Física na Veia!

Arquivo : setembro 2015

Cobertura do Eclipse Total da Super Lua
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

 

Por volta das 18h20min, cÇamera no tripé...

Por volta das 18h20min, câmera no tripé, tudo pronto, mas nada da super lua que já nasceu… Malditas nuvens!

 

18h20min – A Super Lua já nasceu. Mas não consigo vê-la por conta das nuvens… (imagem acima)

Como sou otimista, a câmera digital com a bateria em 100% de carga já está fixa no tripé. Tudo pronto. Se as nuvens derem uma brecha, observo e registro a Lua Cheia “turbinada”, mais conhecida como Super Lua.

Mais tarde, por volta das 21h, começa o eclipse. A melhor parte será entre 22h e 24h. Quem sabe até lá o céu abre um pouco e nos deixa ver o espetáculo…

18h31min – A Super Lua Cheia apareceu tímida, por uns segundos, por trás das nuvens. Nem dá para perceber que a Lua está Super!

eclipse_superlua_27set2015_01

A Super Lua Cheia apareceu tímida por entre as nuvens…

 

18h43min – Dá para perceber o luar “turbinado” por trás das nuvens. Mas é só… Difícil até de acertar o foco!

eclipse_superlua_27set2015_02

18h59min – A melhor foto até agora. A Lua Cheia deu as caras num buraco entre as nuvens. Ah…. se o céu estivesse limpo…

eclipse_superlua_27set2015_03

A melhor… digo.. menos pior imagem da Super Lua Cheia até agora. Brigando com as nuvens…

 

20h03min – Parece que o céu vai limpar! Falta pouco mais de 1h para o início da fase penumbral que é bem sutil. Mas até por volta das 22h, quando vai começar a totalidade do eclipse, a melhor parte do fenômeno, há boa chance do céu estar bem limpo!

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Animador! O céu está limpando! Foto mais nítida até agora, quase sem nuvens.

 

Já não consigo ver a Super Lua Cheia da janela do meu apartamento. Logo mais vou descer para, a céu aberto, registrar o eclipse.

Deixo um link para o Astronomia ao Vivo, hangout de amigos que estão cobrindo o evento. Se der, mais tarde entro no papo. Mas preciso “trabalhar” nos registros fotográficos!

22h13min – A Super Lua Cheia começa a mergulhar na umbra da Terra. Está começando a fase da totalidade.

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22h13min: a Super Lua Cheia começa a mergulhar na umbra da Terra.

22h23min – E a Super Lua Cheia vai sendo “comida” pela beirada por efeito do mergulho na umbra.

eclipse_superlua_27set2015_06

22h23min: a caminho da totalidade

22h53min – E a Super Lua vai sumindo aos poucos. E continuo brigando com as nuvens. Todas as imagens foram feitas em brechas ocasionais. Quase deu eclipse do eclipse.

23h53min: A Super Lua se apagando...

22h53min: A Super Lua se apagando…

Depois da imagem acima o céu nublou geral. Quase nem dava para ver a Lua avermelhada na totalidade do eclipse. Paciência….

Abriram umas duas ou três brechas e, rapidamente, peguei a a “Lua Sangrenta” que não tem sangue mas muita luz vermelho-alaranjada. Linda! Ainda que por poucos segundos…

23h22min – Finalmente vi a cara da Super Lua Cheia eclisada. Aproveitei uma brecha entre as nuvens, coisa de 15 s, e fiz uma foto com exposição de 1,6s para garantir luminosidade. Deu certo!

eclipse_superlua_27set2015_08

23h22min: Finalmente a Super Lua vermelha cor de tijolo! Mas por alguns segundos…

Depois dessa imagem fiz mais umas duas, sempre brigando com as nuvens.

A galera do condomínio que estava comigo desanimou porque o céu fechou geral. Continuei observando por mais uns 15 minutos. Mas a chuva voltou. Acabou a brincadeira.

Mas valeu a pena! Com paciência, perseverança, venci as nuvens! E agora posso dizer que fui testemunha ocular de um belíssimo eclipse num dia de Super Lua Cheia!

