que passa por O fica menos inclinado com o afastamento do objeto em relação à lente.
Juntando I e II acima não é tão difícil perceber que os raios de luz que atravessam a lente se cruzariam mais perto de Fi se o objeto estivesse mais distante. Certo? Logo, a imagem seria ainda menor e também mais perto do foco Fi da lente. Concorda? Extrapolando, dizemos que, se o objeto estiver no infinito, sua imagem estará exatamente no Fi.

Agora, observe o seguinte:
a) A gota d’água é uma pequena lente convergente, como já vimos;
b) A paisagem vista pela janela, para cada gota, funciona na prática como objeto que está bem distante da lente (gota).
Pergunta: como deve ser a imagem conjugada pela gota d’água (lente) sabendo que o objeto está bastante afastado dela?
resposta, tomando a ilustração acima como referência e todo o raciocínio feito até agora, é imediata: a gota (lente) deve formar uma imagem bastante reduzida e invertida, localizada bem perto do foco Fi. Concorda?

E, não por coincidência, na imagem registrada em cada gotinha, vemos o céu para baixo e as casas para cima, ou seja, a imagem está invertida. E, em cada gotinha, a imagem da paisagem é bem pequenininha. Exatamente como prevê a teoria! E é por essas e outras que adoro a Física!

 

A Lupa, lente convergente, deve produzir o mesmo efeito da gota d’água

gotas_janela_lupa

Lupa típica, com lente convergente de vidro.

 

Uma lupa, além de ser uma lente de bordas finas (ou lente convexa), geralmente é feita de vidro, mais refringente que o ar. Logo, é convergente.

Peguei a minha lupa (foto acima) e levei-a para a mesma janela de onde fotografei a paisagem com as gotinhas d’água no vidro da janela.  A ideia era mostrar que a lupa faz, na prática, o mesmo efeito de cada gotinha, ou seja, produz imagem invertida e reduzida da paisagem. Confira o resultado abaixo.

gotas_janela_lupa_imagem

Uma lupa funciona de forma análoga à gotinha d’agua, conjugando imagem invertida e reduzida
da paisagem.

Privilegiei a nitidez da imagem formada pela lente. E, nesse caso, a própria lente (moldura e cabo) bem como a minha mão que a segura ficaram borradas. Por que isso aconteceu?

Aqui reside outro detalhe importante e que tem a ver com o tamanho das lentes (a rigor, com os raios de curvatura de suas faces). Discuto detalhes nesse post que você pode ler depois para aprofundar o assunto.

A lente da lupa é ligeiramente maior do que a minha mão fechada. Logo, é bem maior do que a gotinha d’água. Sendo mais rigoroso, a lente da lupa tem raio de curvatura bem maior do que o raio de curvatura da gotinha, Logo, a distância focal (distância de cada um dos dois focos à lente) na lupa deve ser bem maior do que na gotinha. Nas gotinhas a distância focal é da ordem de mm. Na lupa medi algo em torno de 20 cm. Como a imagem se forma perto do Fi da lente da lupa, ela estará quase 20 cm para trás da lente, mais para perto da câmera que usei para fazer a fotografia. Sendo assim, se a imagem conjugada pela lupa saiu bem nítida na fotografia, todo o resto, inclusive a paisagem de fundo, tinha mesmo que ficar borrada.

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Deu para entender porque gotinhas d’água no vidro da janela depois da chuva funcionam como lente convergente que formam imagens invertidas e minúsculas da paisagem?

Você também pode observar esse fenômeno nos vidros molhados dos automóveis! Nesse caso, só tente observar as imagens formadas pelas gotinhas se você for carona no veículo. Como motorista, especialmente com o carro em movimento, jamais! Segurança em primeiro lugar!

Aguardo os seus comentários.


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(*) post(s) na plataforma antiga do blog


Show de astros na(s) próxima(s) madrugada(s)
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

5jan2016_show_astros

simulação do céu na próxima madrugada 5/janeiro/ 2016, por volta de 4h30min, horário de Brasília

 

A imagem acima é uma simulação do céu da próxima madrugada (5 de janeiro de 2016, por volta de 4h30min, horário de Brasília). Usei latitude/longitude da minha cidade, São João da Boa Vista, interior de São Paulo. Mas, com razoável aproximação, a cena vale para todo o território nacional, com pequenas diferenças de altura dos astros em relação ao horizonte para diferentes latitudes de norte a sul do nosso país. Fiz tudo no Stellarium, software freeware e opensource que sempre recomendo para quem quiser começar a brincar com simulações do céu. Ele roda em várias plataformas, inclusive em dispositivos móveis.

Note que, num único cenário, teremos vários astros para observarmos: quatro planetas do Sistema Solar (Saturno, Vênus, Marte e Júpiter), o nosso satélite natural (Lua), um cometa (C/2013 US10 Catalina) e uma estrela gigante vermelha bastante importante (Antares, na constelação de Escorpião).