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E você, está vendo a Super Lua? Deixe seu comentário aqui e também na nossa fanpage!

O que é e como ocorre uma Super Lua?

Como é um eclipse lunar total? Por que a Lua Cheia fica vermelha?

Vídeo da NASA (em inglês)


Cronologia do evento

Não percada nada do eclipse!

– Lua Cheia totalmente dentro da região de penumbra: 22h07min11s
– Lua Cheia totalmente dentro da região de umbra (início da fase total): 23h11min10s
– Lua Cheia começa a sair da umbra: 00h23min05s
– Lua Cheia totalmente dentro da região de penumbra (fim da fase total): 01h27min03s
– Lua Cheia sai da penumbra (fim do eclipse): 4h22min27s


Para ver

Superlua ilumina o céu do mundo inteiro (álbum do UOL Ciência)


Eclipse Lunar Total Histórico! Não perca!
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

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Montagem com imagens do eclipse lunar total de dezembro de 2010.
Crédito: Dulcidio Braz Jr

 

Amanhã, domingo, 27 de  setembro, acontece um eclipse lunar total. Para nós, aqui no Brasil, o fenômeno terá início às 21h11min (horário de Brasília), atingindo a totalidade às 23h11min. O eclipse avança pela madrugada de segunda-feira, 28 de setembro.

O último eclipse lunar total que consegui observar/fotografar foi em dezembro de 2010 (foto acima). Foi lindo! Mas o eclipse do próximo domingo será especial e tem tudo para ser ainda melhor. É que ele vai ocorrer numa Super Lua, ou seja, quando a fase de Lua Cheia acontece com o nosso satélite passando perto do perigeu, ponto da sua órbita de máxima aproximação com a Terra (saiba mais nesse outro post). Nessa situação, a Lua Cheia fica um pouco maior mas muito mais brilhante, com o luar literalmente turbinado, o que por si só já é show. Mas com eclipse, garanto, será muito melhor!

Eclipses e Super Luas ocorrem separados. Mas juntos, são bem raros. Se perder essa oportunidade, outra parecida somente em 2033!

Já combinei com o UOL Ciência e faremos, em parceria, cobertura em tempo real do eclipse aqui no física na Veia!.  Conto com você e todos que puder convidar para armarmos uma enorme observação astronômica via web!

Observe. Fotografe. Aproveite o espetáculo. E depois compartilhe conosco a sua experiência com esse raro fenômeno aqui nos comentários e também na fanpage do blog no Facebook. Combinado?

 

Entendendo o eclipse lunar total

I) Antes de qualquer coisa, um capricho geométrico

Eclipses solares e lunares ocorrem quando há alinhamento entre o Sol, a Terra e a Lua. E alinhamento de três corpos (a rigor dos seus centros) pode parecer algo fácil de acontecer. Mas na prática não é bem assim.

Dois pontos sempre podem ser unidos por uma única reta. Você sabe! Mas um terceiro ponto, para estar na mesma reta que contém os dois pontos anteriores, tem que estar no mesmo plano que contém essa reta e, obviamente, sobre a reta. Consegue visualizar essa ideia? A ilustração a seguir, que mostra uma caixa em forma de paralelepípedo e que contém três pontos (a rigor três esferas), sendo um laranja, outro azul e um terceiro violeta, vai ajudar bastante nesse raciocínio.

Eclipse_alinhamento_3pontos

Dependendo do ponto de vista, três pontos parecem alinhados. Mas podem não estar.

Olhando para a figura acima você diria que os três pontos (laranja, azul e violeta) estão alinhados? Observe com atenção. Pense bem.

Note que, se você olhar por cima da caixa, numa direção perpendicular à face superior, dirá que sim, os pontos estão alinhados. Mas, se olhar de lado, vai dizer que os pontos azul e violeta estão alinhados e, estranhamente, o ponto laranja parece ter sumido! E, se olhar de frente para a caixa, vai descobrir que o ponto violeta está no mesmo plano vertical dos outros dois pontos mas não está no mesmo plano horizontal. Logo, não está alinhado com os outros dois!