Duvido muito que verei alguma coisa. Aqui no interior de São Paulo o céu tem ficado nublado a maior parte do tempo. E tem chovido bastante. De qualquer maneira, vou madrugar para tentar ver/fotografar a linda cena astronômica recheada de astros importantes.

Tente observar/registrar o céu você também! Não é todo dia que temos tantos astros “fazendo pose pra foto”.

Não é difícil observá-los. Tudo acontece em torno do ponto cardeal leste (L), onde o Sol vai nascer. Se você não tem muita intimidade com o céu, siga os passos a seguir. Não tem erro!

I) Encontre a Lua [1], a referência mais óbvia. Atente para o fato de que ela está na fase minguante e, nesse momento, ainda é só uma casquinha;
II) Logo abaixo da Lua, se o céu estiver limpo, você verá Vênus, um ponto bem brilhante de aparência estelar;
III) À direita da Lua e um pouco mais para baixo, mais perto do horizonte, quase ao lado de Vênus [2], você verá um ponto bem avermelhado. É Antares [3], uma estrela gigante vermelha (alfa da constelação de Escorpião). Ela fica a pouco mais de 600 anos-luz da Terra. Enorme e massiva, ela tem pouco mais de 15 massas solares distribuídas numa esfera equivalente a 700 diâmetros solares ;
IV) Logo abaixo de Vênus você verá Saturno, um pontinho de aparência estelar, bem menos brilhante do que Vênus;
V) Agora comece por Saturno e vá “ligando os pontos” de baixo para cima: Saturno, Vênus, Lua, Marte (um ponto bem alaranjando) e, bem mais para cima, Júpiter;
VI) Pra finalizar, a parte mais complicada: tentar encontrar e observar o cometa. A olho nu nem pensar! É preciso pelo menos um binóculo. Comece pela Lua e dirija o seu olhar para a esquerda. Arcturus, estrela alfa da constelação do Boieiro, a quarta estrela mais brilhante do céu noturno, será um ponto de destaque no cenário. Não é difícil encontrá-la. Ela é a principal referência para localizar o cometa que estará ali visualmente bem pertinho, um pouco mais para a esquerda e para baixo. Paciência. E céu muito limpo. São duas condições muito importantes, especialmente na tentativa de ver o cometa.

 

Curiosidade 1 (alinhamento aparente de astros)

O fato mais curioso da cena astronômica é que os quatro planetas e mais a Lua estarão praticamente alinhados no céu. Na simulação lá no topo do post desenhei uma linha tracejada em amarelo que parte de Saturno e chega em Júpiter. Incrivelmente, ela também passa por Vênus e passa raspando pela Lua e por Marte. Isso prova o quase alinhamento aparente desses cinco astros!

Por que esses astros estarão tão próximos no céu? É sempre divertido, além de interessante exercício de raciocínio geométrico tridimensional, tentar entender o que vemos no céu. Lembre-se de que o que vemos é sempre do ponto de vista terrestre. Temos que nos imaginar sobre o globo da Terra, olhando os demais astros fora dela.

A simulação abaixo, feita com o Solar System Scope (que roda on line e também é gratuito), nos ajuda a entender.

5jan2016_Terra_Lua_Venus_Marte_Jupiter_Saturno

Simulação (propositalmente fora de escala) da posição dos astros do Sistema Solar.

 

Comece pela Terra. É nela que estamos. Imagine que da Terra ainda não vemos o Sol que estará abaixo do horizonte. Daqui do nosso planeta, olhando para o céu ainda escuro, poderemos ver Saturno, Vênus, Marte e Júpiter, quase alinhados e nessa ordem. Só que, pela nossa posição na Terra, os veremos “de baixo para cima”. A Lua, na mesma visada, vai aparecer entre Vênus e Marte.

É interessante observar que os astros estão a distâncias muito diferentes a contar da Terra. A Lua, astronomicamente falando, está quase “grudada” na Terra. Saturno é o mais distante de todos. Mas os nossos olhos, junto com o cérebro, não têm como determinar essas distâncias. Acabamos tendo a impressão de que todos os astros estão numa mesma superfície, a esfera celeste, uma esfera imaginária e negra que envolve a Terra que corresponde ao seu centro geométrico.

Importante: na simulação acima os astros estão propositalmente em tamanho exagerado e fora de escala. Ok? O aplicativo permite, se você quiser, deixar os astros em tamanho real. Só que, para que apareçam todos numa mesma cena, eles acabam ficando pontuais. Acho mais bacana assim, apesar de irreal.

 

Curiosidade 2 (encontro aparente de Vênus e Saturno)

Nas próximas madrugadas, como os quatro planetas têm movimento ao redor do Sol e a Lua ao redor da Terra, o alinhamento de astros vai se desfazendo aos poucos. A Lua, além de mudar sua posição aparente no céu, vai ficando cada vez mais iluminada.

O “alinhamento” de astros é na próxima madrugada. Mas ainda dá para vê-los numa mesma cena, em posições diferentes das que destaquei acima, por mais alguns dias.

Um fato notável é que Vênus e Saturno terão uma incrível aproximação aparente no céu. Entre os dias 8 e 9 de janeiro eles ficarão “grudadinhos”. vale a pena observar e até fotografar a cena. As simulações abaixo, feitas com o Stellarium, mostram exatamente o que vai acontecer.

8e9jan2016_Venus-Saturno

Simulação da aproximação aparente entre Vênus e Saturno.

O cometa “passa” só na próxima madrugada?

Cometas não passam no céu. Não conseguimos, daqui da Terra, perceber o seu movimento em tempo real, a não ser usando instrumentos potentes. Cometas, a olho nu, com binóculos ou telescópios pequenos, são vistos como se estivessem parados no céu. Apenas com o passar de algumas horas é que podemos perceber que, movendo-se ao redor do Sol, o cometa também mudou de posição em relação ao fundo fixo de estrelas. Mesmo de um dia para outro, ao longo de 24h, essa mudança é bem sutil.

Vale lembrar que nesse momento o cometa C/2013 US10 (Catalina) está no limite observacional daqui do hemisfério sul do planeta. Ele ficará visível para nós por mais uns dias. Mas já está bem baixo, ou seja, bem perto do horizonte. Sua observação, que já é complicada, ficará cada vez mais difícil. Creio que não temos mais do que uns três ou quatro dias para tentar vê-lo com binóculo. Uma semana talvez, bem no limite! Aproveite! Depois disso, para vê-lo, só do hemisfério norte.

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Tente as suas próprias observações. E deixe comentários nos contanto como foi a experiência astronômica!

Bons céus a todos! Se eu conseguir fotografar, posto as imagens por aqui.


Minhas imagens
[atualizado em 5/janeiro/2016 ~16h30min]

Milagrosamente, o céu nublado limpou no começo da madrugada e pude observar os astros e fotografá-los a partir das 4h30min. Havia uma névoa baixa sobre a serra, que atrapalhou um pouco. Mas consegui ver todos os astros a olho nu, exceto o cometa.

Confira abaixo a cena completa. Consegue identificar cada um os astros?

A cena completa, como na simulação.

A cena completa, como na simulação.

A mesma imagem, agora legendada. Nela, pelo tempo de exposição ainda pequeno, além de baixo ISO, o cometa não foi registrado. Apenas Arcturus aparece bem brilhante, exatamente como vemos a olho nu.

5jan2016_astros-na-madrugada_L

A cena completa, agora legendada.

Para capturar os planetas, usei um tempo de exposição maior, embora insuficiente para registrar o cometa. Como a Lua reflete bastante luz solar, ela não saiu no formato minguante e mais parece uma estrela gigante no céu. Para capturar a Lua (relevo e sutilezas de iluminação) é preciso ajustar melhor o tempo de exposição que não pode ser tão longo.

Mostro uma imagem da Lua mais abaixo. Antes, o mais complicado de tudo: o registro do cometa. Na imagem abaixo, com zoom de 30X na constelação do Boieiro, vemos um ponto bem brilhante que é certamente a estrela Arcturus. O cometa é um dos outros pontos. Mas qual? Confesso que nem com binóculo consegui ver cauda, o que seria uma boa assinatura para o astro. Mas, pela sobreposição da simulação com a imagem real obtida fotograficamente, “acho” que o C/2013 US10 (Catalina) é aquele pontinho indicado pela seta verde.

Zoom na constelação do Boieiro. O cometa parece ser aquele pontinho destacado pela seta verde.

Zoom na constelação do Boieiro. O cometa parece ser aquele pontinho destacado pela seta verde.
O outro ponto, bem mais brilhante, é a estrela Arcturus (alfa do Boieiro).

Pra finalizar, imagem em zoom da Lua Minguante. Ajustando os parâmetros da câmera dá pra registrar perfeitamente bem a “casquinha característica da Lua Minguante”. E, embora bastante tênue,  também podemos ver a parte da Lua não iluminada diretamente pelo Sol e que deveria ser escura. É a luz cinérea! Dá para perceber?

A Lua Minguante e a luz cinérea.

A Lua Minguante e a luz cinérea.

Assim como a Lua reflete a luz do Sol sobre o globo terrestre, criando o luar que bem conhecemos e que deixa as nossas noites menos escuras, a Terra também reflete a luz do Sol que ilumina indiretamente o globo lunar, criando por lá efeito análogo. Se você estivesse na Lua, na porção não iluminada pelo Sol, estaria em plena noite lunar. Ao olhar para o céu, veria o planeta Terra como uma bola azul “boiando” contra o fundo negro e emanando uma luz que, assim como o luar, deixaria a sua noite lunar menos escura. Eu acho esse fenômeno simplesmente lindo! E você?


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Já publicado no Física a Veia!

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