Nos eclipses o problema geométrico é mais ou menos o mesmo pois os três astros (Sol, Terra e Lua) devem estar perfeitamente alinhados, de qualquer lugar que se olhe. Mas, como o plano da órbita da Terra ao redor do Sol não coincide com o plano da órbita da Lua ao redor da Terra, tudo fica mais complicado pois só haverá alinhamento real dos três astros quando eles estiverem contidos numa direção que corresponde à intersecção dos planos das órbitas da Terra ao redor do Sol e da Lua ao redor da Terra. Podemos até achar que Sol/Terra/Lua estão alinhados dependendo do ponto de observação. Mas o alinhamento perfeito somente ocorre nessa direção preferencial conhecida como Linha dos Nodos.

Complicadinho, né? Mas uma vez apelo pro desenho! Confira a ideia logo abaixo. Essa ilustração, como outras nesse texto, está, de propósito, fora de escala.

eclipses_linha_dos_nodos

A órbita da Lua ao redor da Terra está num plano inclinado em relação ao plano da órbita da Terra
ao redor do Sol. Isso torna o alinhamento dos três astros algo bem mais raro.

 

Observe que o plano da órbita da Lua ao redor da Terra (em azul) está inclinado em cerca de 5,2 graus em relação ao plano da órbita da Terra ao redor do Sol (em verde). A linha imaginária que corresponde à intersecção desses planos, destacada em vermelho na ilustração acima, é a Linha dos Nodos. Somente sobre ela os centros do Sol, da Terra e da Lua podem estar numa mesma reta, em perfeito alinhamento, de qualquer posição que se olhe. E, justamente por isso, somente na Linha dos Nodos pode haver eclipses. Um capricho cósmico e tanto, concorda?

Se as órbitas estivessem no mesmo plano, teríamos eclipses a cada meia volta da Lua o redor da Terra, ou seja, um eclipse a cada 15 dias aproximadamente, alternando um solar e outro lunar. Eclipses seriam fenômenos comuns e que, apesar de esteticamente bonitos, talvez não tivessem tanta graça. O glamour está nesse verdadeiro capricho geométrico do raro alinhamento sobre a Linha dos Nodos.

Aproveitei a figura acima para evidenciar que a face da Lua ou da Terra voltada para o Sol está sempre iluminada enquanto a face oposta está escura. Dá para notar a diferença no desenho? Vale lembrar que o Sol é a fonte de luz que ilumina todos os outros corpos do Sistema Solar que não possuem luz própria. Também desenhei os cones de sombra que se formam por trás da Terra e da Lua iluminadas pelo Sol. Vou aprofundar essa ideia logo a seguir.

Note ainda que o Sol e a Terra estão legendados respectivamente com S e T. Mas para a Lua usei LC para Lua Cheia e LN para Lua Nova. Vale a pena aproveitar o embalo para tentar visualizar e entender as fases da Lua!

II) Jogo de luz e sombra com uma pitada de refração

Como representado na figura acima, o Sol, o grande farol do Sistema Solar, ilumina todos os outros astros. E atrás dos astros iluminados pela luz solar forma-se um cone de sombra.

Na verdade, sendo mais detalhista e cientificamente correto, como o Sol não é um ponto e sim uma esfera extensa, atrás do astro iluminado deverá se formar além da sombra também uma região de penumbra. Para melhor entender essa ideia, apelamos novamente para uma ilustração, propositalmente fora de escala. Note que o astro iluminado pelo Sol é a Terra.

eclipse_umbra_penumbra

Como o Sol é uma fonte extensa de luz, forma-se atrás da Terra tanto a umbra quanto a penumbra.

Destaquei raios de luz que partem de pontos extremos opostos do Sol e tangenciam pontos extremos opostos da Terra. A Terra foi tratada como uma esfera opaca que não pode ser atravessada pela luz. Dessa maneira, formam-se atrás da Terra duas regiões distintas:

1) Um cone de sombra, também conhecido como umbra, onde não deveria haver luz alguma.

2) Uma região de “meia luz”, parcialmente iluminada pelo Sol, chamada de penumbra.

Só que a Terra não é exatamente uma esfera opaca. Ela possui uma fina camada gasosa semitransparente que a envolve. É a atmosfera. A atmosfera refrata a luz branca solar composta por todas as cores visíveis, do vermelho ao violeta. E, quando a luz penetra na atmosfera, cada cor sofre um desvio diferente e crescente do vermelho para o violeta. Isso faz com que o cone de umbra, supostamente escuro, totalmente sem luz, seja atingido por luz vermelha e alaranjada, ficando com uma cor “vermelho tijolo escuro”.

eclipse_umbra-avermelhada_penumbra

Mas a umbra, que deveria ser totalmente escura, não é. A atmosfera refrata a luz solar (branca) e “joga”
para dentro do cone de umbra luz vermelha e alaranjada.

Para entender como a refração “seleciona” apenas os tons vermelho e alaranjado, confira a próxima imagem.

eclipse_umbra-avermelhada_refracao

Raios do amarelo ao violeta são mais espalhados pela atmosfera e não conseguem entrar na umbra.

 

Para simplificar, na figura representei apenas os raios extremos: vermelho e violeta. Os tons de frequência mais alta (ou comprimento de onda mais baixo), depois do alaranjado, incluindo o violeta, sofrem maior desvio na refração e também se espalham mais quando encontram as partículas da atmosfera. Os tons de vermelho e um pouco de alaranjado conseguem mergulhar para dentro do cone de umbra que, de uma região totalmente escura, passa a ser um local de iluminação tênue vermelho-alaranjada. É justamente essa sutileza óptica que será responsável pelo que alguns gostam de chamar de “Lua de Sangue”! Não tem nada de sangue. Tem sim iluminação seletiva, em tons de vermelho-alaranjado, graças à refração e ao espalhamento na atmosfera.

Até aqui só falamos do Sol e da Terra. Certo? Mas para ter eclipse tem que aparecer o terceiro astro, a Lua. Ela fará o caminho aparente destacado no tracejado verde na próxima figura (mais uma vez fora de escala).

eclipse_umbra-avermelhada_penumbra_trajetoria

A Lua fará o caminho (tracejado verde) ao redor da Terra.

É justamente aqui que o cenário do eclipse lunar total começa a ser desenhado. A Lua, ao seguir a trajetória verde tracejada acima, vai gradativamente entrar na região de penumbra e depois mergulhar no cone de “umbra cor de tijolo”. Em seguida a Lua vai sair do cone de “umbra”, passar novamente pela penumbra, até voltar para região clara, totalmente iluminada pelo Sol. Esse movimento, atravessando penumbras e umbra, vai determinar as fases do eclipse.

Na próxima figura temos representado um observador O aqui na Terra, na face escura do planeta, ou seja, onde já é noite. Usei mais ou menos a minha localização geográfica. Imagine como seria a sua própria localização geográfica. Olhando para a Lua, o que o observador vai ver nesse momento em que o eclipse está quase começando?

Eclipse_lunar_total_antes

É Lua Cheia e o eclipse lunar total está para começar.

A Lua estará na fase cheia pois a sua face totalmente iluminada pelo Sol estará votada para a Terra. Certo? Olhando para o céu, o observador verá 100% dos disco lunar iluminado, ou seja, a sempre linda Lua Cheia.

Mas o que vai acontecer com a aparência da Lua Cheia na medida em que, seguindo a trajetória (tracejada verde) ao redor da Terra, começar a entrar na penumbra?  Pense! A próxima imagem dá a resposta.

Eclipse_lunar_total_penumbra1

A Lua Cheia começa a entrar na penumbra e, portanto, sutilmente, a perder brilho.

Note que, enquanto entra na penumbra, a Lua Cheia vai recebendo cada vez menos luz solar. Assim, gradativamente, vai ficando menos luminosa. Era o que você tinha imaginado?

O observador O vai ver a Lua Cheia “se apagando”, com o brilho do luar enfraquecendo gradativamente. Na prática o efeito é bem sutil. Mas, se você estiver num local longe das luzes intensas da cidade, com atenção, pode perceber. Mas muita gente que não sabe que o eclipse já começou talvez nem perceba essa pequena queda inicial na luminosidade da Lua Cheia.

Mas a Lua Cheia vai seguindo o seguindo o seu caminho ao redor da Terra. E logo estará totalmente dentro da penumbra, como mostra a imagem a seguir (fora de escala, claro).

Eclipse_lunar_total_penumbra2

A Lua Cheia inteiramente dentro da penumbra perdeu brilho. O efeito é bem sutil.

Nessa etapa penumbral temos no céu uma Lua Cheia ligeiramente menos brilhante. Como eu já disse e reafirmo, é algo bem sutil. E depois que a Lua Cheia stá totalmente dentro da penumbra, seu brilho (agora um pouco mais fraco) se mantém.

Mas o melhor está para começar! A Lua Cheia vai mergulhar na “umbra” avermelhada. Que efeito isso terá na aparência da Lua Cheia? Pense! Use a imaginação. E confira a resposta na próxima ilustração (outra vez fora de escala).

Eclipse_lunar_total_umbra1

A melhor parte: a Lua Cheia começa a entrar na “umbra avermelhada”.

 

A Lua Cheia vai ter agora uma queda bastante acentuada na iluminação. É como se ela estivesse sendo “comida pela beirada”. Mas, em vez de sumir, o que aconteceria se a umbra fosse totalmente sem luz, a Lua Cheia vai aos poucos ganhando um tom vermelho-alaranjado bem característico dos eclipses lunares. É a “Lua de Sangue”, ou melhor, a refração na atmosfera criando um efeito óptico lindo e marcante! Mas sem qualquer conotação mística. É ciência pura! É física na Veia!

Aqui vale reforçar que a tal “Lua de Sangue” não é um fenômeno isolado. É efeito colateral da “umbra avermelhada” pela refração seletiva que ocorre na atmosfera terrestre durante o alinhamento Sol-Terra-Lua em todo e qualquer eclipse lunar total. Certo?

O ponto de máximo do eclipse lunar total é quando a Lua Cheia mergulha integralmente no cone de “umbra” avermelhada. É a melhor parte do fenômeno. Veja.

Eclipse_lunar_total_umbra_total

“Lua de Sangue”? Não! Totalmente dentro da “umbra avermelhada”, a Lua Cheia é “tingida” em tons
vermelho-alaranjado. Pura óptica!

Enquanto a Lua Cheia estiver inteiramente dentro da “umbra avermelhada”, temos a totalidade do eclipse. E, assim que a Lua Cheia começar a sair da “umbra avermelhada”, o eclipse será como se passássemos o filme de trás para frente. A segunda metade do eclipse é simétrica à primeira.

Eclipse_lunar_total_penumbra3

A Lua Cheia vai saindo da “umbra avermelhada” e, aos poucos, recuperando a sua cor normal.

Aos poucos a Lua Cheia vai voltando ao normal. Novamente dentro da penumbra, a Lua Cheia estará menos brilhante e quase normal.

Eclipse_lunar_total_penumbra4

Novamente dentro da penumbra, a Lua Cheia está com seu aspecto quase normal, apenas sutilmente
menos brilhante.

 

O eclipse já está caminhando para o seu final. A Lua Cheia vai começar a sair da penumbra, recuperando aos poucos o seu brilho e aspecto normais.

Eclipse_lunar_total_penumbra5

A Lua Cheia vai deixar a penumbra e o eclipse já vai terminar.

O eclipse termina quando a Lua Cheia sai inteiramente da penumbra, voltando a brilhar fortemente, novamente iluminada ao máximo pela luz solar.

Eclipse_lunar_total_depois

Fim do eclipse! A Lua Cheia volta a ser totalmente iluminada pelo Sol.

E aí? Entendeu todas as sutilezas do belíssimo fenômeno?

Deixo mais uma dica: volte lá na primeira imagem do post, a que mostra as órbitas da Lua ao redor da Terra e da Terra ao redor Sol. Note que, fora da Linha dos Nodos, a Lua nunca entra na sombra/penumbra da Terra e, portanto, não pode haver eclipse lunar. Da mesma forma, sombra/penumbra da Lua nunca tocam a Terra e eclipses solares também não serão possíveis. Insisto: eclipses são fenômenos raros pois só acontecem com alinhamento perfeito Sol-Terra-Lua (eclipse lunar) ou Sol-Lua-Terra (eclipse solar) sempre sobre a Linha dos Nodos! Isso ficou claro?

Em alguns casos a Lua Cheia pode não entrar inteiramente na umbra. Quando isso acontece, chamamos o eclipse lunar de parcial. Veja aqui registro que fiz de um eclipse lunar parcial em agosto de 2008. Foi muito bonito! Daqui do Brasil não foi possível ver a primeira metade do evento. A Lua já nasceu eclipsada, “faltando um pedaço”. Mas que foi devidamente “devolvido” na segunda metade do fenômeno.

 

Cronologia do Eclipse

Não perca nada! Anote aí o início de cada fase do eclipse (horário de Brasília):

– Lua Cheia começa a entrar na região de penumbra (início do eclipse): 21h11min47s
– Lua Cheia totalmente dentro da região de penumbra: 22h07min11s
– Lua Cheia totalmente dentro da região de umbra (início da fase total): 23h11min10s
– Lua Cheia começa a sair da umbra: 00h23min05s
– Lua Cheia totalmente dentro da região de penumbra (fim da fase total): 01h27min03s
– Lua Cheia sai da penumbra (fim do eclipse): 4h22min27s

(Fonte)

Bons céus a todos!


Já publicado no Física na Veia!

 


O coelho… digo… vídeo de Alice
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

 

“Medicina nuclear salva vidas” é o nome do vídeo  acima que foi criado pela estudante brasileira Alice Cunha da Silva que cursa o quinto ano de Engenharia Nuclear na UFRJ (Universidade Federal do Rio de Janeiro). Fazer um vídeo de até 60 s era o primeiro desafio proposto pela Nuclear Olympiad (Olimpíada Nuclear), evento internacional de nível universitário promovida pela WNU (World Nuclear University). O vídeo foi inspirado no problema de saúde da própria avó que tem câncer e faz tratamento com radioterapia.

Mesmo sem muitos recursos técnicos, Alice, que usou o Windows Movie Maker, software gratuito do MS Windows para editar vídeos, passou pela primeira etapa em meados desse ano por votação via web e foi convocada para a disputa final com outros quatro universitários de outros países.

Ontem, 17 de setembro de 2015, Alice cumpriu a segunda e árdua etapa da competição que previa defesa presencial da sua dissertação sobre o tema do vídeo para uma banca em Viena, na Áustria. Adivinhe? Alice conquistou o primeiro prêmio!

Parabéns para a Alice! Sensacional!

Que o prêmio sirva de estímulo e inspiração para outros jovens estudantes brasileiros aplicados e talentosos!  E que prevaleça, sobretudo, o seu exemplo de superação ao transformar um problema familiar em combustível para seu trabalho de pesquisa!


Só para constar… aproveitando o embalo…

No CERN – Organização Europeia para a Pesquisa Nuclear, onde fica o LHC – Large Hadron Collider e onde em 2010 tive o privilégio de participar como bolsista da CAPES da Escola de Física do CERN – Portuguese Programme, há uma laboratório avançado de pesquisas em radioisótopos.

Muitos criticam o alto custo de construção e manutenção do LHC. Mas desconhecem que, por trás da pequisa pura em Física de Partículas, há muito conhecimento e especialmente muita tecnologia derivada com aplicações diretas em nossas vidas. São os chamados spinoffs. Quer exemplos?

 

A própria NASA, que precisa justificar continuamente os custos com seus projetos, faz questão de deixar claras as aplicações derivadas das suas pesquisas na área da ciência aeroespacial. Dessa forma custo se transforma em investimento! Confira os links abaixo:


Saiba mais sobre Alice e a competição internacional

 


E se o garotinho tivesse caído do oitavo andar?
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Prof. Dulcidio Braz Júnior

garotinho_chines_brincando_8o_andar

“Print” do vídeo o Daily Mirror que mostra garotinho chinês brincando perigosamente no parapeito da janela do oitavo andar de um edifício.

 

Acabo de ver no UOL um vídeo do Daily Mirror de tirar o fôlego! Um garotinho brinca sozinho no parapeito da janela do oitavo andar de um prédio na província de Zhejiang na China. Dá aflição!

Por sorte, depois de alguns momentos tensos para quem vê, o garotinho, que está muito tranquilo, é bruscamente puxado para dentro do prédio pela janela aberta por onde ele saiu do apartamento. Veja o vídeo aqui. E depois me conta o que achou!

Já imaginou se o menino cai? Qual seria a altura da queda? Que tipo de movimento o corpo do garotinho iria adquirir? E qual seria a velocidade de impacto com o solo? Quanto tempo demoraria a queda?

A Física, sempre presente em tudo, nos ajuda a responder às questões acima. Vamos lá…

 

Qual a altura do ponto de queda?

Se cada andar tiver 4 m de altura, valor razoável, bem próximo da realidade, o oitavo andar deve ficar a uma altura H = 4 X 8 = 32 m, como ilustrado abaixo.

garotinho_chines_H

Qual o tipo de movimento na queda?

Por ser um garotinho de muito pouca idade, com o corpo ainda bastante pequeno, a resistência do ar durante a queda não seria tão significativa, especialmente se durante a queda o corpo permanecesse na vertical. Por isso vamos desprezar qualquer tipo de atrito aerodinâmico. Essa escolha, feita com bom senso, facilitará os cálculos sem comprometer a qualidade dos resultados que vamos obter.

A Segunda Lei de Newton relaciona a força resultante (R) com a aceleração (a) do corpo de massa m.

Segunda_Lei_Newton

Sem atrito aerodinâmico, a única força atuante no corpinho do garotinho de massa m durante a queda seria o peso P = m.g que sabemos ser a força de atração gravitacional exercida pelo planeta Terra. Assim teremos:

garotinho_chines_eq01

Concluímos que a aceleração a do movimento de queda é constante e igual à aceleração da gravidade (a = g). Com aceleração constante e não nula o movimento seria do tipo Uniformemente Variado (MUV) que pode ser descrito pelas seguintes expressões:

Funcoes_horarias_MUV

Vamos orientar a trajetória retilínea do movimento de queda para baixo. Assim teremos a = g = + 9,8 m/s²  (valor positivo). Colocamos a origem da trajetória (S = 0 m) no ponto de queda (oitavo andar do prédio). Assim, a posição inicial é zero. A velocidade inicial de queda também é nula. A posição final (no solo), nesse sistema de coordenadas, será S = 32 m.

Feitas essas considerações, as expressões acima ficam reduzidas e simplificadas a:

garotinho_chines_funcoes

Com as expressões acima podemos descrever o movimento de queda e calcular tudo o que queremos.

Qual seria a velocidade de impacto do corpo com o chão?

Usando a Equação de Torricelli obtida acima:

garotinho_chines_velocidade

É fácil converter esse valor de m/s para km/h. Lembra como? Basta multiplicar por 3,6:

25 X 3,6 = 90 km/h.

O garotinho chegaria ao solo com praticamente 90 km/h de velocidade! Dá para imaginar o impacto? Seria trágico! Ainda bem que ele não caiu!

 

Qual seria o tempo total de queda?

Usando a função horária das velocidades, já sabendo que a velocidade final seria v = 25 m/s (valor calculado logo acima), teremos:

garotinho_chines_tempo_1

Apesar dos 32 m de queda, tudo seria muito rápido!

Também poderíamos obter o tempo de queda substituindo S = 32 m na função horária dos espaços. Veja:

garotinho_chines_tempo_2

Chegamos, obviamente, ao mesmo valor.

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A Física aplicada à situação mostrada no vídeo nos ajuda a entender o tamanho da tragédia que, ainda bem, não se consolidou! Final feliz!

Quem tem criança pequena e mora em prédio sabe que deve ter tela de proteção nas janelas. E, só isso não basta. A tela deve ter manutenção periódica para verificação de sua integridade mecânica. Todo o cuidado com os pequeninos ainda é pouco! Certo?


Já publicado no Física na Veia!

Observação: os posts acima estão na plataforma antiga do blog.


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